Задать max-width для <p>, но не ограничивать ширину картинок внутри <p>

А оно и не ограничивает: https://jsfiddle.net/q1vavyzb/1/

Покажи пример с ужатыми картинками что ли

неправильно сформулировал значит. Ограничить картинку нужно, но до размера контейнера (который, предположим, 90% ширины экрана)

https://jsfiddle.net/q1vavyzb/2/ ?

сейчас ширина картинки равна max-width у «p». Пока нашел только одно решение: ширину картинки в vw задавать.

Еще можно картинку в div засунуть, тогда она в p не попадает. Но хотелось бы использовать стандартный маркдаун без костылей

Чтобы гибко управлять и оставить максимально стандартно, тебе придется добавить класс для <p> в которых лежит <img>

p.imagecontainer {
    position: relative;
    text-align: center;
}
p.imagecontainer img {
    width: 100%; /*ну или иначе, я не знаю, хочешь ли ты растягивать маленькие*/
}