Mockmma поможет заменить Mathematica

> что когда учился в 90-х годах даже не слышал о таких системах как Octave, Maxima или Axiom, reduce и др.

Может быть это было ввиду твоей молодости и неопытности? Мэпл был довольно популярный.

> Мэпл был довольно популярный.

О Maple я слышал, как и о Mathematica и MathCAD.

>> "Нынешнее поколение советских людей будет жить при коммунизме"? > ... а оно и живет, просто не замечает. Нет ничего больше человеческой жадности, разве что глупость.

Не воспринимайте эту фразу буквально, она просто символизирует невыполнимость обещанного. Какой комунизм, о чем вы говорите? Либерализм, к сожалению, победил, и сейчас все живут в либеральном варианте постмодерна. Проект, поддерживаемый community -- это как раз пример постмодернистского подхода к производству, а никакой не "коммунизм". Корпорации -- это все еще модерн, где есть иерархия и принуждение, поэтому вы считаете их более отсталыми. Но никакое community по своей воле и без принуждения, не сможет построить египетские пирамиды. Все разругаются со всеми, когда выяснится, что кто-то должен будет проектировать, а кто-то -- таскать камни. Точно также и с софтом: никто не хочет быть тестером, все метят в творцы.

ОК. Но все-таки Мэпл много выигрывал от своей бесплатности.

http://www.csulb.edu/~woollett/

> Насчёт "помирать не собирается" я могу сказать, что когда учился в 90-х годах даже не слышал о таких системах как Octave, Maxima или Axiom, reduce и др. Они или не существовали или были проприетарными и мало кому известными. Сейчас они набирают популярность.

Про другие не знаю, но у Maxima очень не простая судьба. Автор Mathematica просто пожадничал денег на новый компьютер чтобы поставить Macsyma (коммерческая реинкарнация Maxima), поэтому начал разрабатывать свой пакет. :) Macsyma в своё время была круче всех, но его купил один перец и свернул все разработки - сотни человек-лет квалифицированных математиков и код соответственно тоже теперь утерян. Maxima стала свободной когда её автор упросил DOE сделать это, но промежуток был довольно большой и темп был утерян. Оно жило не шатко не валко и только со смертью основного автора (всё-таки могучий был человечище) там более-менее как-то всё зашевелилось. То было краткое изложение - гарантированно не полное :)

> Но никакое community по своей воле и без принуждения, не сможет построить египетские пирамиды.

Могут, только модель успешно развивающихся свободных проектов весьма сильно отличается от коммерческих аналогов метящих в ту же нишу. Иными словами: хорошо дела идут у тех, у кого есть надёжный базис, а функциональность добавляется через плагины/пакеты.

> Насчёт "помирать не собирается" я могу сказать, что когда учился в 90-х годах даже не слышал о таких системах как Octave, Maxima или Axiom, reduce и др.

Да, reduce тоже был широко популярен в узких кругах. Это одна из первых подобных систем наряду с maxima. У нас его до сих пор кое-кто использует.

> Могут, только модель успешно развивающихся свободных проектов весьма сильно отличается от коммерческих аналогов метящих в ту же нишу.

Ага. Значит основа разрабатывается в условиях cathedral (Mozilla, Google, Novell), отдается сообществу под открытой лицензией, а bazaar уже доводит ее до кондиции с помощью каких-то патчей и плагинов, каждый из которых один человек может написать самостоятельно. Вот в такую модель верю.

> Ага. Значит основа разрабатывается в условиях cathedral (Mozilla, Google, Novell), отдается сообществу под открытой лицензией, а bazaar уже доводит ее до кондиции с помощью каких-то патчей и плагинов, каждый из которых один человек может написать самостоятельно. Вот в такую модель верю.

Отнюдь не обязательно. Кстати вы привели с моей точки зрения очень плохие примеры. Google пока ещё ничего крупного не отдал, он вложился много во что, но единым куском от него ничего особо важного не поступало. Под Mozilla вы наверное имеет в виду AOL - то, что они отдали, едва удалось спасти сообществу. А Novell сейчас жива исключительно благодаря OpenSource - хотя в своё время была фактически монополистом, казалось бы чего им что-то отдавать?

