Итак, великое страдание первокурсников закончилось (а может быть только началось :) Ибо теперь доказательство сабжа можно провести чисто алгебраически без помощи всякой теории функций. Доказательство влезает на один разворот книги формата A5.
Для Ъ: основная теорема алгберы утверждает что у любого полинома существует корень из области комплексных чисел.
раньше доказательство не давали на первом курсе в пределах материала линейки, ибо оно как бы выходило за пределы познания студента данного курса. Но зато теперь можно грузить их в полном объеме :-)