Ещё одна занимательная задача по теорверу

То есть вы хотите сто возможных исходов с одной решкой считать за один. Прикольно.

Решка может быть в ста позициях: … плюс исход из ста орлов. Все эти исходы равновероятны.

Были равновероятны до начала опыта. Когда опыт закончился, у нас остался ровно 1 (один) реальный исход из всего множества, у которого вероятность — единица. Но осталась некоторая неопределенность по поводу того, какой именно это исход из двух вариантов — 100 орлов или 99 орлов.

Нет больше никакого опыта со ста бросками монет, забудьте про него, он в прошлом, которое нельзя изменить. Прошлое не нужно предсказывать. Займитесь, наконец, поставленной задачей %)

Когда опыт закончился, у нас остался ровно 1 (один) реальный исход из всего множества, у которого вероятность — единица.

и терминология у вас тоже прикольная

Но осталась некоторая неопределенность по поводу того, какой именно это исход из двух вариантов — 100 орлов или 99 орлов.

а исход с 99 орлами у вас значит возможен только один. Ну прям как «встречу динозавра или не встречу». Замечательно.

а исход с 99 орлами у вас значит возможен только один.

Вообще их больше, конечно, но для нашей задачи все эти исходы одинаковы, позиция решки не имеет значения. Хоть она выпала в первый бросок, хоть в тридцать первый — это один и тот же исход, 99 орлов.

Вообще их больше, конечно, но для нашей задачи все эти исходы одинаковы, позиция решки не имеет значения.

Позиция не имеет, а количество возможных таких исходов значит тоже значения не имеет?

Хоть она выпала в первый бросок, хоть в тридцать первый — это один и тот же исход, 99 орлов.

То есть вы наставиваете на вероятности встретить динозавра в одну вторую. Бывает.

Если что vaddd тоже не с первого раза это понял, так что наверно ничего страшного. Вот более наглядный пример для конкретно того вопроса о котором речь:

Всего два броска, по условию как минимум один из них орёл, найти шансы того что орла будут два. Какие варианты есть:

1 решка, 2 решка - не подходит по условию
1 решка, 2 орёл - подходит по условию
1 орёл, 2 решка - подходит по условию
1 орёл, 2 орёл - подходит по условию

Всего есть три подходящих по условию варианта, из них два орла только в одном из трёх. Вероятность из именно этих вариантов получить два орла - 1/3.

Если что vaddd тоже не с первого раза это понял

vaddd c первого раза понял о чем вы пытаетесь спросить. А вот вы до сих пор не поняли почему вы спросили неправильно

итерация считается недействительной и повторяется

не понял суть этого утверждения

Оффтопик, извините навеяло… старый анекдот. :)))

Бригада мужиков получила премию, ну и стали думать, что с ней делать, поступило 4 предложения: кинем монету… орел - пропьем! решка - сходим культурно в ресторан (культурно пропьем), на ребро встанет - отдадим женам, а если в воздухе зависнет - в фонд мира.

Забываем про этот бросок и бросаем ещё раз вместо него.

Нужнен график распределения монеток по вероятности выпадания орла.

Типа «такой то % монеток имеют шанс выпадения орла 0%», «такой то % монеток имеют шанс выпадания орла 1%», итд, до «такой то % монеток имеют шанс выпадания орла 100%»

Без этого дать ответ невозможно

В задаче спрашивается, какая вероятность получить 100 орлов из 100, при условии что 99 подкидываний из 100 дало орел.

Автор специально криво написал исходный текст так, чтобы было непонятно, какую вероятность он хочет - полную вероятность выпадения 100 из 100 или условную вероятность получения 100 из 100 при условии что есть 99 из 100

Позиция не имеет, а количество возможных таких исходов значит тоже значения не имеет?

Не имеет значения, выпала она в первой или тридцать первой позиции, это для нас один и тот же исход.

А для этого условия ответ будет таким же, как и для задачи в ОП?

Заходим в самое обычное казино в Лас-Вегасе, подходим к любому столу и проводим серию из 100 опытов: смотрим, что выпало на рулетке. Если, шарик вылетел за пределы стола или ему что-то помешало - итерация считается недействительной. Так вот, известно, что из 100 наблюдений, как минимум 99 раз выпало "зеро". Вопрос: какова вероятность, что "зеро" выпало все 100 раз из 100?

Всего есть три подходящих по условию варианта

Воу-воу, полехче. Один орел ведь уже выпал, а значит, не имеет значения, какова была его вероятность. Какова бы ни была, он выпал, и нам надо теперь понять, какие варианты у нас есть далее и каковы их вероятности.

Возможно, задачу действительно надо сформулировать почетче, а то что-то многовато уже интерпретаций наколбасили.

В задаче спрашивается, какая вероятность получить 100 орлов из 100, при условии что 99 подкидываний из 100 дало орел.

