куда катится мир

Как несложно заметить, то, что ты написал, напрямую следует из написанного мной. Обратно, впрочем, тоже. И это неудивительно, учитывая, что все выражения содержащие дельта-функцию, можно от нее избавить, проинтегрировав с произвольной функцией.

Ну что поделать, таково определение оператора Лапласа.

если определение делать именно так, то о дельта-функции речи идти не может.

Ну вот ты и написал то же самое, что и я. В случае n=3 имеем 1/|r-r0|.

А лапласиан от такой функции Грина и есть дельта-функция.

по классическому определению оператора лапласа - это не дельта-функция, а обычная f(x,y)=0, с выколотой точкой в y=x=0.

Если ты хочешь дельта-функции, то определять дифференциальный оператор надо по-другому. С обобщенными функциями и т.п. А математику эту теорию обобщенных функций в принципе знать можно, но не обязательно совсем.

Все выражения с дельта-функциями можно при желании переписать без них, проведя интегрирования с произвольными функциями.

Как несложно заметить, то, что ты написал, напрямую следует из написанного мной. Обратно, впрочем, тоже. И это неудивительно, учитывая, что все выражения содержащие дельта-функцию, можно от нее избавить, проинтегрировав с произвольной функцией.

я знаю, что физики очень любят тыкать эту дельта-функцию куда угодно, без собственно четкого понимания что это такое. И она им нужна для успешного окончания физфака. Но вот математики таким не страдают. Универский курс отлично проходиться и без нее. А потом уже от области зависит, в которой ты заниматься будешь.

Большинство физиков прекрасно знают, что такое дельта функция. И она гораздо удобнее, чем если каждый раз писать выражения вроде того, что у тебя.

Большинство физиков прекрасно знают, что такое дельта функция.

нихера они не знают. Зуб даю. Знает подавляющее меньшинство. У большинства знания о ней заканчиваются на том, что ты написал выше.

И она гораздо удобнее, чем если каждый раз писать выражения вроде того, что у тебя.

зачем их каждый раз писать? Один раз доказал, в книжку записал и все.

Потому что выражение LG(x,y) = delta(x-y) гораздо проще и быстрее доносит тот же смысл, что и твое, но не требует введения совершенно посторонней функции f и интегрирования по x.

Если каждый раз все это расписывать, на собственно физику времени не останется, т.к. дельта функции лезут довольно часто. А так один раз ввел обобщенные функции и все, можно записать те же идеи гораздо понятнее.

Это вот во времена древней греции не было понятия «переменная». И решение уравнений было весьма нетривиальным делом. А потом придумали переменные. И дело сильно упростилось. Хотя в принципе все можно расписать и без переменных.

Потому что выражение LG(x,y) = delta(x-y) гораздо проще и быстрее доносит тот же смысл, что и твое, но не требует введения совершенно посторонней функции f и интегрирования по x.

зато требует введения некислой такой теории обобщенных функций. Теории слабых решений дифуров и т.д.


Я когда первый раз на лекции по электродинамике увидел эту функцию у меня возникло 10 вопросов сразу. Ни на один я не смог получить внятного ответа (кроме собсно ее двух основных свойств). А почему так, что это за фигня вообще - никто не объяснил. Все пользуются, но никто не знает что это на самом деле. Пришлось идти в библиотеку врубаться как оно работает и че это такое.

Если каждый раз все это расписывать, на собственно физику времени не останется. А так один раз ввел обобщенные функции и все, можно записать те же идеи гораздо понятнее.

о чем и речь в моем первом посте. Физику знать надо, а математику можно и не знать достаточно долго.

Без математики ты физику не поймешь вообще. А если будешь каждый раз расписывать выражения с дельта функцией через интеграл с произвольной функцией, то тебе придется делать это очень быстро и не путаться по дороге, иначе физику ты поймешь, но очень мееееееееееедленно.

Без математики ты физику не поймешь вообще. А если будешь каждый раз расписывать выражения с дельта функцией через интеграл с произвольной функцией, то тебе придется делать это очень быстро и не путаться по дороге, иначе физику ты поймешь, но очень мееееееееееедленно.

я еще раз повторю, что согласен, что эту функцию знать физикам надо. Я ж не спорю :)

Я когда первый раз на лекции по электродинамике увидел эту функцию у меня возникло 10 вопросов сразу.

Это ты еще функционального интеграла не видел))

не надо. я и так фейспалмами до сих пор покрываюсь от физиков :)