Формула Мольвейде

Как давно это было.

Рассмотрим треугольник стороны которого обозначим через a,b,c противоположенные углы A,B,C.Тогда по теореме синусов верно a/sin A = b/sin B =c/sin C = D - диаметр описывающей окружности. Тогда верно

(a+b)/c= (sin A + sin B )/ sin C =

Используя для числителя формулу для суммы синусов, для знаменателя формулу двойного аргумента получим

=( 2 * sin (A+B)/2 * cos (A-B)/2 )/ (2*sin C/2 *cos C/2) Используя очевидное равенство A+B+C=180 и сокращая все что можно получим

(a+b)/c= (cos (A-B)/2 )/ ( sin C/2)

По моему так.