Нашел тут на вики статью:
http://en.wikipedia.org/wiki/1_+_2_+_3_+_4_+_…
Она вызвала у меня разрыв шаблона
Там говорится:
Although the full series may seem at first sight not to have any meaningful value, it can be manipulated to yield a number of mathematically interesting results, some of which have applications in other fields such as complex analysis, quantum field theory and string theory. For example, zeta function regularization gives the result
1+2+3+4+... = - 1/12
Да, я знаю, например, про ряд Гранди (1 - 1 + 1 - 1 + ...), сумма которого (в зависимости от способа вычисления) может быть и 0 и 1, и 1/2. Но, в случае ряда Гранди, в общем-то, можно понять, почему такие ответы получаются.
С Римановской дзета-функцией хоть и знаком, но довольно поверхностно. В литературе по ней встречаются странные и необычные результаты, но, опять же, они лишь кажутся такими.
Про вышеописанный результат ничего толкового нагуглить не удалось.
Почему так получается? Где-нибудь есть вывод данного результата?
