[матан][проблемы, архимед?]поясните парадокс

>приплетать в данному топику геометрию Лобачевского или Римана говорит о том, что «слышал звон, да не знаю где он».

Я вспомнил эти геометрии потому, что попытка сделать многоугольник равным кругу КАЖЕТСЯ допустимой.

Тоже самое можно говорить и о параллельных прямых. У Лобачевского аксиому о параллельных выкинули и получилось коечто.

И кстати (это для другого комментария) Геометрией называю просто как раздел науки.

А подобные «кажется» есть и в сопромате и в матане (взять хотя-бы пределы рядов) и в физике.

>>приплетать в данному топику геометрию Лобачевского или Римана говорит о том, что «слышал звон, да не знаю где он».

Я вспомнил эти геометрии потому, что попытка сделать многоугольник равным кругу КАЖЕТСЯ допустимой.

и что?

Есть метрики, в которых нагляжное изображение круга на бумаге визуально идентично квадрату, афаик.

Тоже самое можно говорить и о параллельных прямых. У Лобачевского аксиому о параллельных выкинули и получилось коечто.

ну получилось что-то другое. Это всего лишь еще одна система. Она не хуже и не лучше Евклидовой.

Да и вообще, согласись, что хотел «блеснуть», и ничего тебе не будет за это. Только к карме + :)

>>Что «фракталы»? Они тут вообще никаким боком.

Нет, разумеется, это не совсем так. Можно даже посчитать фрактальную размерность полученного предельного множества: она равна единице.

Просто меня взбесило отсутствие конкретики и «эллиптические интегралы».

Я элллипс привел в качестве примера неспрямляемой кривой.

>>Я элллипс привел в качестве примера неспрямляемой кривой.

Тогда убейся.

Эллипс спрямляемая кривая? В первый раз слышу. Или что?

Эллипс - спрямляемая кривая. Ты путаешь спрямляемость и интегрируемость в элементарных функциях.

Сейчас гляну в вики.

А точно, имеет конечную длину. Приношу свои извинения. Видимо, придется матан повторить еще.

Откинув аксиому о паралельных прямых, он получил, что сумма углов в треугольнике всегда МЕНЬШЕ 180 градусов.

В Евклидовой геометрии сумма углов равна 180, в геометрии Лобачевского всегда меньше 180, а в Римановой всегда больше.

Эти утверждения звучат по-разному: первое - ответ школоты, второе - нормально. Я не обязан понимать все что вы говорите, научитесь правильно выражать свою мысль.

Самое то важное, никакого отношения к данной задаче это не имеет. И проблемы не в геометрии, а в попытке предельного перехода от прямой к кругу.

>Да и вообще, согласись, что хотел «блеснуть», и ничего тебе не будет за это. Только к карме + :)

Неа. Просто я только недавно сам поменял свое отношение к математике. Поэтому такие вот «парадоксы» стали ближе. В школе нас учили, что от перемены мест сумма не меняется. В Университете переучивали. Сам процесс построения окружности основанный на приближении к ней «лесенкой» нифига не интуитивный, это вбитый в школе процесс.

Поэтому можно собрать коллекцию таких «вбитостей» и даже не можно, а нужно.

А топикстартер до пределов наверное еще не дошел (я тоже понял их не в техникуме, а в универе, где их дали пощупать) и можно взять и заставить его тупо вызубрить и поверить, что это так или иначе. А можно заинтересовать.

Я не только дошёл, но и с успехом прошёл весь курс высшей математики в техническом ВУЗе. У всех «вбитость» что я подумал «КАК ЖЕ ТАКОЕ ВОЗМОЖНО», я прекрасно вижу косяки в этом «парадоксе». Вопрос был только в том, какие разделы в математике рассматривают похожие задачи.

Предел? Ну матанализ. Квадратура круга это тоже попытка в пределе из квадрата получить круг. Параллельные прямые это попытка в пределе угла получить из не параллельной прямой параллельную. А с помощью небольших «шатаний» получить пучок их. А какая разница какой раздел, разделы часто появляются по историческим причинам это не значит, что в планиметрии матанализ не применим.

Помните классический парадокс про Ахиллеса и черепаху? Там тоже парадоксальная ситуация возникла лишь из-за применения в корне неверных методов (хотя, если быть точнее, у древних греков еще не было понятия предела функции).