логарифмы, блин.

lg-то двоичной логарифм али натуральной?

Наверно нужно вспомнить, что 1 = lg 10 = lg (5*2) = lg 5 + lg 2

PS Задача недоформулированна. Какие операции допустимы?

а я и не обратил внимания! там был десятичный. щас попробую еще раз решить.

в ответе не должно быть знака логарифма

Даю намек:

lg5 = 1 - lg2

знаю. да не выходит у меня ни хрена.

Там получается простое квадратное уравнение. Меньший корень - lg2, больший - lg5.

lg5 = 1/2 + sqrt(1/4 - k)

lg2 = 1/2 - sqrt(1/4 - k)

ну так тебе ж написали про 1 = lg 2 + lg 5
вот и представь всю эту радость системой:
xy = k,
x + y = 1;

x = k/y;
k/y + y = 1;
y^2 - y + k = 0, и выражай…

вторую переменную по аналогии.
получается вроде как
(x,y) = (-\frac{\sqrt{1-4k} - 1}{2}, \frac{\sqrt{1-4k} + 1}{2}),
работает при k < 1/4, что в условии соблюдается.

кажется так. поправьте, если неправ.

спасибо. вроде об этом и думал, но вот сам не решил.. обидно.