Нету в задаче такого вопроса. Есть вопрос «какова вероятность, что она упала орлом все 100 раз из 100?»

Автор специально криво написал исходный текст

И получилась задача не математическая, а криво сформулированная

Не имеет значения, выпала она в первой или тридцать первой позиции, это для нас один и тот же исход.

Это для вас не имеет значения. А для математики это сто разных равновероятных исходов. Впрочем, я с удовольствием понаблюдаю как вы творите свою математику со своей теорией вероятности

Нет никаких «далее», выпали уже обе монеты. Вероятность не у того, что «монета выпала орлом», а у того, что «одна из монет выпала орлом». Это разные вещи. Шанс найти орла при броске одной монеты, допустим, 1/2, а вот при броске двух монет шанс найти орла уже больше. Если бросить 10 монет то довольно сложно орла среди них не найти.

А для этого условия ответ будет таким же, как и для задачи в ОП?

Нет, конечно, ведь в этой задаче p ≠ q. Ответ будет p / (100 - 99 p), где p — вероятность выпадения «зеро» в одном опыте.

Один орел ведь уже выпал, а значит, не имеет значения, какова была его вероятность

Так вы рассматриваете вероятность в последовательности из ста бросков, трех, двух или одного?

Возможно, задачу действительно надо сформулировать почетче, а то что-то многовато уже интерпретаций наколбасили

По сравнению с вашей трактовкой теорвера формулировка задачи - это так, языковые мелочи

В задаче спрашивается, какая вероятность получить 100 орлов из 100, при условии что 99 подкидываний из 100 дало орел.

Почти верно, но там ещё есть условие, что подкидываем мы именно монету, и что взяли мы её в кармане, куда её перед этим положили, взяв в магазине на сдачу, и что падения не на плоскость мы игнорируем. Всё, что написано перед вопросом - условие. Мне казалось, что любому разумному человеку такая формулировка вопроса будет понятна, но нет, ты уже второй кто считает что с ней что-то не так. Впрочем, у большинства никаких проблем с пониманием формулировок не возникло, что радует. У некоторых, правда, возникли другие проблемы, но тут уж я не виноват точно.

Ты написал задачу так, что непонятно, какую вероятность ты хочешь получить - полную или условную.

Если полную - то 2^-100, если условную - то 1/2

Ну объясни, кем надо быть, чтобы сначала расписывать условие, а потом спрашивать про вероятность без учёта этих условий? Ты серьёзно думаешь что кто-то может так сделать? Очевидно, что если условие написано, причём прямо перед единственным в посте вопросом, то оно как раз к этому вопросу и относится.

Если полную - то 2^-100, если условную - то 1/2

Странное заявление (неверное, в целом), впрочем это уже твоё дело. Вечером распишу подробный разбор задачи.

Ну объясни, кем надо быть, чтобы сначала расписывать условие, а потом спрашивать про вероятность без учёта этих условий?

Троллем, желающим вызвать длинное обсуждение и споры) Как было с пресловутой задачей про взлетит или не взлетит

Вы хотябы один семестр тервера в вузе застали? Или так на уровне мимокрокодила пишите?

желающим вызвать длинное обсуждение и споры

Определённо про меня.

Троллем

Вот это уже сомневаюсь.

Но делать это с помощью фейковых формулировок как-то неинтересно. Мне было интересно конструктивное длинное обсуждение, а не запутывание в мутных условиях.

Вместо переходов на личности лучше попробуй решить задачу, она интересная и её до сих пор тут никто до конца не решил. Но при этом не какая-то запредельно сложная.

Может потому что никто не хочет решать некорректно сформулированную задачу?

Она корректная, я даже дописал туда уточнение (13:25) для непонятливых.

её до сих пор тут никто до конца не решил

Правильные ответы вам были даны более чем одним участником. Или вы хотите, чтобы вам прям строго расписали процесс решения? - без поддержки LaTeX будет сложновато.

её до сих пор тут никто до конца не решил.

К подредактированной версии ответ же в первом сообщении темы?)

Видимо нас ждет захватывающий вариант ответа от топикстартера

Ну вот тут и проблема формулировки задания. Слишком много про магазин и карманы, но не сказано является ли событие «проводим над ней серию из 100 опытов» частью условного события.

То есть условная вероятность может быть интерпретирована двояко. «известно, что из 100 раз как минимум 99 раз она упала орлом вверх»:

A - в одной уже свершившейся реализации

B - во всех возможных реализациях с 99+ орлами

Те, кто понял условие как вариант А - решают одну задачу, кто как вариант B - совершенно другую. Тогда в варианте А решаем какой же могла быть та одна единственная (уже случившаяся) реализация. В варианте B - какие вообще могут быть реализации в целом.

Ну вобщем цель задачи достигнута.

