LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

О непостижимой эффективности математики в естественных науках

 


3

5

Я тут создал тему о числах и математике, о том, что числа - это своего рода паразит, который лезет куда надо и не надо, просачивается в решение любой инженерной и естественнонаучной задачи, но ее удалили как матерную и провокационную, ну да хрен с ней. Последним постом той темы был пост sergej

О непостижимой эффективности математики в естественных науках тут уже написали?

И я решил, что это достойно отдельной темы.

Ответ на этот «сакраментальный вопрос», ставший фетишем математиков и их фиговым листом прост до безобразия. Как в естественных науках так и в инженерии, пользуются математикой чисто условно, как инструментом, или даже, как сырьем. Математика тут, как таковая, вообще не причем. Вот что пишет, например, физик-теоретик, однин из основателей теории сложных систем Пер Бак:

Экономисты-теоретики предпочитают иметь дело только с теми моделями, которые допускают аналитическое решение с помощью карандаша и бумаги. Я всегда относился к этому с долей иронии. Физика гораздо более простая наука, по сравнению с экономикой, и тем не менее мы крайне редко имеем возможность «решить» задачу в математическом смысле этого слова. Даже самая изощренная математика в мире недостаточна для строгого подхода ко многим физическим задачам. Иногда мы прибегаем к вычислительным экспериментам, иногда используем приближенные теории. Чистый математик, конечно, сочтет некоторые из этих приближений ужасающими. Однако они хорошо работают и позволяют глубоко проникнуть в значимые физические аспекты задачи, хотя и опираются порой на чистую интуицию. Физик выполняет один грязный математический трюк за другим. Математик же неизменно бежит за ним, чтобы в конце концов почти догнать и воскликнуть: «То, что ты сделал, на самом деле правильно!»

Математик же неизменно бежит за ним, чтобы в конце концов почти догнать и воскликнуть: «То, что ты сделал, на самом деле правильно!»

А могло быть и неправильно. Интуиция имеет свойство время от времени лажать. Например интуитивно - Земля плоская.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от dikiy

Поверь, она и по некоторым измерениям плоская. И если ты попробуешь прораба на стройке или геодезиста при разметки дороге заставить учитывать кривизну поверхности планеты, то узнаешь еще очень много нового, но уже о себе.

Suntechnic ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от dikiy

Например интуитивно - Земля плоская.

Она и так плоская. Это один из вариантов видения. Свойства материи могут быть сколь угодно сложными, может оказаться, что в конечном итоге, круглость земли - это лишь один из вариантов взгляда на вещи, как в квантовой физике, зависимость свойств распространения волн от субъективного наблюдателя. Вывод, что земля плоская — это не интуитивный вывод, это «то что я вижу».

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonimous

Она и так плоская. Это один из вариантов видения. Свойства материи могут быть сколь угодно сложными, может оказаться, что в конечном итоге, круглость земли - это лишь один из вариантов взгляда на вещи, как в квантовой физике, зависимость свойств распространения волн от субъективного наблюдателя. Вывод, что земля плоская — это не интуитивный вывод, это «то что я вижу».

это какая-то шизофазия.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от Suntechnic

Поверь, она и по некоторым измерениям плоская. И если ты попробуешь прораба на стройке или геодезиста при разметки дороге заставить учитывать кривизну поверхности планеты, то узнаешь еще очень много нового, но уже о себе.

А по некоторым измерениям голова квадратная. И звезды к небесной тверди приклеены клеем момент.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от dikiy

Ты вообще не совсем правильно трактуешь понятие интуитивности. На самом деле большинство великих открытий сделаны интуитивно, и лишь потом «причесаны» под математику. По твоему же, как видно из твоих постов, получается что интуиция — это «взгляд неграмотной колхозницы». Это не так.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonimous

По твоему же, как видно из твоих постов, получается что интуиция — это «взгляд неграмотной колхозницы». Это не так.

интуиция - это важный момент в поиске решения. Но само решение интуиция никак обосновать не может.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от Suntechnic

Кстати я когда-то читал или смотрел по дискавери, что где-то в америке есть такой длиннющий наплывной мост (кажется наплывной, или как это называется, когда с двух сторон как бы выдвигается и в середине спаивается?), у которого главные башни на разных берегах перпендикулярны земле, но сами друг другу нихрена не параллельны. Так что и геодезисты, и прорабы в курсе, что кривизна имеется, просто масштабы редко те самые, где это важно.

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от dikiy

А по некоторым измерениям голова квадратная.

Здесь основная мысль в том, что не всегда следует учитывать кривизну поверхности при измерениях. И вопрос, когда в общем случае учитывать, а когда нет — сугубо интуитивен, и отталкивается от ненавистного тебе здравого смысла.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonimous

Интуиция ученого, это такая штука, приобретаемая годами научного опыта и работы над смежными проблемами, которая позволяет ему иногда прийти к выводам по аналогии даже не формализуя задачу. А твоя «интуиция» и есть тот самый взгляд неграмотной колхозницы.

ptarh ★★★★★
()
Последнее исправление: ptarh (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от anonimous

Здесь основная мысль в том, что не всегда следует учитывать кривизну поверхности при измерениях. И вопрос, когда в общем случае учитывать, а когда нет — сугубо интуитивен, и отталкивается от ненавистного тебе здравого смысла.

