LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Нужны пояснения по формулам из статьи.

 


0

1

http://www.dsplib.ru/content/filters/ch9/ch9.html

Посмотрим на формулу (1) и пару графиков ниже.

обозначения:

x(t) – оригинальный сигнал, который дискретизуют.

xb(t) – видимо это дискретизующий дискретный сигнал, генератор выборок, ну то есть шарашит импульсы равные 1 через интервалы T, в остальное время имеет значение 0? Или я не так понял?

Что непонятно:

Зачем сумма в формуле и что такое б(t). Если б(t) - это сигнал дескретизатора, который показан на первом же графике ниже, то зачем сумма-то?

Сигнал дескретизатора (первый график ниже) изображён ну вроде-бы понятно почему так: там нарисовано, что в каждый момент времени через T этот сигнал равен одному и тому же = б(t). То есть, в момент времени, например, 4T значение этого сигнала = б(t - 4T). Почему не написали б(0 - 4T), нафига сюда засунули t?

Вообще первый график я не понимаю. Он в момент времени 0 равен б(t). А чему равно б(t) - то?

Дальше: зачем в формуле (1) сумма? Значение дискретного сигнала в точке t равно просто x(t) * б(t) без всяких там сумм. Просто б(t) имеет значение 0 на всех промежутках между отсчётами 0, T, 2T, 3T. Зачем что-то с чем-то суммировать-то? Я бы понял там какую-то попытку что-то с чем-то интегрировать, но там сумма по n = 0,1,2,3. Это же то же самое, что я напишу цикл:

// обозначим б(t) функцией BEE(t).
int calc_discrete_value(double *signal, int t) {
   int value = 0;
   for(int i = 0; i < INFINITY; ++i) {
      value += signal[t] * BEE(t - T * n); // вот это чо за бред?
   }
   return value;
}

Чё за бредовая сумма-то? Спасибо.



Последнее исправление: lesopilorama (всего исправлений: 1)

Зачем сумма в формуле

Дискретный сигнал это последовательность значений, т.е. ряд. Ряды описываются суммой.

Если б(t) - это сигнал дескретизатора, который показан на первом же графике ниже, то зачем сумма-то?

б это функция испульса. Думай его как тензор/скаляр.

Никогда сигналы не обрабатывал, мог наврать.

Bfgeshka ★★★★★
()
Последнее исправление: Bfgeshka (всего исправлений: 1)
Зачем что-то с чем-то суммировать-то? 

Ты заранее не знаешь, в какой точке потребуется значение. Дельта-функция вырежит лишнее и оставит нужное. Это просто математическая форма выбора значения в нужной точке.

Psilocybe ★★★★
()
Ответ на: комментарий от Bfgeshka

С этой суммой всё выглядит странновато.

Получается, что xб(t) равно сумме произведений x(t) на одно и то же значение дельта-импульса. Эта формула вообще никак не выражает тот факт, что между выборками не будет браться никакое значение исходной функции например.

Что мешало просто написать xб(t) = x(t)? И логично и точно: дискретное значение функции в точке t равно оригинальной функции в этой же точке. Что не так?

lesopilorama
() автор топика
Ответ на: комментарий от Bfgeshka

Хотя я дебил конечно. Вроде подумал и дошло, что без суммы никак. Ну просто не работает.

lesopilorama
() автор топика
Ответ на: комментарий от zurg

Ну у классической дельта-функции в момент времени 0 - бесконечность, да.

Но для семплинга дельта-функцией в сигнал тыкать как-то странно, будет же бесконечная энергия)

lesopilorama
() автор топика
Последнее исправление: lesopilorama (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от lesopilorama

сумма это дискретный аналог интегрирования, поэтому дельта становится 1, т.е. она неявно таким вот образом проинтегрировалась

zurg
()

Первая глава любой книжки по цифровому управлению/обработке сигналов

buddhist ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от zurg

сумма это дискретный аналог интегрирования, поэтому дельта становится 1

Если бесконечность с чем-то сложить - как оно станет единицей-то.

lesopilorama
() автор топика
Ответ на: комментарий от lesopilorama

ну и в догонку, дискретный аналог самой дельта функции будет - 1/dt в 0(где dt период дискретизации), и 0 в остальных случаях, т.е. не бесконечность а 1/dt

zurg
()
Последнее исправление: zurg (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от lesopilorama

Так ты не складывай бесконечность. Ты складывай произведение ширины столбика*на значение в этой точке. Если мы говорим о точке, то ее ширина равна нулю. Если умножить бесконечность на ноль, то может получится что угодно. В данном случае, по определению, получается 1

cobold ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от lesopilorama

Воспринимай дельта-функцию как математический трюк, позволяющей занулить все значения, кроме как в нужной точке и не парься с этим.

Psilocybe ★★★★
()
Последнее исправление: Psilocybe (всего исправлений: 1)
Закрыто добавление комментариев для недавно зарегистрированных пользователей (со score < 50)