Одинарные кавычки?
timeout 15s 'cpulimit -l 1 -b apps/lesson/tmp/compile/30/44/main.c'

не работает с кавычками

timeout: не удалось выполнить команду «cpulimit -l 3 -b apps/lesson/tmp/compile/30/44/main.c»: Нет такого файла или каталога

Действительно, попробуйте:
timeout 15s bash -c 'cpulimit -l 1 -b apps/lesson/tmp/compile/30/44/main.c'

Так команда работает, но таймаут не убивает процесс

То есть, отрабатывает так как и в случае запуска без кавычек: timeout 15s cpulimit -l 1 -b apps/lesson/tmp/compile/30/44/main.c

Получается, cpulimit применился, а таймаут - нет. В этом и проблема.

В смысле? Через 15секунд не дропнулся?

Мысль возникла, возможно процесс не хочет киляться (на TERM не реагирует), попробуйте timeout -s 9 15s

Процесс не дропается

Процесс не дропается, кроме того, он как бы не в фоне запускается, вот скрин - http://joxi.ru/krD9q50u0Ee1vm Ждет нажатия клавиши, не знаю насколько это критично. В любом случае процесс остается работать.

timeout 15s $(cpulimit -l 1 -b apps/lesson/tmp/compile/30/44/main.c) А не так разве? Я не гуру баша, но пакменом так рулю.

Угу, надеюсь что не киляеться cpulimit, bash -c ужо не нужно, я сначала про другое подумал, т.е. ваш изначальный вариант только с -s 9

Не здесь про другое, timeout-у команда в качестве аргумента нужна, а вы написали вывод результата выполнения команды.

Ну или если не заморачиваться с выводом на экран, то типа такого

cmd='cpulimit -l 1 -b apps/lesson/tmp/compile/30/44/main.c';
$cmd &
sleep 15
pkill -9 -f $cmd 

cpulimit -l 1 -b apps/lesson/tmp/compile/30/44/main.c&
pid=$!
sleep 15
kill -9 $pid

Так тоже не дропается

И запускается не в фоне. Дописал амперсанд в конец команды, но процесс все равно не дропнулся.

Флаг -s 9 никак не повлиял на команду

Выполнил с флагом -s 9: timeout -s 9 15s cpulimit -l 1 /home/denis/PycharmProjects/contest.cppstudio.com/undercpp/apps/lesson/tmp/compile/30/44/main.c

Команда отработала точно так, как и без него работала. Процесс не дропнулся.

Команда sleep не подходит.

Такой вариант работает, и процесс дропается и cpulimit срабатывает, НО sleep - всегда процесс завершает после 15 сек. А в моем случае, процессы обычно завершаются после 1 - 2 сек. А таймаут на 15 сек я ставлю для критических случаев, чтобы, если вдруг процесс зависнет - его автоматом дропнуло.

Ну а в чем проблема? Нет процесса нечего убивать только и всего.

cpu cgroup

Сокет будет ждать 15 сек

Проблема в том, что со слипом у меня сокет (который принимате запросы из веба) будет висеть всегда 15 сек, не зависимо от ситуации. То есть и пользователь будет ждать 15 сек всегда. Думаю, всем понятно, что это не хорошо.

С чего бы это? Если ваша софтина нормально отработала положенные 1-2 секунды и завершилась, то причем здесь sleep -то? Он к ней вообще никакого отношения не имеет.

По идее, можно организовать в виде юнита systemd.
Там как раз есть директивы CPUQuota и JobTimeoutSec.