В общем вы таки не в теме. Очевидно, не помешает дополнительное образование.

В качестве примера я могу привести R. Основную базу разработали всего два новозеландских статистика, а вот тысячи пакетов наработали уже пользователи под конкретные цели.

> Не воспринимайте эту фразу буквально, она просто символизирует невыполнимость обещанного. Какой комунизм, о чем вы говорите? Либерализм, к сожалению, победил, и сейчас все живут в либеральном варианте постмодерна. Проект, поддерживаемый community -- это как раз пример постмодернистского подхода к производству, а никакой не "коммунизм". Корпорации -- это все еще модерн, где есть иерархия и принуждение, поэтому вы считаете их более отсталыми. Но никакое community по своей воле и без принуждения, не сможет построить египетские пирамиды. Все разругаются со всеми, когда выяснится, что кто-то должен будет проектировать, а кто-то -- таскать камни. Точно также и с софтом: никто не хочет быть тестером, все метят в творцы.

под постмодерном понимается постиндустриальное? так Вы себе и противоречите, почитайте об этом у Иноземцева хотя бы (на либ.ру есть). Все вопросы о том как работает GPL сразу отпадают. Человек работает не за одни деньги, все больший элемент это производство в ходе своей деятельности некой "индивидуельной ценности". Иногда на 100% иногда на 1%, но то что не деньги определяют на 100% современную экономику это факт. Деньги могут продолжать служить мерилом ценности, но ценность становится индивидуальной.

Кроме того спасибо индустриальной фазе развития, сейчас не надо бороться за каждый кусок хлеба. А вот за попытку продолжить потогонную систему со 100% занятостью всего времени работника большое неспасибо. И то что индустриализму в лице корпораций наконец пытаются дать "по оскалу" очень хорошо.

То что государственный капитализм в СССР не справился с вызовом сокращения рабочего времени и конвертации его в постиндустриальные ценности (провалилась 4х дневная рабочая неделя например) вообще упоминание о "коммунизме" применительно к GPL софту делает бессмысленным.

использовал и то и другое. maple мне запомнился, как страшный сон. всё таки mathematica продумана гараздо лучше.

Ну вот пример из моего текущего проекта

# Procedure to generate list of partial sums
# arg = [a_1,a_2, ..., a_n]
# res = [S_1, S_2, ..., S_n]
# S_k=sum(i=1..k, a_i)
listsum :=proc (acc, res::list, arg::list)::list;
if ( nops(arg) = 0) then res
else
listsum(acc+arg[1], [op(res), acc+arg[1]], subsop(1=NULL, arg));
end if
end proc;

# Cesaro summation (mean value of partial sums) Approx_C=1/Nmax*(Approx[1] + Approx[2] + ... Approx[Nmax])
Approx_C:=1/Nmax*foldl(`+`,0,op(listsum(0,[],zip(`*`, Momenta_s,A_s)))):

Это пример метапрограммирования, возможно, не сильно удачный

> Google пока ещё ничего крупного не отдал

В Google работает Andrew Morton, одно это уже немало. Под Mozilla имею в виду Mozilla Corporation. Novell купила SuSE и кроме того оплачивает работу каких-то ключевых разработчиков ядра. Короче говоря, без людей, составляющих core team и занимающихся профессионально полный рабочий день, большого проекта не сделать. А подобную занятость можно себе позволить либо в случае найма на работу, либо при получении под проект венчурной инвестиции и основании своей фирмы. Community появляется на сцене и делает множество мелких улучшений несколько позже, когда проект уже запущен. Без хорошей основы никакого community не будет.

> В Google работает Andrew Morton, одно это уже немало. Под Mozilla имею в виду Mozilla Corporation. Novell купила SuSE и кроме того оплачивает работу каких-то ключевых разработчиков ядра. Короче говоря, без людей, составляющих core team и занимающихся профессионально полный рабочий день, большого проекта не сделать.

