Здравствуйте, как я понял D-Link DGE-560T 10/100/1000Mbps PCI-Ex1 Adapter OEM на чипе r8169 и проблем быть не должно с определением:
# find / -name r8169
/sys/bus/pci/drivers/r8169
/sys/module/mii/holders/r8169
/sys/module/r8169
# uname -a
Linux star 3.11.0-12-generic #19-Ubuntu SMP Wed Oct 9 16:20:46 UTC 2013 x86_64 x86_64 x86_64 GNU/Linux