Притяжение света...

По теории квантов получается что есть %-|

По идее, да.

Масса в движении фотона не нулевая => _очень_ малая гравитация есть.

>Масса в движении

Аккуратней со словами. Лучше говорить о массе покоя, полной энергии и импульсе, термин "релятивистская масса" не желателен.

Какая нафиг у фотона масса покоя?

Известно какая, NULL.

// PS: что значит captcha prieone?

O_O значит по твоему у частицы не массы?

>>Какая нафиг у фотона масса покоя?

Массы вообще не существует. Как и покоя. ;-)

У него есть энергия. Энергия в некотором смысле и есть масса ;-)

к фотону неприменимо ньютоновское понятие массы

БАК все нам расскажет и покажет(:)

Эммм.

Ну мошки точно им притягиваются.

Разумеется. У фотонов есть импульс, свет откланяется гравитационным полем (тоже без сомнения), значит по закону сохранения импульса по осям часть импульса передастся притягивающему свет объекту. Значит, свет притягивает!

а как фотоны без массы притягивались бы к черным дырам?

Ну, представь, что гравитационная масса фотонов была бы в стотыщмильонов (c) раз меньше. Так же успешно притягивались бы. Ее вообще можно сколь угодно устремлять к нулю

мля...
ну нельзя путать ньютоновскую, релятивистскую, квантовую механики!

s/путать/подменять понятия (мешать в кучу)

AFAIK Есть световое давление. И активных живых звезд гравитационный коллапс компенсируется световым давлением.

[Smoke] Вот интересно, можно ли сделать черную дыру чисто из фотонов

Можно, только они прореагируют в что-то более тяжелое. [/Smoke]

/* captcha: basher */

Такое впечатление, что в школе не учились...

Основные понятия Общей Теории Относительности (ОТО) давали, вроде. По крайней мере, упоминали, что в отличие от Ньютоновского закона, в уравнения Эйнштейна входит не просто "масса", а энергия, импульс и даже давление :0). И классический опыт по отклонению лучей света солнцем все должны были "проходить".

>По идее, да.

Не только по идее, а и по эксперименту :)

>в уравнения Эйнштейна входит не просто "масса", а энергия, импульс и даже давление

Опаньки.

> По крайней мере, упоминали, что в отличие от Ньютоновского закона, в уравнения Эйнштейна входит не просто "масса", а энергия, импульс и даже давление :0)

Уравнения ОТО связывают тензор Риччи, метрику и тензор энергии-импульса. Где ты там массу с давлением нашел?

R_{ij} - R/2 g_{ij} + \lambda g_{ij} = {8\pi G\over c^4} T_{ij}

>И классический опыт по отклонению лучей света солнцем все должны были "проходить".

Ага, а еще в школе объясняют, сии отклонения чуть больше вызванных гравитационным воздействием на свет, и объясняются ОТО. (В школе понятия ОТО не дают, не путайте со СТО.)

была у меня знакомая Света, к ней меня тянуло иногда

да. Света притягивает :)

> Где ты там массу с давлением нашел?

man "тензор энергии-импульса"

00 компонента -- (плотность) энергии, 0i компонента -- (плотность) импульса,

ij компоненты -- 3-тензор напряжений.

Ежели не в курсе, ij-компонента этого тензора описывает поток i-й компоненты импульса в проекции на j-ю ось. Этот тензор можно диагонализовать, тогда на диагонали будут давления по осям. В жидкости они все будут просто давлением.

> ...В школе понятия ОТО не дают, не путайте со СТО

Может, то факультатив был, конечно...

:-)

Но не знать Эддингтоновский результат 1919г? 8-0!

Ньютоновская теория предсказывала 0.875 секунды, Эйнштейновская -- 1.75. В мой время об этом Капица регулярно вещал по "Очевидному-Невероятному!"

Но -- неважно, как оно было. Главное, фотоны вполне притягиваются по любой теории.

> В жидкости они все будут просто давлением.