Все перечисленные случаи касаются тех, кто уже был ключевыми разработчиками и именно поэтому их и наняли. И сделано это было не по простоте душевной, а потому что выгодно это корпорациям. Причём выгодно это стало уже после того, как наработки привысилили критическую массу. Так что последовательность была малость другая: сначала проект стал большим и только после этого туда стали вкладываться большие и богатые.

> Без хорошей основы никакого community не будет.

Угу и комьюнити и является такой основой.

Под постмодерном в данном случае понимается историческая парадигма, а не просто тип экономики.

> Иногда на 100% иногда на 1%, но то что не деньги определяют на 100% современную экономику это факт.

Современную экономику определяют конечно же не деньги, а деривативы и прочие ценные бумаги, формальная стоимость которых в тысячи раз превышает стоимость планеты Земля со всем ее содержимым. Экономический кризис, между прочим, настал из-за потери доверия к большому количеству таких ценных бумаг.

> Деньги могут продолжать служить мерилом ценности, но ценность становится индивидуальной.

Это какой-то субъективный идеализм. Понятие о пользе труда -- это ценность сугубо социальная, а не индивидуальная. Посмотрите вокруг на этих "индивидуумов". Даже не в России (где просто хаос), а на Западе. Большинство из них категорически не хочет работать. Они хотят приходить в офис, производить какую-то имитацию деятельности и получать за это деньги. Заинтересованность в труде появляется у них только в случае получения профессии в результате длительного процесса образования, которое также является одной из форм социализации и принуждения. Если профессия так и не была получена, что не редкость в наши дни, то на выходе мы получаем "культурного идиота", который постоянно ищет как бы сделать так, чтобы ему было максимально хорошо в данный момент времени. Полностью атомизированный человек неизбежно становится таким идиотом.

> вообще упоминание о "коммунизме" применительно к GPL софту делает бессмысленным.

Я и не говорю, что GPL это коммунизм. Просто хрущевская фраза к слову пришлась. Я говорю, что бесструктурные communities сами по себе не способны создать и поддерживать большие программные проекты масштаба Mathematica. Они лишь могут что-то по мелочи улучшать и дорабатывать.

>Я и не говорю, что GPL это коммунизм. Просто хрущевская фраза к слову пришлась. Я говорю, что бесструктурные communities сами по себе не способны создать и поддерживать большие программные проекты масштаба Mathematica. Они лишь могут что-то по мелочи улучшать и дорабатывать.

А с чего вы решили, что все communities занятые разработкой Free Software - бесструктурны? Такие community, разрабатывающие Blender, Linux Kernel и т.п. - очень даже неплохо организованы.

> Это меня удивило и я полез искать историю возникновения Maple. Как я понял, свободной системой она никогда не была, а просто бесплатной - не считается. Насчёт "помирать не собирается" я могу сказать, что когда учился в 90-х годах даже не слышал о таких системах как Octave, Maxima или Axiom, reduce и др. Они или не существовали или были проприетарными и мало кому известными. Сейчас они набирают популярность.

Ээээ какбэ Reduce живёт с 60х и как раз в начале 90х с помщью него очень много делали, например, в супер-симметричной (SuSy) науке.

> Они хотят приходить в офис, производить какую-то имитацию деятельности и получать за это деньги.

Мне кажется, что Вы путаете причину и следствие. То, что "офисах" сидят очень много людей -- обычное следствие самосохранения капиталистической системы. Ведь теперь один рабочий может производить благ, чтобы просто завалить 50--100 человек, удовлетворив их физиологические потребности _полностью_ Как следствие, полная занятость в производительной сфере в кратчайший срок приведет к жесточайшему кризису перепроизводства... а если их просто освободить от работы, то огромные толпы людей, не знающих как и не умеющих управляться со своим свободным временем, быстро сделают моральное разложение Рима времен упадка просто какой-то детской шалостью. Вот и живет капиталистическая система в режиме, с одной стороны, стимуляции потребления, а с другой -- занятием огромных людских масс ненужной, неинтересной и... нетрудной работой. Причем ее черты очень характерны: работа действительно настолько проста, что делать ее может практически любой и достаточно бесполезна, чтобе не производить нового продукта или производить продукт, без которого можно было бы обойтись.

