По данным из интернета, среди курильщиков раком заболевают около 20%, среди некурящих около 1,5%. Среди причин рака выделим сигареты и все остальное . Сделаем допущение, что рак вследствие курения и вследствие остального - независимые события.
событием A назовем рак вследствие курения, B - рак вследствие остального, C - рак у курящего. C = A или B.
P(C|A) = 1
P(C) = P(B) + P(A) - P(A)*P(B)
P(A) = (P(C) - P(B))/(1-P(B))
P(A) = P(C|A)*P(A) = P(AC) = P(A|C)*P(C)
P(A|C) = P(A)/P(C) = (P(C)-P(B))/(P(C)*(1-P(B)))
P(B) = 1,5%, P(C) = 20%
P(A|C) = 94%
Так что, господа курильщики, если что - вы сами виноваты с вероятностью 94%.
