В универе математические формулы принято доказывать, то есть потребуется понимание почему формулы именно такие и почему они работают.

Если школьные преподы отбили интерес к математике попробуй посмотреть какие нибудь научпоп видосы, на ютубе есть очень крутые каналы чисто по математике, например

https://www.youtube.com/user/numberphile

перевод/субтитры сам найдешь, обычно не сложно, ну и другие каналы поищи, возможно им удастя вызвать у тебя интерес к математике, это прям цель существования научпопа.

не знаю что тут еще посоветовать)

Во-первых, если ты не можешь школьную формулу вывести за десять минут - это значит что ты в ней недостаточно разобрался. И недостаточно хорошо её натренировал.

Во-вторых, зубрить не нужно, но не нужно думать что достаточно один раз прочитать доказательство в книжке и считать что ты всё понял.

Для свободной работы с математикой нужно не только понять доказательство или вывод формулы, но и наработать математическую интуицию. Нужно узнавать эту формулу даже когда она запрятана за другими обозначениями, под другими названиями и в совершенно ином виде. И эта интуиция нарабатывается ничем иным как практикой. Не тупой зубрёжкой, но практикой.

Будь ты хоть сто раз гений, но пока ты не прорешаешь достаточное количество задач на применение некоей формулы в разных видах и комбинациях, ты не сможешь свободно её применять. И это будет мешать твоей работе с абстракциями следующего уровня, которые сами по себе интереснее, но тем не менее опираются на тренированную базу.

Да, математики любят говорить о красоте, и действительно в математике есть и крышесносительные теоремы, и забавные выводы и безумно красивые конструкции, но не надо ожидать что вся эта красота приходит к тебе за просто так и на халяву.

Можете ли мне что посоветовать

Да. Попроси батьку ремня всыпать. Или хотя бы мамку. Математика сразу как по маслу пойдёт.

Спасибо. Английский я знаю, даже смотрю этот и похожие каналы и получаю удовольствие. Честно сказать, даже не подумал о них написать, просто не ассоциируются такие видео с математикой. Может, вы знаете что-нибудь сложнее чем научпоп? Учебник возможно?

Может, вы знаете что-нибудь сложнее чем научпоп? Учебник возможно?

Для собственного интереса в одиннадцатом классе уже можно начинать читать университетские учебники для первокуров. Вводную главу из Матанализа Зорича например, или Алгебру Винберга, или Введение в алгебру Кострикина. Но сдаче ЕГЭ это не поможет.

Для подготовки к экзамену надо просто брать и решать задачи. Много. Можешь попробовать посмотреть школьные же учебники других авторов. Не с целью выбрать лучший, а с целью прочитать как разные учебники описывают одну и ту же тему, и прорешать их задачи тоже.

Можно попробовать программировать решение задач на каком нибудь питоне что бы повеселее было, если есть тяга к программированию. Результат будет бомбический, готовым дата аналитиком станешь.

Школьная математика до безобразия проста. Поэтому хорошим математиком ты уже не будешь.

Знать её на уровне, достаточном для какой-нибудь отдаленной технической специализации — задача посильная. Особенно если есть желание, а если ты пишешь сюда — оно у тебя есть.

Учебник тебе посоветуют, но глядя на формулы, тебе постоянно надо думать почему они должны быть правильны, почему должны выполняться.

К этому нужно просто прийти.

Возьми учебник и начни решать всё подряд. Со временем формулы автоматически прошьются. Но что более важно - станешь замечать какие лёгкие и элегантные есть методы для того что бы решить на первый взгляд сложную задачу.

Школьная математика до безобразия проста. Поэтому хорошим математиком ты уже не будешь.

Ты недооцениваешь способности школьных учителей убивать интерес к знаниям.

Поэтому хорошим математиком ты уже не будешь.

Чойто? После 10 класса бесповоротно теряется способность к обучению?

Почему же? Я прошел через среднестатистическую СЗШ :)

Хотя теперь жалею что меня не отдали в лицей Лидер.

Спасибо за учебники. Я не особо волнуюсь об экзаменах, такой уж характер. Скорее неприятно то что «мать всех наук» проходит мимо.

Я не особо волнуюсь об экзаменах, такой уж характер.