А в результате --- эти офисные сидельцы подсознательно ощущают свою ненужность и легкозаменимость. И пытаются всеми силами найти ее вовне. Короче, современная капиталистическая система делает человека винтиком и это очень плохо: многие из них могли бы делать что-то нужное, не для потребления, а для будущего. А в действительности многие из них даже инстинкт размножения теряют.

Я не ругаю капитализм, ничего лучшего не придумали и коммунистический эксперимент в СССР следует признать неудавшимся. Хотя бы потому, что массовое потребление сильно стимулирует производственные силы.

> Ээээ какбэ Reduce живёт с 60х и как раз в начале 90х с помщью него очень много делали, например, в супер-симметричной (SuSy) науке.

Ну не слышал я о нём в 90-х. Это не значит, что он не был популярен, это значит, что он в моём институте или у меня на кафедре не был известен. Или я просто тогда не обратил внимание.

Но в принципе, интересная штука получается. Большинство систем компьютерной алгебры имеют очень старую историю по компьютерным меркам.

> Я говорю, что бесструктурные communities сами по себе не способны создать и поддерживать большие программные проекты масштаба Mathematica.

Ну 4.2 однако. Ещё раз указываю на R. Аналогичное можно сказать, например, про LaTeX и perl. Да и с любым другим свободным проектом всё нет как красиво, как вам думается (разве что чудовище OpenOffice - но без доработок сообщества, то был просто хладный труп). В то же ядро Linux вклад людей, работающих на полную ставку в корпорациях, вполне себе посчитан: он значительный, но не является основным.

> Современную экономику определяют конечно же не деньги, а деривативы и прочие ценные бумаги, формальная стоимость которых в тысячи раз превышает стоимость планеты Земля со всем ее содержимым. Экономический кризис, между прочим, настал из-за потери доверия к большому количеству таких ценных бумаг.

ну так если не "производить" а "печатать", то и обычные деньги обесцениваются. Во многом кризис это попытка обеспечить устаревшим платежным средством --- деньгами, ценность нового вида. Её можно измерять деньгами, но вот штука, для каждого цена своя получится.

> Большинство из них категорически не хочет работать. Они хотят приходить в офис, производить какую-то имитацию деятельности и получать за это деньги.

очень характерная точка зрения. Например так крестьяне описывают городских, рабочие - интеллигентов, интеллигенты - служащих. Вы просто не понимаете в чем состоит ценность для этих людей. Очень часто это не зарплата. Минимальная зарплата во многих случаях удовлетворила их минимум потребностей. Дальше они согласны получать деньги (и работать) при неких дополнительных условиях. Естественно пещерный капиталист приходит в ужас и начинается "потогонка" со 101% занятым "свободным временем" сотрудника. Сразу оговорюсь, я про честных работников.

> Я говорю, что бесструктурные communities сами по себе не способны создать и поддерживать большие программные проекты масштаба Mathematica. Они лишь могут что-то по мелочи улучшать и дорабатывать.

Mathematica создана одним человеком. Все остальное просто развитие. Все красивые вещи сделаны одним автором. Корпорация способна породить монстра (классический случай выпуск фордом суперавтомобиля, от которого осталось только в памяти народной "решетка напоминает сидение унитаза"). Всегда творец один. GPL позволяет когда творец "устает" не дать погибнуть его творению.

> Как следствие, полная занятость в производительной сфере в кратчайший срок приведет к жесточайшему кризису перепроизводства... а если их просто освободить от работы, то огромные толпы людей, не знающих как и не умеющих управляться со своим свободным временем, быстро сделают моральное разложение Рима времен упадка просто какой-то детской шалостью. Вот и живет капиталистическая система в режиме, с одной стороны, стимуляции потребления, а с другой -- занятием огромных людских масс ненужной, неинтересной и... нетрудной работой. Причем ее черты очень характерны: работа действительно настолько проста, что делать ее может практически любой и достаточно бесполезна, чтобе не производить нового продукта или производить продукт, без которого можно было бы обойтись.

