Nonlinear curve fitting

Ну есть же wiki? qtiplot - для любителей мышиной возни, и какой нибудь scipy для всех остальных.

http://root.cern.ch

http://root.cern.ch/root/html534/tutorials/fit/index.html

Ну есть же wiki?

Wiki холодна и безжизненна, а ЛОРовцы тëплые, живые, и уже перепробовали все варианты, и выбрали для меня самый удобный.

qtiplot - для любителей мышиной возни

Несмешная пародия на Origin.

scipy для всех остальных

Когда он научился фиттить?

Axon> Несмешная пародия на Origin.

Оно хотя бы имеет на порядок больше возможностей, чем этот кривой Origin. Вообще пишут, что умеют аппроксимацию кривых делать R и SciPy.

Вот так, например:

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit....

http://www.slideshare.net/enthought/scientific-computing-with-python-webinar-...

Несмешная пародия на Origin.

Ой, какие мы нежные.

Когда он научился фиттить?

Когда он не умел?

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit....

scipy.optimize.leastsq позволяет минимизировать систему уравнений, которые ты вычисляешь в своей функции, так что там может быть что угодно (в разумных пределах)

обычно для фиттинга выбирают вид требуемой функции, неизвестные коэффициенты в ней считаются неизвестными переменными (надо выбрать начальное приближение). затем для каждого известного значения составляется уравнение как разница между подставленным приближением в формулу и известным значением, и полученную систему минимизируют (точнее минимизируют сумму квадратов с помощью МНК). при этом надо чтобы значений (т.е. уавнений) было больше чем неизвестных параметров.

Оно хотя бы имеет на порядок больше возможностей, чем этот кривой Origin.

Лол, вы явно не пробовали пользоваться и тем и другим.

Вообще пишут, что умеют аппроксимацию кривых делать R и SciPy.

Вот так, например:

О, годнота, спасибо. Буду смотреть.

Когда он не умел?

Странно, но я специально искал, умеет ли он это, и не нашёл.

Это явно круто, но для гуманитариев простых смертных выглядит сложновато...

gnuplot?

Это явно круто, но для простых смертных выглядит сложновато...

Если я правильно понял задачу, то вот это для простых смертных может подойти: http://formulize.nutonian.com/

Я разбираюсь со scipy, так как всё равно уже использую его для анализа своих данных, но за вариант спасибо.

gnuplot?

Это шутка была, да?

Axon> Лол, вы явно не пробовали пользоваться и тем и другим.

Qtiplot выруливает очень сильно за счёт поддержки Python. Origin по этой причине неимоверно сильно отстаёт по функциональности.

gnuplot, вообще говоря, очень хорош. И аппроксимацию делать он таки умеет. Только у него проблемы с поддержкой кириллицы до сих пор, а также формулы TeX как-то криво там поддерживаются...

Qtiplot выруливает очень сильно за счёт поддержки Python.

Ну да, мы не написали половину функций, поэтому дали возможность сделать это пользователю. Нет, я не спорю, поддержка скриптинга - это круто, но выезжать на этом - не айс. К тому же, она есть только в платной версии.

gnuplot, вообще говоря, очень хорош.

Да с этим я не спорю.

И аппроксимацию делать он таки умеет.

Но там эта функциональность крайне убога и пользоваться ей неудобно.

Все остальные элементарно не умеют подгонять правильно. Собственно говоря, в ROOT только это и нужно, ну и ещё деревья и гистограммы.

Шрифт давно можно внедрять в eps.

Все остальные элементарно не умеют подгонять правильно.

То есть? А что там не так?

В случае root используются алгоритмы минимизации и подгонки из paw/cernlib. В физике высоких энергий подгонке и работе с ошибками уделяли очень много внимания. Программа минимизации там очень навороченная и много раз проверенная.

Постоянно натыкаюсь на функцию fit в нем, погугли.

Я же не физикой высоких энергий занимаюсь, мне за этой дельта вошью гоняться смысла нет.

Ога, а потом удивляемся откуда у нас артефакты вылезают. Пользоваться следует правильными инструментами вне зависимости от...

Ога, а потом удивляемся откуда у нас артефакты вылезают.

Да, блин, ну какие тут могут быть артефакты?

Спасибо RCV и Quasar, ткнувшим в scipy.optimize.curve_fit. Это то, что нужно.

Ооо, на хвостах очевидно же. Как приписываются ошибки к бинам? Как оценивается ошибки подгонки? Нюансы именно в этом.

Хвосты не будут нормально фиттиться, потому что там статистики нормальной нет, событий единицы.

Как приписываются ошибки к бинам? Как оценивается ошибки подгонки? Нюансы именно в этом.

Вы уверены, что эти нюансы на такой задаче имеют реальное значение?

А это зависит от того какие параметры подгонки тебе нужны. Если же у тебя модель, которая хвост описывает отдельно и тебе важны параметры именно хвоста, то это будет архиважно. Если же тебе нужна только ширина на полувысоте, то пофиг, чем и как подгоняешь, правда статошибка может быть неверной, точнее оптимистично заниженной.

Почему я к хвосту привязался — вся систематика (что гораздо сложнее оценивается чем статистика) сидит в хвостах!

Мне пока нужно, всего лишь, показать, что моё распределение принятой моделью описывается фигово (зелёный график), а вот суммой двух таких функций - вполне достойно (синий график), а значит, оно, скорее всего, двухкомпонентное. По-моему, тут всё в порядке.

Почему я к хвосту привязался — вся систематика (что гораздо сложнее оценивается чем статистика) сидит в хвостах!

В моём случае хвосты, как раз, не особенно важны. Всё равно природа сверх высокоамплитудных ответов довольно спорная, а небольшую часть низкоамплитудных я просто теряю на фоне шума при автоматическом анализе. Мне тут интересна сама форма распределения.

В смысле показать? А критерий? Хотя бы chi^2 посчитать нужно. Прям как в школе. Очевидно что, чем больше параметров подгонки — тем лучше подгоняется, так что chi^2 на число степеней свободы в студию.

Шум по хорошему нужно моделировать. А иначе ты с этого шума систематику набираешь.

Совсем по серьёзному ищи СТАТИСТИКА ДЛЯ ФИЗИКОВ. Д. ХУДСОН