Можно ли настроить, какие запросы к каким dns-серверам идут?

/etc/resolv.conf

search example.com company.net
nameserver 192.168.0.100
nameserver 8.8.8.8

https://www.shellhacks.com/setup-dns-resolution-resolvconf-example/

это разве решит?

чтобы запросы только к определённым доменам и их поддоменамшли через него

Нужно ставить себе dnsmasq и используя

--server=/<domain>/<custom dns>

перенаправить запросы для резолва имен из нужного домена/доменов на нужный DNS

Можно. Для этого нужно в vpn соединении сменить dns сервер на публичный, навроде 1.1.1.1, а домены организации, что обслуживает dns внутренний нужно будет вручную прописать в своём hosts файле, обычно это 5-7 доменов, так что не сложно, прописываешь соответствие домена внутреннему ip в vpn сети, для этого надо инспектировать ответы dns вашего внутреннего (vpn) dns сервера

Так поставь гугловый первым номером, а их вторым.

Гугловский отвечает на те запросы, которые должны быть ко второму, неправильные адреса.

этот файл ктото перезаписывает (системда?), на него полагаться нельзя.

плюсую

тогда наличие разных записей на обоих и их приоритеты конфликтуют с тем что ты хочешь, бери вариант за который я плюсанул.

Я не понимаю, ты что, не знаешь про ACL и forward у того же bind? Задача элементарнейшая.

а это не из пушки по воробьям?

Ага, пропиши мне там mx или srv. Что за бред.

а домены организации, что обслуживает dns внутренний нужно будет вручную прописать в своём hosts файле, обычно это 5-7 доменов

это в смузишопах разве что. в среднего размера организациях одних только контроллеров домена, ldap и прочих керберосов может быть штук 50.

так этож погромист, да не абы какой, а самый что ни наесть хтмл архитектор.

Перепись неосиляторов, блин.
Это базовый функционал NetworkManager.
Пишешь в впн-соединении его родной днс (если коннект сам не отдает), и выше домены верхнего уровня, которые через него резолвить. Под капотом это всего лишь dnsmasq, который можно точно таким же образом настроить в standalone варианте на роутере директивами server.