Только творческая личность может занять свое свободное время. К сожалению способен к творчеству небольшой процент людей. Возникает глобальное неразрешимое неравенство людей по способности к творческому использованию открывшихся возможностей.

Человечество просто разделяется на две ветки, одна остается в индустриальном слое, вторая начинает использовать огромные преимущества постиндустриализма (всякие людены и прочие гадкие лебеди).

Панацею увидели в непрерывном-дистанционном-и-прочем образовании. Ну и сняли остроту законсервировав ситуацию путем массового потребления. Хорошо что не дошло до отстрела особо умных как фантасты писали. И антиутопии (Утопия14) неслучилось. Хотя здесь я бы поставил "?".

> Пока есть скучные вещи, которые нужно заставлять кого-то делать за денежное вознаграждение

Это не мешает быть "скучным вещам" FOSS.

> Человечество просто разделяется на две ветки, одна остается в индустриальном слое, вторая начинает использовать огромные преимущества постиндустриализма (всякие людены и прочие гадкие лебеди).

Морлоки и элои?

>> Человечество просто разделяется на две ветки, одна остается в индустриальном слое, вторая начинает использовать огромные преимущества постиндустриализма (всякие людены и прочие гадкие лебеди).

>Морлоки и элои?

скорее если Уэлс, то ситуация "зрячий в стране слепых" со стороны постиндустриального человека и см.выше со стороны оставшихся в индустриализме.

>Деточка, я физик-теоретик, кандидат физ-мат наук. А что сделал ты в своей жизни, чтобы разевать рот по поводу систем компьютерной алгебры?

Думаю, что теоретикам системы комп. алгебры не нужны, даже более того, исключительно вредны, так как растренировывают мозги. Товарищ Ландау, вообще обходился карандашом и листом бумаги, нобелевский лауреат, между прочим.

>Они хотят приходить в офис, производить какую-то имитацию деятельности и получать за это деньги. Заинтересованность в труде появляется у них только в случае получения профессии в результате длительного процесса образования, которое также является одной из форм социализации и принуждения. Если профессия так и не была получена, что не редкость в наши дни, то на выходе мы получаем "культурного идиота", который постоянно ищет как бы сделать так, чтобы ему было максимально хорошо в данный момент времени. Полностью атомизированный человек неизбежно становится таким идиотом.

Хорошо сказано, только один маленький нюанс. Существует масса рутинной работы, которую обязательно надо выполнять, в офисах, в гос. учереждениях, в банках и т.д. Поручить компьютерам ее нельзя.

Это просто линк на примеры или там есть именно собственные значения?

Вот тут, кстати, рассказ чувака писавшего Мэпл. Там он активно сравнивает все эти замечательные системы снаружи и изнутри. Очень познавательно. http://history.siam.org/oralhistories/gonnet.htm

> Думаю, что теоретикам системы комп. алгебры не нужны, даже более того, исключительно вредны, так как растренировывают мозги.

Ландау нобелевскую премию дали за теории ферми-жидкости и явления сверхтекучести, а не за то, что он помнил наизусть какие-то формулы и быстро что-то вычислял. Теоретическая физика не сводится к вычислению интегралов и решению дифференциальных уравнений на уровне первого-второго курсов вуза, которые автоматизирует система компьютерной алгебры. Более того, никто в здравом уме не будет считать не берущийся аналитически интеграл вручную по квадратурным формулам Гаусса, а воспользуется соответствующей программой. Разумный человек понимает, когда нужно думать самому, а когда нужно считать на машине.

> Существует масса рутинной работы, которую обязательно надо выполнять, в офисах, в гос. учереждениях, в банках и т.д. Поручить компьютерам ее нельзя.

Объем этой работы можно сократить путем автоматизации. Вы так говорите, как будто не существует систем электронного документооборота, ERP и прочего. По крайней мере, на всяких курьерах, машинистках и тетках, сидящих только для того, чтобы поставить печать в нужном месте, они позволяют сэкономить.