А зря :)

Во-первых, потому что экзамены и выбор ВУЗа это важно. И это сильно повлияет на твою будущую жизнь.

Во-вторых, если ты будешь убегать от задач и гоняться за «красивостями», то есть риск научиться глубокомысленному размахиванию руками, но не математике самой по себе.

Тот же Зорич например замечательно читается с разбега первую неделю-две. А потом ты понимаешь что прочитанное за эту неделю как бы вроде было понятно, но не уложилось в голове, а свалено в кучу. И чем дальше ты читаешь тем больше валишь и валишь в эту кучу сверху. И вместо стройной системы, с фундаментом, структурой и строгими линиями, у тебя в голове куча мусора и разрозненных фактов.

Так что ты сможешь выдать какой-нибудь факт, чтобы поразить человека несведущего. Но человек разбирающийся в теме одним-двумя вопросами моментально поставит тебя в тупик.

Поэтому математику недостаточно читать, её надо практиковать, обсуждать, решать и передоказывать. Тестировать её и себя разными частными случаями и контрпримерами.

Поэтому математику недостаточно читать, её надо практиковать, обсуждать, решать и передоказывать. Тестировать её и себя разными частными случаями и контрпримерами.

Ага, берешь формулу и идешь на ЛОР доказывать что эта формула какое то говно, а математика не нужна)

Вообще без шуток если, неформальное обсуждение теоремы один из лучших способов её до конца понять и прочувствовать.

Не так что «теорема плохая» конечно. А так что «Странно, почему в ней говорится только о положительных числах, ведь для отрицательных это тоже верно?» и все пошли искать контрпример. Или «я нашёл контрпример!!!» и все пошли искать какому из условий он не удовлетворяет и т.п.

Один из главных бонусов обучения в группе - это что ты можешь вести такие разговоры постоянно всю дорогу пока изучаешь тему или готовишься к экзаменам. Но если готовой группы людей, с которыми это можно обсудить, под руками нет, то да, можно ЛОР использовать, или даже резиновую уточку.

Вообще без шуток если

Так я без шуток) скорее на опыте) главное только не перегибать что бы все не заигнорили, но и байт какой нибудь на обсуждение должен быть)

У нас уже был один анонiмус.

Не можешь в математику - иди торгуй мобилами.
«Косить» школьную програму - додуматься еще до такого надо, явно не ИТ склад мышления. Иди в аграрии или животноводство, тебе даж манки кодинг будет с таким подходом не по-плечу.

Да, я его тоже вспомнил)) Но он перегибал, а так вполне себе норм.

Я в срачах с ним и сам во многом разобрался)

Посмотри книгу «Высшая математика для начинающих физиков и техников» Зельдовича. Как раз для понимания.

Как я тебя понимаю, когда я учился, точно так же в 10 классе попался дурной учитель (и алгебры, и геометрии), в итоге я с 12 аж до 6-ок съехал, так неинтересно было. Решилось только сменой школы.

Так что дам тебе совет – найди толкового, а самое главное, интересно объясняющего преподавателя, иначе никаким калачом к математике не заманишь. Ну или резиновой уточке объясняй, как выше советовали.

И решай примеры! А то будешь как натуральный "бей" – теорию акушерства знает, а как роды принимать, так всех убил!

5 утра, что я здесь делаю?!

Во-первых, потому что экзамены и выбор ВУЗа это важно. И это сильно повлияет на твою будущую жизнь.

Не-а. Не повлияет, это же не Советский Союз, когда одна профессия на всю жизнь. Человек имеет выбор, между прочим.

И вообще, максимум, что сейчас может университет дать среднестатистическому пацану – это связи и первую работу, в худшем случае – пять потерянных лет жизни. Чтобы университетские годы сильно повлияли на будущую жизнь, надо либо быть зубрилой, жаждущим связать жизнь только с конкретно этой профессией, либо жену ректора за сиськи таскать в подсобке (но тогда не об экзаменах надо беспокоиться, право!)

Ну или "мама настаивает", но тогда человек подавно пропащий.

Не слушай доброхотов с «порешай задачки и полюбишь математику». Не полюбишь. Если математика внушает отвращение - не надо ей заниматься. Заниматься тем, что внушает отвращение в принципе не стоит. И в техвуз идти не надо - ты не сможешь закончить второй курс. Есть филология, биология, геология - на математике свет клином не сошёлся.