где здесь? топик полон шизофазии.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от dikiy

Но само решение интуиция никак обосновать не может.

Главное обоснование заключается в том, что «оно работает». Без аксиом математика также бессильна обосновать что-либо. Следуя твоей логике, мы должны заставлять математику доказывать аксиомы.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от dikiy

где здесь

В посте на который ты отвечал.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от aedeph_

Сочувствую во всех смыслах и отношениях.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonimous

Но само решение интуиция никак обосновать не может.

Главное обоснование заключается в том, что «оно работает».

нельзя быть уверенным, что работает всегда. программа вон, тоже работает, пока баги не вылезут.

Без аксиом математика также бессильна обосновать что-либо. Следуя твоей логике, мы должны заставлять математику доказывать аксиомы.

в математике есть невыводимые утверждения, но все же подавляющее большинство проблем вполне себе выводимые.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от anonimous

Ты, неуч, нам пытаешься рассказать про интуицию и ее роль в научных открытиях. В этом и вся мякотка.

ptarh ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonimous

Ну а как ты считаешь, при постройке моста нужно учитывать кривизну земли и расхождение пиков поддерживающих башен на несколько сантиметров, или нет? Что говорит тебе твоя неколхозная интуиция? Что говорит тебе к-л другая интуиция? Без математики, чисто по-пацаночке.

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от dikiy

программа вон, тоже работает, пока баги не вылезут.

Согласен, но математика тут нам тоже не поможет: man Проблема останова. А то ведь были такие кадры, которые пытались автоматически доказывать теоремы. Фейл однако. Обоснование — это вещь скользкая. Это в любом случае условность, в той или иной степени.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от ptarh

Однако, ты ничего вразумительного еще не родил. Творческий кризис?

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonimous

И что же тебе говорит твоя интуиция в данном конкретном случае?

aedeph_ ★★
()
Ответ на: комментарий от anonimous

Так что же в конечном итоге говорит тебе интуиция? Нужно ли учитывать кривизну на площадке радиусом 5 км? На какой высоте можно начинать учитывать, а на какой пока еще не стоит? Или интуиция слилась и обиженно надула губки?

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от anonimous

программа вон, тоже работает, пока баги не вылезут.

Согласен, но математика тут нам тоже не поможет:

поможет, да еще как. смотрим на теорию оптимизации (любой причем, что дискретной, что непрерывной, теорию управления и т.д)
Да вообще на все. Но тебе ж стыдно всего этого не знать, а учить лень, и как оправдание этой лени ты пытаешься строить всякие преграды самому себе.

ну или просто толсто вбрасываешь.

man Проблема останова.

Ты начитался всяких парадоксов и на основании этого строишь какие-то фантазии.

А то ведь были такие кадры, которые пытались автоматически доказывать теоремы. Фейл однако.

почему же фейл. Вполне себе норм. Только нельзя гарантировать, что любая теорема докажеться.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от anonimous

А ведь и я не специалист. Но я могу с одним только калькулятором примерно прикинуть какое расхождение будет между назменым и воздушным расстоянием меж двух пиков высотой 100м на уровне моря, зная радиус земли, 5 знаков пи и немного математики. В этом и суть сдутия интуиции — она не видит сложных связей далее двух, и уж тем более пороговые значения, на которых связей становится больше.

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от anonimous

всяких парадоксов

Это не парадокс.

я не собираюсь спорить сейчас об определениях парадокса. Ты прекрасно понял о чем я.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от dikiy

теорию оптимизации

Насколько я понял, отдельной дисциплпины с таким названием нет. Укажи мне на теорию, с помощью которой можно отловить баги, не связаннные с синтаксисом и типами.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonimous

теорию оптимизации

Насколько я понял, отдельной дисциплпины с таким названием нет. Укажи мне на теорию, с помощью которой можно отловить баги, не связаннные с синтаксисом и типами.

я не о том, а о том, что юзая какой-то алгоритм поиска оптимального решения, без математического доказательства нельзя быть уверенным ни в чем.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от arturpub

Кстати один известный еврей в свое время забил на интуицию и против здравого смысла прорешал кучу вполне известных уравнений в ту сторону, куда интуитивно никто не ходил. В итоге получилась хрень, в которую он сам толком не верил, и которую впоследствии назвали ОТО. А еще один физик как-то сказал про квантовую механику: «мы с помощью математики сейчас изучаем вещи, которые уже давно не в состоянии себе представить» — или типа того.

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от anonimous

Ты прекрасно понял о чем я.

Нет не понял. Это не имеет ничего общего с парадоксом.