На тему "интегралов" есть замечетальный отрывок из воспоминаний академика П.С. Александрова (ученика Лузина, учителя Понтрягина и Куроша):

Вспомнил он, конечно, и друга юности П.С.Урысона, и своих учителей – незабвенных Дмитрия Фёдоровича Егорова и Николая Николаевича Лузина.

О последнем он рассказал такой случай. Дело было во время государственного экзамена на физико-математическом факультете Московского университета, который он закончил за несколько месяцев до Революции – в 1917 году. Среди доставшихся ему вопросов был такой – взять какой-то интеграл. Так как делать этого он не умел, он начал безо всякого толку производить различные преобразования подынтегрального выражения. Исписав всю доску, не на йоту не приблизившись к решению задачи, он услышал тихий, но решительный приказ одного из экзаменаторов – Н.Н.Лузина: "Немедленно всё сотрите". Выполняя указание учителя, Павел Сергеевич краем глаза зафиксировал приближение второго экзаменатора – облачённого в вицмундир профессора Л.К.Лахтина. "Ну как, – спросил он, – господин студент подсчитал интеграл?". И Лузин в свойственной ему театральной манере, закатив глаза, произнёс: "Да, ... это было прекрасно! Это было прекрасно!" Комментируя этот эпизод, Павел Сергеевич с гордостью заметил, что брать интегралы он так и не научился, и занятие это ему так никогда и не понадобилось. "За всю мою жизнь, – похвастал он, – мне не пришлось никогда считать интегралы!" Зал реагировал живо. А уже по окончании официальной церемонии подошедший к Павлу Сергеевичу тогдашний декан факультета Н.В.Ефимов на счёт этой шутки укоризненно заметил, что, рассказав этот эпизод, П.С. поступил непедагогично, ведь в зале присутствовали студенты!

> Комментируя этот эпизод, Павел Сергеевич с гордостью заметил, что брать интегралы он так и не научился, и занятие это ему так никогда и не понадобилось. "За всю мою жизнь, – похвастал он, – мне не пришлось никогда считать интегралы!"

много без чего может обойтись человек, некоторые например не моются даже... А Урысон то причем? С его имени уравнением Урысона, оно тоже к интегралам отношение не имеет?

> Объем этой работы можно сократить путем автоматизации. Вы так говорите, как будто не существует систем электронного документооборота, ERP и прочего. По крайней мере, на всяких курьерах, машинистках и тетках, сидящих только для того, чтобы поставить печать в нужном месте, они позволяют сэкономить.

Вы можете привести конкретный пример когда установка компьютеров сокращала число персонала? Это напоминает анекдот советского времени о подсчете скольких бухгалтеров заменяет одна Минск-32 :)

Будет забавно посмотерть. Но, я очень сомневаюсь, что они дотянут до вольфрамовской матемтаики.

> И уж сравнивать свободные исходники с коммунизмом это значит совсем быть не в теме вопроса.

Сравнение, по-моему, совсем не оскорбительное. И не такое глупое, если, конечно, не применять его буквально.

>> И уж сравнивать свободные исходники с коммунизмом это значит совсем быть не в теме вопроса.

> Сравнение, по-моему, совсем не оскорбительное. И не такое глупое, если, конечно, не применять его буквально.

Проприетарная система имеет гораздо больше схожих черт с реальным коммунизмом чем открытые разработки.

>я физик-теоретик, кандидат физ-мат наук.

Вот и странно слышать заявления от учёного о том, что OpenSource не имеет шансов против коммерческих систем. Неужели математики, сидящие в НИИ, понимают предмет настолько хуже, чем математики, сидящие в фирмах?

А ведь то, что разрабатывается в НИИ обязано быть открытым: оно делается на народные (а часто даже и международные) деньги.

>Проприетарная система имеет гораздо больше схожих черт с реальным коммунизмом чем открытые разработки.

??? И вообще, что такое реальный коммунизм? Реальным он не был, а когда будет, наверняка будет сильно отличаться от того, что описывали классики.