Нет никаких «далее», выпали уже обе монеты.

Ну так тем более. Зачем нам вероятность события, которое уже произошло? %)

Вероятность не у того, что «монета выпала орлом», а у того, что «одна из монет выпала орлом». Это разные вещи. Шанс найти орла при броске одной монеты, допустим, 1/2, а вот при броске двух монет шанс найти орла уже больше

Мы бросили монету два раза, но результат сами не наблюдали (иначе уже точно знали бы, сколько там орлов). Рядом проходил vaddd, понаблюдал за этим делом и сказал: дружище, у тебя там выпал как минимум один орел. Нужно определить, какова вероятность того, что орлов на самом деле два — то есть если мы спросим vaddda, был ли второй орел, какова вероятность получить ответ «да». Ящетаю, что тут два варианта — он скажет «да» или он скажет «нет», и вероятности их одинаковы, то есть 1/2. Потому что результат одного броска мы знаем точно, и ответ зависит только от другого броска монеты.

Какое к этому имеет отношение количество способов получения первого орла? Если уже точно известно, что он был, и это все, что нам нужно про него знать? %)

Предполагаем, конечно, что vaddd всегда говорит правду.

«свершившиеся реализации» - любимый термин половинщиков - просто радует

Ну вобщем цель задачи достигнута.

Не думаю. Вот вы например, хоть открыли почитать основы? Нет.

для математики это сто разных равновероятных исходов

До завершения опыта — несомненно. По завершении же опыта 99 этих исходов будут иметь вероятность 0, а 1 исход будет иметь вероятность 1.

А у нас в задаче опыт уже завершился. Капиш? %)

Зачем нам вероятность события, которое уже произошло? %)

Оно, хоть и произошло, но как выпала монета мы не знаем. У нас есть некая информация, до конца мы не знаем, но можем посчитать вероятность.

Так вот, какое к этому имеет отношение количество способов получения первого орла?

А мы не знаем, под каким номером выпал первый орел, нам нужно счтать все варианты.

Зачем нам вероятность события, которое уже произошло?

Какое к этому имеет отношение количество способов получения первого орла?

Если уже точно известно, что он был

На наших глазах рождается новая математика

Бессмысленный тут спор. Тут не столько важна математика, как лингвистика. Получается выяснение, что же на самом деле означают фразы «проводим над ней серию из 100 опытов» и «она упала орлом вверх».

Значит ли это, что мы уже провели эксперимент, зафиксировали результат и ту последовательность как она упала.

Или это значит, что эксперимент еще не был произведен и последовательность неизвестна.

Задачка в стиле оптических иллюзий, где надо «угадать» в какую сторону вращается фигурка.

Думаю, что на входе надо давать задачу для тонких ценителей волшебства:

монету подбросили 100 раз. 50 раз выпала решка и 50 раз – орёл.

• какова вероятность такого события?
• волшебная ли эта монета?
• меняются ли предыдущие ответы, если решка выпала 50 раз подряд, а затем орёл 50 раз подряд?

Топикстартеру зачёт за разрыв в клочья освоителей основ теорвера.

Или это значит, что эксперимент еще не был произведен и последовательность неизвестна.

Для рассчета вероятности события не имеет значения - оно «уже» или «еще» )

Для рассчета вероятности события не имеет значения - оно «уже» или «еще» )

Имеет значение какие события входят в условное событие. От этого зависит конечная вероятность. В условии условное событие можно понимать двояко.

А мы не знаем, под каким номером выпал первый орел, нам нужно счтать все варианты.

А какая нам разница? Что изменится от того, что первый орел выпадет во второй бросок, а не в первый? vaddd точно так же скажет «тут как минимум один орел», а был ли там второй орел, зависело только от другого, оставшегося броска. И совершенно неважно, каким он был по порядку, вероятность получить орла за один бросок - 1/2.

Перестань рассматривать два броска, рассматривай хотя бы три и жизнь наладится.

Бросили монету два раза. Если нам сообщают, что первый выпал орел, то вероятность того, что второй будет орел - 1/2. Но если нам сообщают, что выпал минимум один орел на любой позиции, то вероятность, что выпало два орла - 1/3. Невероятно, но факт, можешь убедится опытным путем, или написать программку. Для 100 монет оно даже более интуитивно понятно Ещё одна занимательная задача по теорверу (комментарий)

А ещё мы наглядно видим отличие математики от классической философии.

Имеет значение какие события входят в условное событие

Может все-таки овладеете терминологией? Или хотя бы русским языком?

От этого зависит конечная вероятность.

конечная вероятность

В условии условное событие можно понимать двояко.

Какой класс!

А где там была классическая философия? )

А разве наивно-интуитивное балабольство вместо чётких формальных верифицируемых утверждений не она самая? ;)

Обижаете философию. В ней за языком следят и логике следуют