свободен.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от dikiy

я не о том

Однако, в твоей аргументации изначально была озвучена проблема поиска багов. Оптимизация лежит вообще в другой плоскости. Она основывается на синтаксисе и типах, это тривиальная задача, и в большинстве случаев не критичная. Оптимизация направлена на вполне очевидную здачу: заставить стадо баранов писать однотипный и предсказуемый код, понятный компилятору. Нет баранов - нет оптимизации.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от dikiy

это какая-то шизофазия

слишком много опечаток в слове «приближение»

Suntechnic ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от dikiy

А по некоторым измерениям голова квадратная. И звезды к небесной тверди приклеены клеем момент.

Знаешь, я убежден, что доказывать, что Земля не плоская, сегодня даже глупее чем доказывать, что она плоская.

Вот ответь мне - что вокруг чего вращается - Солнце вокруг Земли или Земля вокруг Солнца? Только подумай хорошо.

Suntechnic ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от arturpub

Они-то в курсе. Только в расчетах, почти никогда не учитывают. Не нужно это. Проще полагать поверхность плоской. Для данного масштаба это вполне годная модель.

Suntechnic ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonimous

И вопрос, когда в общем случае учитывать, а когда нет — сугубо интуитивен

Чего же интуитивен? Вполне себе вычислимая хрень.

Suntechnic ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Suntechnic

Я говорю о том, что в общем случае, невозможно выбрать оптимальную стратегию измерений чисто математическими методами, хотя бы из за того, что влияние побочных эффектов не может быть обобщено для каждого отдельного случая.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonimous

Ты вроде не специалист, и в математике не силен. Как ты можешь об этом говорить?

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от arturpub

Если бы ты мог это понять, тебя бы здесь не было. Шанс напялить штаны на жопу есть у того, у кого есть жопа.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonimous

когда ньютон вывел закон всемирного тяготения, его естественно начали проверять
результаты проверок на основе астрономической статистики показали, что ньютон прав
чем дальше планета удалена от солнца, тем медленнее она вращается вокруг него, в точном соответствии с его законом
но в 20-м веке было выяснено, что движение звезд в галактике закону ньютона не подчиняется
стали наблюдать за ближайшей соседкой млечного пути - туманностью андромеды
она имеет спиралевидную структуру аналогично нашей галактике
неожиданно выяснилось, что все звезды независимо от их расположения вращаются в туманности андромеды относительно центра примерно с одинаковой скоростью - 250 км/сек

kto_tama ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonimous

Если бы ты умел словами объяснять свой бред, обсуждение его здесь даже бы не началось. Но у тебя для этого не достаточно ICQ :) Не парься, это был больше риторический вопрос. Что меня на самом деле беспокоит, так это теги ставить будешь на свою продукцию или нет?

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от anonimous

Оу, отлично, значит больше фирменного тупняка мы не увидим?
Или опять какую-нибудь хунту в ответ ляпнешь? Пойми, все, что нужно — это чтобы ты скрылся и не тупил в мозг. Это ведь так просто.

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от arturpub

А в чём проблема заигнорить пациента?

То есть он конечно вызывающе глуп и безграмотен, но ведь настолько, что его вполне весело читать.

aedeph_ ★★
()
Ответ на: комментарий от arturpub

Ни то, ни другое.

естественно Земля, потому что у нее ускорение больше получается.

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от arturpub

Ни то, ни другое.

А вот и снова ты не прав с точностью до наоборот - и то, и другое. И ни то, ни другое не мешает ей лететь по прямой линии в пространстве искривленном гравитацией Солнца. Все зависит от твоей задачи. Какая модель тебе в данной задаче удобна ту и стоит использовать. Модели отражающей реальность абсолютно просто нет!

Suntechnic ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от aedeph_

Игнор отрубает целые ветки интересных обсуждений. Если я его заигнорю, то потеряю пол-лора, а иногда читать его (я про лор конечно же) весьма интересно.

Я ведь немного прошу, анонiмус, ты ведь не так глуп, и наверное догадываешься, чего я тут уже третий час с тобой тусуюсь. Придумай себе тег.

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от arturpub

Тебя скучно читать, даже если б ты нес чушь, ты мог бы быть интересен чем то. А у тебя пластинку заело. Еще пара таких постов, и я сам тебя заигнорю.

anonimous
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonimous

Слишком много о себе думаешь... Наркотик он, лол :)

Я пытаюсь понять, что проще — игнорить тебя, или попробовать сдуть. Знаешь, и вроде ведь успешно, но ты то ли клоун, то ли правда без аськи.

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от anonimous

А я здесь и не для того, чтобы чушь нести и развлекать ФГМ-нутых идиотов. Я обитаю преимущественно в техразделах, и, надеюсь, там чего-то стою, но тебе этого понять не дано, т.к. все, что ты можешь это изливать тонны тупняка в толксы. Я буду просто убит горем, ага, если ты меня отправишь в игнор, клоун.

arturpub ★★
()
Ответ на: комментарий от arturpub

развлекать

Однако развлекаешь. Теперь вот ты умный мальчик, удалось тебе переключитсья на попаболь, так держать. Не буду игнорить.

anonimous
() автор топика
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.