[школота] Производная x^x

(x^x)' = (e^(x * ln x ) ) ' = (x * ln x) ' * x^x = (ln x + 1 ) * x^ x

а где ты в x^x увидел сложную функцию? композиция должна раскалдываться, а не как у тебя. или тут f(x, y) = x^y, а x^x = f(x, x) - но это уже другой случай

а дифференцировать f(x) ^ g(x) в лоб нельзя

Ага. ТС, так и пиши.

y = x^x ln(y)' = y' / y => y' = (ln(y)') * y

Не выучил матан? Отправляйся на метан! (ц) ВСЛ

Такие штуки проще всего считать исходя из:

(ln f(x))' = f'(x)/f(x)   =>   f'(x) = (ln f(x))' * f(x)

(ln x^x)'  =  (x*ln x)'   =   ln(x) + 1

(x^x)' = (ln(x) + 1)*x^x

а еще проще так:
maxima -r «display2d:false;diff(x^x,x,1);» -q

Есть же на худой конец maxima

(%i1) diff(x^x,x);
                                 x
(%o1)                           x  (log(x) + 1)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%5Ex

можно сразу D[x^x,x] ввести, в синтаксисе mathematica.

Привык к тому, что частенько кроме производной требуется еще и график, и интеграл, иногда, неопределенный.

Еретик. Maxima и только

e^{x\ln x}

Maxima - весьма если можно так выразится специфический пакет...

Если ТС не знает матан, то максима ему не поможет

ибо он не понимает фундаментальных вещей

откуда ж вы беретесь с такими вопросами? и зачем сюда лезете?

(x^x)'= x^x*ln(x)+x'*x^(x-1)+x'

Боже, какой ужас. Какой удод учил тебя дифференцировать. Первое слагаемое ещё нормально, второе уже бред (x^n не умеешь дифференцировать?), третье вообще непонятно, откуда взялось. В сад.

> Я прав?

Нет.

А я все думал: а каково выражение для функции, обратной y=x^x
но не нашел.

И не найдешь.