неприятно то что «мать всех наук» проходит мимо.

Есть момент, когда надо сказать «не моё» и перестать жевать кактус.

Не-а. Не повлияет, это же не Советский Союз, когда одна профессия на всю жизнь. Человек имеет выбор, между прочим.

Ох уж этот советский союз который отнимал право выбора… там между прочем можно было получать второе высшее.

И вообще, максимум, что сейчас может университет дать среднестатистическому пацану – это связи и первую работу

Если правильно выбрать универ, не потому что так хотят родители а потому что ты сам выбрал профессию и решил учиться это действительно может сильно повлиять на жизнь. Но проблема в том что 11 класс это слишкком рано для выбора профессии, именно по этому в американских вузах ты сначала поступаешь в универ, а уже потом выбираешь себе предметы которые будешь изучать.

Заниматься тем, что внушает отвращение в принципе не стоит.

Ошибаешься, тебе нравится то что у тебя получается, а что бы у тебя что то получалось на это нужно потратить время. Тут разве что можно говорить о предрасположенности, но и еще куча всего влияет, учителя например.

что бы у тебя что то получалось на это нужно потратить время.

Нам нравится то, к чему у нас есть склонности. А вы предлагаете пердолинг ради пердолинга. Не надо линукс вей в жизнь тащить.

учителя например.

Угу. А в вузе у него будут внимательные заботливые учителя, старающиеся развить его скрытые способрости? Нет, на кафедру взгромоздится старый пердун и начнёт читать теорему Канторовича. А ТС квадратные уравнения не осилил. Вот шшастье-то.

Нам нравится то, к чему у нас есть склонности. А вы предлагаете пердолинг ради пердолинга. Не надо линукс вей в жизнь тащить.

Почему же сразу ради пердолинга? Может человек знает зачем ему математика и какой уровень ему нужен.

У многих к иностранным языкам нету тяги, но современный мир обязывает учить, и никаких проблем с этим нету.

Угу. А в вузе у него будут внимательные заботливые учителя, старающиеся развить его скрытые способрости?

Смотря какой вуз/школа/лицей, например в 239 очень хорошо умеют обучать.

Спасибо. Английский я знаю

Посмотри ролик там как раз про преподов математики :)

(6 минут 53 секунды) https://youtu.be/Rf6BhxuxSR8

При всей любви к технике, программам и линуксу - ненавижу алгебру и геометрию в том виде в котором в школе её преподают - слепое заучивание формул, бессмысленный и беспощадный зубрёж

Мимо призер городских и областных олимпиад, матеша, физика, информатика. Точно так же ненавидел зубреж, термодинамику так и не осилил толком, поскольку на школьном уровне она бессмысленна и беспощадна.

Но можно ли с этим «правильным подходом» сдавать экзамены? А что насчёт высшей математики?

Шпоры, взятки.

Можете ли мне что посоветовать, возможно учебник по которому не нужно заучивать формулы, где можно будет решать задачи самому, понимать смысл, саму концепцию?

Учится у человека, понимающего смысл — это приятно, но не всё коту масленица. Ищи смысл сам, и будет тебе щасье. Я в первом классе, помню, одним из самых последних смог понять, как решать примитивные задачки, пока мои однокашники быстро решали «по подобию». Очень скоро выяснилось, что мой подход позволяет ничего не учить и щелкать задачи как семки, а мои «успешные» однокашки постоянно трусятся над конспектом.

Поэтому хорошим математиком ты уже не будешь.

Чойто? После 10 класса бесповоротно теряется способность к обучению?

Нет, но за десять классов, как правило, ты уже продемонстировал большинство своих задатков, и новые у тебя вряд ли прибавятся.

Школьная математика до безобразия проста. Поэтому хорошим математиком ты уже не будешь.

Типа того. Видать не твоё.

А спрашивать магическую палочку бесполезно. Нет такой, чтобы по башке долбануть и как вштырило.

И в техвуз идти не надо - ты не сможешь закончить второй курс. Есть филология, биология, геология - на математике свет клином не сошёлся.