А у нас другого и не было. Классики были страшно далеки от народа :)

Дело тут не только в запоминании, а в другом языке, представлении одного и того-же. Почитайте того-же Турчина.
Дело в том что в прошлом веке (с появлением компьютеров) произошёл не меньший качественный скачок в математике - чем во времента Декарта (по сравнению с греками). Когда люди поняли - что приближённое вычисление ничуть "не хуже" аналитического. Тем более учитывая тот факт - что аналитически решаются только тривиальнейшие системы.
И вообще - разложение функции в ряд, какой-нить Тейлора, Маклорена, Фурье-преобразование - это аналитика или прикладнуха? Нам на физфаке например это давали как аналитику (на матане). Но ведь и компьютер делает итерации - подобные разложениям. Причём до любой степени точности. И это та же самая функция, только в профиль. Просто в наше время, Саныч, всё делили на 2 части и даже курсы были отдельно типа "Дифуры" и "Численные методы решения дифф. и интегральных уравнений" (или типа того), хотя совершенно несправедливо так щемить прикладников. Имхо это от непонимания физиками компьютер саенс (того что преподают на компьютебилити, комплехити, теории языков.
Это позже пришло понимание факта - что компьютерная программа - это просто другое представление, на другом языке, с другими обозначениями - одних и тех-же преобразований (а математика не занимается предметами - она занимается преобразованиями, по-этому и абсолютна. Так чем 2е представление хуже первого - если только языки отличаются?). И то же Фурье преобразование - в виде кода - всего-лишь какие-нибудь 100 строк кода (ну да, подлиннее чем аналитическое, но зато - _решаемое_).
Я хочу сказать что программа - вовсе не более ущербное представление чем аналитическое выражение, надо просто выучить это другое представление.
У того-же Вольфрама - там есть лекции на МИТе, доступные в сети (если его толстенную книгу читать влом) - где наглядно демонстритует основные концепции изложенные в книге. Могу поискать линк - если сложно откопать.

Вообще человек быстро движется в сторону полной интеграции своего мозга с компьютером и чистой аналитикой могли гордится только греки.

> Проприетарная система имеет гораздо больше схожих черт с реальным коммунизмом чем открытые разработки.

Вот она, машина времени ЛОРа. Evgueni знает черты "реального комунизма", который ни в одной стране не был построен.

Ну интересно хотя бы услышать их список, что ли...

> Причём до любой степени точности.

Только для простых случаев. А все простые случае давным давно взяты аналитикой. А со сложными случаями засада со всех сторон.

> И вообще, что такое реальный коммунизм?

коммунизм - это такая ассоциативная метка, стринг, распарсив который - у большинства представителей чел. общества (по крайней мере - вне бывшего СССР, в том числе в результате промывки мозгов пропагандой), срабатывает скорее отрицательный рефлекс (если рассматриваем бинарную область значений => {гуд, бэд}), и поэтому этот стринг используется часто в пропагандистских целях проприетарщиками - для создания дополнительной ассоциации опен-соурс(не проприетарное) => бэд
Т.е. согласно гипотетическому силлогизму: (К->Б) и (О->К) |-- (О->Б)
где автоматически возникающая в мозгу ассоциация: Опен-сурс - Бэд.

> Только для простых случаев. А все простые случае давным давно взяты аналитикой. А со сложными случаями засада со всех сторон.

??

системы дифуров и интегральных уравнений щёлкаются только так (Гаусса, Ньютона, отрезков, градиентного спуска, куча других - забыл уже, итд итп вплоть до кастом - главное доказать чтобы сходились, не?).

И много Вы нарешаете вручную? (я уж забыл - над чем мы там корпели самым сложным - в конце дифуров на практике?)

А то что костыли - да конечно, память-то небезразмерная. Мы же не о размере ячеек говорим, а в принципе - сравнения аналитического и прикладного методов (как нам когда-то разделяли). А на самом деле - различия таки и нет (просто разные граммы). С совершенствованием машин - возможности улучшаются (т.е. будет меньше артефактов - для заданной точности, и.е. короче/элегантнее код), а вот у человека локальный кэш и возможности мозга - вряд-ли прибавят. И от греков - вряд-ли мозг изменился, т.е. прогресса не видно вовсе.

