А кто знает как округлять?

В пыхе тоже самое кстати.

Лол.

да я загуглил, но хранимка работает на порядок медленнее

А теперь объясните наркоману, почему -0? Никак нагуглить не могу.

Хотя вот в питоне 0 получается.

0.5 - ε
0.4(9) < 0.5 - ε < 0.5

Мат.анализ - это куча аксиом. В финансах и экономике надо «правильно» считать деньги, а не «грамотно».

БАНКОВСКОЕ округление

А еще есть бабкорыночное округление, когда 95 рублей становятся сотней…

Вопрос абсолютно простой. Округлять половинку можно вверх, вниз, в сторону нуля, в сторону бесконечности с тем же знаком. Также можно округлять в сторону ближайшего четного. Все эти варианты дают разный статистический выхлоп. Например округление к четному называют банковским, т.к. оно достаточно хорошо усредняет кучу рандомных чисел. Но если числа имеют какой-либо характер, то подходить к округлению нужно с умом, иначе ты можешь сгруппировать немалую часть значений в асимметричном углу или огрести биас. Например окр. вверх сдвигает часть набора вверх на 0.5, а окр. к нулю создает асимметрию в его окресности.

Если тебе просто для один раз посчитать, то юзаешь школьный вариант. Если числа в целом рандомные, и задача стоит не копить копейки, то банковский. Хотя та же 1с по дефолту округляет как в школе, афаик. Всем насрать на копейки.

Тред не читал.

А как же trunc?

Округлить до двух, посмотреть четность, на основании этого выбрать ceil/floor.

Для простых вычислений - школьные правила. Для мат статистики это не годится, т.к. такое округление оказывается не ровным, и для 0.5 смотрят на следующий разряд, по правилу «odd up even down»

А что больше (или в чём разница)? 0,4(9) или 0,5-1/inf

Бесконечности - они разные бывают, как их тут считать?

А теперь докажите, что
0.4(9) < 0.4(9) + ε < 0.5
0.4(9) < 0.5 - ε < 0.5

Зачем? Берём положительное бесконечно малое ε, такое что...

Ну или, ок, пусть ε = (5.0 - 4.(9))/2. Эта запись абсолютно верна с т.з. матана, то что ты своим слабым человеческим не можешь представить себе такое число – проблема исключительно твоего слабого разума :)

Т.е. доказать не можете?

Докажите теперь, пожалуйста, что ε = (5.0 - 4.(9))/2 не равно нулю.

та запись абсолютно верна с т.з. матана, то что ты своим слабым человеческим не можешь представить себе такое число – проблема исключительно твоего слабого разума :)

Это число можно представить. Это ноль. ε = 0 просто из определения периода. Этот период - сумма, причем сходящаяся к 5. Так что нефиг тут.

https://www.youtube.com/watch?v=MArkdbEKFBQ

Это, конечно, замечательно, но для начала нужно доказать, что мера множества [0.4(9), 0.5] \subseq R не равна нулю.

Ряды предпочтительных чисел всегда ваш Капитан Очевидность.

А теперь объясните наркоману, почему -0? Никак нагуглить не могу.

Потому что числа с плавающей запятой = знак + порядок + мантисса. Знак указывается отдельным битом, поэтому может быть +0 и -0, +inf и -inf, а также NaN и -NaN (один из них считается допустимым, другой считается исключением). При округлении видимо знак не трогается.

0.4 можно округлить до 0. 0.5 округлять не надо.

А что, если определить, как lim_{m->infty} (0.4 + sum_{n=2}^m 9/(10^n))

Придумал, не поглядывая определение. Интересно, есть ли косяки? Определения действительных чисел не использую, предел рационален, нет?

Это из матана. Есть левый придел, а есть правый предел.

и каков же правильный ответ?

Что это значит?

это значит, что вещественное число - элемент фактора кольца фундаментальных последовательностей по идеалу бесконечно малых; откуда 0.4(9) и 0.5(0)1 (числа, бесконечно отличающиеся от даного вещественного числа в меньшую и большую сторону) равны и равны 0.5

0.4(9) + ε

пересдавай топологию.

Ряды предпочтительных чисел,

Тогда объясните, по какому закону устроен ряд емкостей бутылок водки: 0.2, 0.375, 0.5, 0.7, 1.0, …

и каков же правильный ответ?

«правильный» ^ is undefined

Тогда объясните, по какому закону устроен ряд емкостей бутылок водки: 0.2, 0.375, 0.5, 0.7, 1.0, …

четвертинка - 1/4 старого штофа (1/48 ведра=256 мл), четвертушка - 1/4 нового штофа (307 мл), полбанки - старый полуштоф (1/24 ведра =513 мл), бутылка - новый полуштоф (1/20 ведра =615 мл) и наконец треть четверти - старый штоф (1/12 ведра = 1,025 л) дальше продолжать или общая идея понятна?

0,4(9) до 0,5. Меня так учат округлять при расчетах сырья в колледже.

Mathematica 10.3

In[5]:= Round[-0.5]
Round[0.5]
Round[1.5]

Out[5]= 0
Out[6]= 0
Out[7]= 2

А что, если определить, как lim_{m->infty} (0.4 + sum_{n=2}^m 9/(10^n))

по идее так и определяется.

У меня такого не было :(

Четыре семестра введения в матан и два линейки... И это было 10 лет назад...

0.4(9) == 0.5

Я, может быть, что-то не понимаю, но число 0.4(9) принадлежит множеству чисел A = {0.4+sum(9^i), i от -2 до N, -inf < N < -2}. Sup(A) = 0.5, но мн-во А открытое сверху, а значит, не включает в себя sup(A). Также, как 1 не принадлежит [0, 1).

Ты не понимаешь. 0.4(9) и 0.5 это различные записи одного и того же числа. Как 0.5 и 1/2.

Нет, не принадлежит. Не существует такого N_0 (2 < N_0 < \inf), что 0.4(9) = 0.4 + \sum_{k=2}^{N_0} 9^{-k}

Все просто. Если нужно посчитать сумму которую должен заплатить тебе клиент - ceil(), если ты кому-то должен - floor(), если пофиг - round().

ε

Огласи пожалуйста конкретное значение ε. Без конкретного значения это все выдумки математиков.

Да, не существует. А если включить бесконечность, 2 < N_0 <= \inf ?

9,9(9)-0,9(9)=9 ?

Всем сомневающимся про разницу между 0.4(9) и 0.5 советую почитать про гипервещественные числа

Огласи пожалуйста конкретное значение ε. Без конкретного значения это все выдумки математиков.

Мнимая единица в таком случае тоже выдумки математиков. Ведь у нее нет «конкретного» значения

ахринеть просто, чего только на лоре не узнаешь :)

тут можно проще: легко показать, что не существует такого x, что 0,4(9) < x < 0,5.

Огласи пожалуйста конкретное значение ε. Без конкретного значения это все выдумки математиков.

ну точно. ты вот до скольки считать умеешь? /inf --- это тоже не очень конкретное значение? :)

Тоже не будет. Вот если \sun_{k=2}^{\infty} 9*10^{-k}, то тут два варианта: 1) посчитать сумму ряда 2) А кто знает как округлять? (комментарий)

Потому что это такой синтаксис числовой

0.1
0x01
-1

для ноля никаких отдельных правил нет

0.0
0x00
-0

язабан