return всегда undefined

в else ветке нет return

из if else блока нельзя вынести return, чтобы он был после else?

на MDN написано:

Retrieving an HTML resource as a DOM using XMLHttpRequest works just like retrieving an XML resource as a DOM using XMLHttpRequest, except you can't use the synchronous mode and you have to explicitly request a document by assigning the string «document» to the responseType property of the XMLHttpRequest object after calling open() but before calling send()

и там же пример кода. Т.ч. курите маны!

Использовать let/const вместе с XMLHttpRequest

Есть же https://developer.mozilla.org/ru/docs/Web/API/Fetch_API/Using_Fetch

LinuxOrgRuApi.Profile.Favourites.getAll = async (user, offset = 0, favs = []) => {
    const url = `https://www.linux.org.ru/people/{encodeURIComponent(user)}/favs?offset={offset | 0}`
    const r = await fetch(url)
    const text = await r.text()
    const articles = (new DOMParser())
        .parseFromString(text, "text/html")
        .querySelectorAll("#bd article")
    favs += [...articles]
    // ...
}

Про промисы почитай еще.

const url = `www.linux.org.ru/people/${encodeURIComponent(user)}/favs?offset=${offset | 0}`