Даны N тел (например - растительные клетки). Размер каждого тела i измерается m_i раз (для каждого тела m_i - разный). Надо описать полученные данные. Со средним размером все просто: вычесляем величину средего размера для каждого из тел, суммируем и делим на N. С дисперсией - не так-то просто.
Брать дисперсию средних размеров - путь плохой, так как он не учитывает дисперсию измерений. Собрать все измерения в кучу и вычеслят дисперсию этой «кучи» - тоже не хорошо, потому-что измерения - не являются взаимнонезависимыми (плюс так мы не учитываем разницы в m_i). С первого взгляда может показаться что первую проблему можно игнорировать. Это так, если дисперсия измерений размера каждого тела очень мала по сравнению с самим телом (+- пару милиметров при >1 метра роста). Но в данном случае, дисперсия измерений размера одного тела может достичь 20-30% от размера самого тела.
Что может посоветовать уважаемая публика? Тут http://www.emathzone.com/tutorials/basic-statistics/combined-variance.html предлагается формула для складывания двух дисперсий, но я не совсем понимаю как её расширить до N.
Спасибо.
