Slackware Anydesk не запускается

нахер его пускать от рута? Оно разве не от пользователя должно работать?

Оно умеет и от пользователя (сервис светится как anydesk --local-service), и от рута (как anydesk — --service).
Что оно не умеет при работе как --local-service по отношению к работе от root-а не скажу, знать не знаю и не сильно-то хотелось ;)

из под пользователя не запускается, т.к. нет прав

Нет, не по этой причине.
Не запускается он от пользователя по другой причине: бинарник лежит в /sbin/lspci, а у пользователя в PATH отсутствуют sbin-пути /usr/local/sbin, /usr/sbin, /sbin.

Ради anydesk можно и симлинк на lspci бросить в /bin или /usr/bin.

Проверил права:

bash-4.3# ls -l /sbin | grep lspci
-rwxr-xr-x 1 root root   72848 мар 20  2016 lspci

bash-4.3$ lspci
bash: lspci: команда не найдена
bash-4.3$ /sbin/lspci
00:00.0 Host bridge: Intel Corporation 440FX - 82441FX PMC [Natoma] (rev 02)
00:01.0 ISA bridge: Intel Corporation 82371SB PIIX3 ISA [Natoma/Triton II]
......

почему так?

Почему что?
lspci в /sbin — традиция класть админское в каталоги sbin.
Все бинарники у других в /usr/bin — Ubuntu головного мозга ;)
anydesk не находит /sbin/lspci — вопрос к программистам, тем не менее, искать только в PATH — дело правильное.

Кстати в выхлопе strace должно быть видно, как anydesk его запускает, просто lspci или с путём. Можно, как выше говорил, или симлинк бросить (для всех) или anydesk пускать как
$ PATH=/sbin:$PATH anydesk

# cd /bin
# ln -s /sbin/lspci lspci

ошибка о lspci ушла
Но остальные ошибки остались:

bash-4.3$ anydesk

(anydesk:1971): Gtk-CRITICAL **: IA__gtk_widget_set_tooltip_markup: assertion 'GTK_IS_WIDGET (widget)' failed

(anydesk:1971): Gtk-CRITICAL **: IA__gtk_widget_set_tooltip_markup: assertion 'GTK_IS_WIDGET (widget)' failed

(anydesk:1971): Gtk-CRITICAL **: IA__gtk_signal_connect_full: assertion 'GTK_IS_OBJECT (object)' failed

(anydesk:1971): Gtk-CRITICAL **: IA__gtk_signal_connect_full: assertion 'GTK_IS_OBJECT (object)' failed

Он туда ошибками Gtk обычно плюется, а тут ни одной строчки в выхлопе..

У Вас всё нормально запускается? Повторно всмысле?

остальные ошибки остались:

Эти к делу не относятся, можно игнорировать.

Отлично, токмо:

В строке состояния: Could not connect to the AnyDesk network (result_success).

Клиент не выходит в интернет. Перегрузился. Всё заработало. Всем благодарность огромная.
токмо не понятно у Вас то были такие проблемы?

Это было про те 4 шт. Gtk-CRITICAL.

А про отсутствие подключения — надо анализировать.
У пользователя сеть есть? По выхлопу strace видно, куда пытается подключаться? От пользователя туда сетевая доступность имеется?

не понятно у Вас то были такие проблемы?

про Gtk-CRITICAL — сообщения были, последствий не было.
Все остальное завелось в обоих вариантах, два отчета выше делал.

У нас с Вами получается система по разному на раздавало права на файлы.
И симлинк на lspci у Вас автоматически создался?

симлинк на lspci у Вас автоматически создался?

Нет, конечно, кто б его создал автоматически?

Но обращу внимание, у меня ненайденный lspci никаких проблем не повлёк.