т.е. человечек в виду своего скудного ума - взялся совершенствовать ячейки памяти "на стороне", готовить себе продолжение. (ну ладно, буду добрее - пока - только раширение собственного мозга, протез так-сказать:)

> И много Вы нарешаете вручную? (я уж забыл - над чем мы там корпели самым сложным - в конце дифуров на практике?)

В том то и прелесть. Не нужно решать - ответы в простых случаях уже известны и известны давно. Нужно просто читать уметь.

> С совершенствованием машин - возможности улучшаются (т.е. будет меньше артефактов - для заданной точности, и.е. короче/элегантнее код), а вот у человека локальный кэш и возможности мозга - вряд-ли прибавят.

Вы похоже не понимаете. Не хватка мощностей - это не главное. Главное - это нехватка _мозгов_ человеческих, естественно. Хотя безусловно если есть возможность что-то решить грубой силой - надо так и делать, только это проходит в тривиальных случаях. А разложение в ряд возможно только если есть малый параметр по которому можно разлагать - это тривиальные случаи.

> А то что костыли - да конечно, память-то небезразмерная. Мы же не о размере ячеек говорим, а в принципе - сравнения аналитического и прикладного методов (как нам когда-то разделяли). А на самом деле - различия таки и нет (просто разные граммы).

А ничего, что решая численно систему ДУ Вы в общем случае будете скакать с решения на решение?

У численных методов и "аналитических" совершенная различные методы, принципиально, и уравнивать их глупо и неграмотно.

Почитайте, например, что-нибудь про интегрирование методом обратной задачи рассеивания, симметрии и законы сохранения вполне интегрируемых систем и поймёте, что подобные результаты численно нельзя получить.

> В том то и прелесть. Не нужно решать - ответы в простых случаях уже известны и известны давно. Нужно просто читать уметь.

с этим - я полностью согласен.
Так-же как удивительно какбы изниоткуда, уже после "сложной физики 20 века, возникают теории типа теории катастроф или фракталы или Вольфрамовские правила (хотя казалось бы - намного раньше люди могли бы додуматся до этого простыми рассуждениями). Да, пока мозг делает лучшую оценку "красоты" и простоты - чем машина.
Пока. Пока не будут сформулированы критерии. А это ведь не так сложно. Меньшая сложность, компактность, большие симметрии, энтропия - кажутся не недостижимыми критериями, которые наверное скоро можно будет формулировать как фитнесс-функцию машине. И она уже сможет оценивать лучше человека. (т.е. машина "сходится" в своём мыслительном процессе к какому-то решению). Мечтаю.

> Вы похоже не понимаете. Не хватка мощностей - это не главное. Главное - это нехватка _мозгов_ человеческих, естественно. Хотя безусловно если есть возможность что-то решить грубой силой - надо так и делать, только это проходит в тривиальных случаях.

Пока. Смотрите выше.
Даже в далёком Союзе - были системы моделирующие коллективный разум биологических систем (одна из систем называлась кажется полинал).
просто машины пока (младенческий возраст) используются как большие калькуляторы матриц и модель строит математик.
Я говорю о будущем - когда и модель и критерии её качества можно будет формализовать (т.е схождение будет идти не по как в простых численных методах упомянутых выше, а по фитнесс или другой функции - как в генетических и нейро-алгоритмах). Чем человеческий мозг выделен как считалка - по сравнению с машинами? Ничем кроме как параллельностью и захардкоженой распайкой нейронов, отработанной генетическим алгоритмом (т.е. накопленной эволюцией информацией для выживания).
Способность познания вселенной - не являлось жизненно-необходимостью, поэтому мы предназначены скорее для жизни в социальной среде - чем к генереции моделей и построении единой непротиворечивой формальной картины мира.
Машины это сделают быстрее. Надо только задать правила.