http://www.wolframalpha.com/input/?i=e^xy-x^2%2By^2%3D0

Как это называется вообще

Уравнение, не?

где найти мануал по решению подобного?

Как можно решить уравнение с двумя неизвестными?

Я не математик, но это неявно заданная функция (множество точек) y, x. Тут нечего решать, можно только найти всякие производные, построить графики и прочее.

Как можно решить уравнение с двумя неизвестными?

Найти множество всех точек (x, y), которые обращают уравнение в верное равенство.

А в каком виде нужно это множество описать?

Найти бесконечное множество всех точек (x, y), которые обращают уравнение в верное равенство. //fixed

А в каком виде нужно это множество описать?

В любом, не? (:

Найти — не значит перечислить, а значит описать каким-либо удобным для применения в данном конкретном случае образом.

ЗЫ: Гуманитарий, ага :3

Что ты с этим хочешь сделать? В элементарных оно явно не решится, численно с получением на выходе кривой, для которой оно истинно - в любом специализированном ПО.

Я к тому, что если ТС хочет решить это уравнение, то у него не получится.

Не, в любом ТС уже описал.

Эта формула - уже удобное описание этого множества.

Не всегда. Например график удобнее рисовать для объединения нескольких функций вида y=f(x) или x=f(y).

Согласен.

Попробуй к полярным координатам/на комплексную плоскость перейти, возможно, там будет проще с этой функцией работать.

Это функция, „решать“ в ней нечего.

Переведи в полярные координаты и воспользуйся формулой двойного угла.

А вообще когда нам такие задачки давали, то мы рисовали множества решений, кружочки там и всякие прочие фигуры.

хмм

Если я правильно понял, то в подобной функции можно найти только производные?

Спасибо!

Годный сайт. Теперь мое обучение уже приобретает некоторые надежды на успешность.

Выразить y через x, например

в общем виде это http://ru.wikipedia.org/wiki/Трансцендентное_уравнение

f(x,y)=g(x,y)

самый простой способ - построение z=f(x,y) и z=g(x,y) и нахождение множества тех точек, которые являются пересечением этих двух трехмерных графиков. в общем виде насколько я помню не решаются

Ну или интеграл по параметру. Или исследовать на разрывы, нули, промежутки и прочее. Я к тому что формулировка вопроса бредовая, решать там нечего, это и есть решение условно говоря.