А если жидкости нет, тогда давлением чего они будут? :)

Ты говоришь об интерпретации математических компонент вариационной производной функционала действия. Но такая интерпретация зависит от конкретной модели. Уравнения же Эйнштейна не зависят от модели, которая поставляет функционал действия.

2Uncle_Theodore

> Ты говоришь об интерпретации математических компонент вариационной производной функционала действия.

Как все запущено! :-)

Ты хоть понимаешь, что тензор энергии-импульса (ТЭИ) не однозначно определен? Ты понимаешь, что Гильбертовский ТЭИ специцифичен для уравнений Эйнштейна?

Ты слыхал про теорему Нетер, канонический ТЭИ и тензор Папапетру?

Видимо, ответ на все вопросы "нет".

Так вот, несмотря на то, что тензор Гильберта (который вариационный) симметричен по определению, физический смысл имеет канонический ТЭИ (который получается из теоремы Нетер), который симметризуется трюком Папапетру. Тензор Папапетру, можно (но нетривиально) показать, совпадает с тензором Гильберта.

ij- компоненты ТЭИ имеют КЛАССИЧЕСКУЮ интерпретацию "обобщенного давления". В случае жидкости это "классическое" давление.

> Как все запущено! :-)

Угу. :) И большое камлание про теорему Нетер, Папапетру и Мамагилберта ничем не помогает, хотя впечатляет, ага. Хотя, конечно, что все это можно и у Викиных педиков почитать.

Да, тензор энергии-импульса знаыительно проще считать по левой части уравнений Эйнштейна. Именно поэтому частные решения строят исходя из метрики, а не не из тензора энергии-импульса.

Давай по делу.

> ij- компоненты ТЭИ имеют КЛАССИЧЕСКУЮ интерпретацию "обобщенного давления".

Где, кем, когда дана такая интерпретация? В чем "обобщенность" этого давления? Интерпретируй как давление эти параметры в решении Геделя или Шварцшильда, пожалуйста. Что там давит?

Слушай, вот я _знаю_, а ты со мной споришь! К чему?

> Да, тензор энергии-импульса знаыительно проще считать по левой части уравнений Эйнштейна.

Шедевр! Слово "уравнения" о чем-то говорит? Их _решают_ иногда! Ты, видимо, почитал в Википедии, что такое Шварцшильд или Лензе-Терринг...

Конечно, ТЭИ в ур-ях Эйнштейна нельзя от балды задавать, в отличие от, допустим, правой части ур-й Масквелла. Но это не значит, что уравнения Эйнштейна -- "формула", а не "уравнение". Просто задача должна быть самосогласована. Часто задаются ур-ем состояния с параметрами, и решают ур-я "ковариантная дивергенция ТЭИ равна нулю". Если число параметров меньше или равно 10 (и все это не вырождено), то оно эквивалентно ур-ям Эйнштейна. Если параметров >10 -- увы...

А еще люди любят эти уравнения в тетрадах решать, иногда в светоподобных. Там вообще ур-й немерянно (формализм Ньюмена-Пенроуза есть такой)

>> ij- компоненты ТЭИ имеют КЛАССИЧЕСКУЮ интерпретацию "обобщенного давления".

> Где, кем, когда дана такая интерпретация?

Извини, но вопрос из серии "А кто доказал, что 2*2=4?" -- открой любой соответствующий учебник...

> Интерпретируй как давление эти параметры в решении Геделя или Шварцшильда, пожалуйста. Что там давит?

Сама постановка тобой вопроса говорит, что ты с "материалом" не знаком.

Решение Гёделя -- пыль с вращением (слово "пыль" означает в переводе на понятный тебе язык "вещество, в котором нет давления"). Понимаешь, Гёдель ИСХОДИЛ из того, что давление равно нулю! Решение же Шварцшильда -- вообще в пустоте! Не знать этого может только тот, кто обо всем этом сходу в Википедии почитал...

Брат мой физик! Давай ты отвлечешься от моей скромной персоны и обратишься к сути дела. :) Если тебе приятнее, считай, что я вообще ничего ни о чем не знаю. Заметано, да?