Вот это правильно 👍

Рекомендую художку. Художники 👨‍🎨 везде нужны. А там и хоть дизайнером и всё такое 👌

Ты недооцениваешь способности школьных учителей убивать интерес к знаниям.

Для меня самой большой психологической травмой был русский язык. Я просто обалдел от того, какой он не логичный и перегруженный.

Помню предмет «ударения» был в первом классе (?). И настолько это разрушило представление о каком-то совершенном мире 🌍, что это словами не передать, какое оно же всё нелогичное…

С тех пор русский язык/литература были моими нелюбимыми предметами в школе.

Что неправильно сделала учительница начальных классов (реально хорошая) — думаю 🤔 ничего. Просто так есть.

Что сказал папа, когда узнал, что ты гуманитарий?

учебник по которому не нужно заучивать формулы, где можно будет решать задачи самому, понимать смысл, саму концепцию?

Это так не работает, чтобы понимать смысл ты должен свободно оперировать формулами, если ты их не выучил то это не возможно. Как если бы ты при умножении постояно смотрел в таблицу умножения или читал слова сверяясь с азбукой.

По идее и память и усидчивость можно тренировать, но если 10 лет забивал на это за год вряд ли что-то выйдет.

Так ЗНО по математике не сложное. Хотя бы попытайся решить тест текущего года, чтобы знать что тебе стоит выучить для прохождения. Но если логического мышления нет чтобы вывести формулы самостоятельно, то на техническую специальность можно даже не рассчитывать. Дальше будет матан, и много.

Насчёт видео мне больше понравились 3Blue1Brown и Mathologer чем предложенный Numberphile, потому что видео где человек в кадре что-то там объясняет я вообще не перевариваю. Гораздо лучше, что бы в картинке были объясняемые концепции, графики всякие, диаграммы, а от человека только голос.

сдавать ЗНО (украинское ЕГЭ)

А для сдачи ЗНО нужно знать украинский или есть русская или английская версия потыкать в онлайне, что бы оценить насколько сложно?

При всей любви к технике, программам и линуксу

Это тоже математика. По крайней мере, computer science — теория алгоритмов, теория вычислимости, машины тьюринга, лямба-исчисление, теория типов, рекурсия...

слепое заучивание формул, бессмысленный и беспощадный зубрёж.

Странно. У нас такого не было. Ну то есть формулы знать надо конечно было, что бы уложиться по времени в контрольную, но если быстро соображаешь, то их можно вывести прямо на ходу, если подзабыл.

Но можно ли с этим «правильным подходом» сдавать экзамены?

Можно, запросто. Не знаю как ЗНО, но в ЕГЭ заданий требующих знать какие-то конкретные формулы почти нет, а те 2-3 которые надо знать можно вывести, если после решения всех остальных задач останется время.

А что насчёт высшей математики?

Что за высшая математика? Матан что ли? Или вообще всё что угодно не входящее в школьную программу? Хотя в РФ уметь находить пределы, дифференцировать и интегрировать функции одного вещественного аргумента всё-таки требуется. Хотя в ЕГЭ их этого вроде нет.

Как у вас дела с математикой были в то время, как дела сейчас?

В школе норм, пятёрки, изредка четвёрки, в универе как раз было это самое заучивание с зубрёжкой, но поскольку я интересовался математикой, я и так всё нужное знал, кроме решения дифуров. Но по ним я зачёт сдал, вытащив учебник из сумки под партой.

возможно учебник по которому не нужно заучивать формулы, где можно будет решать задачи самому, понимать смысл, саму концепцию?

Ну, конкретно у меня была книга Детская Энциклопедия: Математика от издательства «Аванта+» Чёрная книга такая толстая в суперобложке. Причём была она у меня, когда я сам учился ещё в начальной школе, так что когда другие ученики проходили всякие отрицательные числа, я уже знал о существовании комплексных, а всякие производные и интегралы изучал самостоятельно в пятом классе.

как дела сейчас?