ОК. Теперь, на правах знающего, расскажи-ка мне (ну ладно, кто именно интерпретировал компоненты тензора энергии-импульса как давление, ты не знаешь), каким чертом самые интересные решения уравнений Эйнштейна никакого давления не знают? :)

Ладно, не буду въедливым, сообщу свой взгляд на вещи. Те элементы тензора, которые ты однозначно интерпретируешь как давление, даже если давить нечему, могут еще быть интерпретированы как напряжение. А вообще, это поток момента, и лучше было бы оставить их таковыми, тогда не придется отвечать на вопрос, что именно давит, когда давить нечему. А то еще внедиагональные элементы придется интерпретировать как вязкость. Что в нашей пустой Вселенной было бы ну очень интересно... :) В каждой конкретной интерпретации элементы эти отождествляются с чем-то конкретным. Иногда даже с давлением.

Я очень не люблю поддаваться на попытки увести разговор в сторону, но справедливости ради надо бы заметить, что хоть Эйнштейновы уравнения и не формула, но решить их справа налево -- то есть от тензора энергии-импульса к метрике -- практически невозможно. По техническим причинам. ;) А "пыль" у Геделя вполне может быть галактиками. :)

> Я очень не люблю поддаваться на попытки увести разговор в сторону,

В данный момент ты именно этим и занимаешься.

> ...каким чертом самые интересные решения уравнений Эйнштейна никакого давления не знают? :)

ОНО ТАМ РАВНО НУЛЮ!

Шварцшильд -- решение ур-ий Эйнштейна В ВАКУУМЕ, $R_{ij}=0$, понимаешь? Там _вообще_ ничего нет!

Гёдель _по определению_ решение _без_ давления! Ну погугли на тему -- давление там равно нулю, из этого _исходят_ при получении этого решения!

Кстати, если ты по твоему рецепту восстановишь ТЭИ из компонент Гёделевской метрики, то ты с удивлением обнаружишь. что там вовсе не 0 ;) (поскольку там космологическая постоянная сидит).

> Те элементы тензора, которые ты однозначно интерпретируешь как давление,

Это _твоя_ интерпретация моих слов! Я употребил "обобщенное давление", и нигде не говорил об "однозначности".

> ...это поток момента,

Это и есть давление. Посмотри по размерности, хотя бы.

> В каждой конкретной интерпретации элементы эти отождествляются с чем-то конкретным. Иногда даже с давлением.

О чем ты вообще споришь? Ты сейчас почти буквально повторяешь мои слова, до которых почему-то несколько постов тому назад докопался. Я же русским языкам тебе писАл: _в_жидкости_ эти компоненты будут самым обычным давлением.

Слушай, вот в соседней ветке (про деление на 0) ты привел исчерпывающее рассуждение "на пальцах" того, почему на 0 делить нельзя. Тем не менее леммингов это не смущает -- они дальше чушь порют. Твои действия?

Даже если ты систематически изложишь в той ветке основы общей алгебры, это не сильно поможет: их просто читать не будут, в лучшем случае начнут цепляться к словам и переиначивать твои рассуждения на свой манер.

Теперь смотри: я тебе привел механическую интерпретацию ТЭИ (с которой ты согласен, поскольку спустя пару постов почему-то повторил ее сам, как бы мне в назидание), рассказал, как ТЭИ получается теоретически ("канонический" ТЭИ), как его сопоставить (процедурой Папапетру) с Гильбертовским ТЭИ (который ты знал), как обычно решаются ур-я Эйнштейна. И что мне дальше делать? Систематически излагать тут диффгеометрию, тензорный анализ и теор. мех-ку? Уверяю, это гораздо сложнее абстрактной алгебры! Да и читать ты не будешь, поскольку непонятно с чем споришь вообще...

Ну решал я ур-я Эйнштейна, и точные решения мной получены, и численно ЧД моделировать доводилось (на Слаке :-)), и диссертация у меня по гравитации была, штоб я сдох, мамой клянусь!