Школьная математика мне уже не нужна, поэтому всякую тригонометрию и теоремы не помню. Ну то есть я конечно всё ещё помню, что такое синус и косинус, но формулу двойного или половинного угла не назову. Хотя я помню что их можно вывести из так называемого «основного тригонометрического тождества:

sin²x+cos²x=1

----

Кстати если речь идёт о математике, которую изучают в университете на матфаке, то как ни странно, начинается она с арифметики. А конкретно с арифметике Пеано. Ты наверное думаешь, что это какая-то особо сложная арифметика? Нет, наоборот, наиболее простая. Как оказалось, что бы вывести большую часть арифметики достаточно числа 0 и функции S(n) (successor, или по-русски взятие следующего числа). Затем, все числа можно определить исходя из 0 и этой функции, например S(0), S(S(0)) и так далее. Но так как писать S(0) каждый раз было бы долго, то её как правило обозначают отдельным значком „1“, а S(S(0))=S(1) — как можно догадаться, обозначают значком „2“ и так далее.

Но заметь, что значки эти все нужны только для практического удобства записи чисел! Все их свойства можно изучать пользуясь только одним числом 0 и функцией S.

Далее, используя функцию S() можно уже определить операцию сложения:

n+0=n, а n+S(m)=S(n)+m. Например, ты хочешь сложить S(S(S(0))) и S(S(0)), или в краткой записи 3 и 2. Как это сделать? Очень просто, по второй формуле! S(S(S(0))) + S( S(0) ) = S( S(S(S(0))) ) + S( 0 ) = S( S(S(S(S(0)))) ) + 0 = S(S(S(S(S(0))))) = 5

Вот, пожалуйста, мы доказали, что 2+3=5. Сложно?

У многих к иностранным языкам нету тяги, но современный мир обязывает учить, и никаких проблем с этим нету.

Я в школе не любил уроки английского и даже умудрился схватить двойку за четверть, из-за чего родители спохватились и наняли репетитора. But right now, I cat speak in English almost as freely as in Russian. Maybe a little bit worse. But I can read man pages without looking in a dictionary at least.

I cat speak

Meow!

Решай задачи и будет тебе счастье. Решай много и постоянно. Зубрить не нужно и контрпродуктивно.

Было бы по какой причине страдать — школьная математика, где квадратное уравнение верх сложности…

Ещё: https://www.3blue1brown.com/

Но недавно прочитал эссе Пола Локхарда «Плач математика», в котором говорится о том что математика - искусство, и нужно лишь найти к ней правильный подход

Мне кажется, что вы — гуманитарий. Алгебра и геометрия в 10 классе достаточно просты: логарифмы, стереометрия, тригонометрия (или там уже есть производная?).

Зачем? Чтобы за деньги портить программы?

в котором говорится о том что математика - искусство

Он лжёт, намеренно или не намеренно.

Математика это язык. Язык для описания объективной реальности.

Да, и этот язык непохож на естественные человеческие языки и не имеет с ними почти ничего общего.

Вам нужен небольшой аутотренинг - правильный настрой при подходе к математике. Рассматривайте это как хобби, а не как обязанность. Как решение кроссвордов, судоку или шахматных задач в свободное время. Без этого, сколько не читайте и не решайте, на вас по-прежнему будут нападать тупняк, раздражение и ощущение, что вас мучает какой-то садист

https://youtu.be/Rf6BhxuxSR8

π^2 = g

Какой ужас.

В универе математические формулы принято доказывать, то есть потребуется понимание почему формулы именно такие и почему они работают.

В универе принято зазубривать доказательство математических формул, ага. А в школе, как будто, это не принято. Университетская программа младших курсов очень мало отличается от школьной, а если школа с мат. уклоном, то и вообще не отличается и даже в школе покруче будет. А чтобы получить математику на старших курсах, это ещё на специальность соответствующую поступить, и не вылететь, что при слабой любви к математике, маловероятненько.

Математика - служанка науки! Если ты ее не осилишь, то ни о какой технарщине можешь даже не мечтать! Иди тогда на лингвиста-филолога-психолога...

Чойто? После 10 класса бесповоротно теряется способность к обучению?

У большинства - да. Некоторые обыдляются буквально за пару лет. Некоторые фиксируются в состоянии школьника навечно, как восковая статуя. Даже слова абсолютно те же говорят, по прошествии 30 лет жызни. Я офигел, когда впервые это услышал, а потом всё понял. Но некоторым даётся ещё 3-5 лет ума в универе. _некоторым_. Так что настал такой такой период в жизни, когда время побежало, и важно не проср@ть каждый год, ага.