Пробросить порт

Видимо потому-что после того как к трафику применён SNAT, то остальные правила в этой цепочке для него не применяются, тоесть фактически выполняется неявный ACCEPT.
Либо расположите третье правило выше второго, либо сделайте так, чтобы область действия этих правил не пересекалась (укажите названия интерфейсов, добавьте \! -d $LOCAL_NET, etc)

Поменял местами 2 и 3 правила. Так ничего и не заработало.

Никогда не указывайте NAT без привязки к интерфейсу.

В принципе понятно, что происходит.
Пакет с IP_VPN проходит все цепочки и в posrouting`e попадает в NAT, а в цепочку, которая пробрасывает порт уже не попадает, вот поэтому и не работает.
Надо сделать NAT для порта 3784 и адресов IP_VPN в цепочке prerouting, до правила проброски порта.
Может, конечно я и не прав.
Может кто поможет с этим правилом?

Давайте весь набор правил, а то непонятно, может там у вас в FORWARD запрещено прохождение таких пакетов.

Я имел в виду примерно следующее:
iptables -t nat -F
iptables -t nat -A PREROUTING -d $IP_INET -p tcp --dport 3784 -j DNAT --to-destination $IP_VENT
iptables -t nat -A POSTROUTING -o $INT_IF -p tcp -d $IP_VENT --dport 3784 -j SNAT --to-source $IP_LOCAL
iptables -t nat -A POSTROUTING -o $EXT_IF -j SNAT --to-source $IP_INET
iptables -I FORWARD -p tcp -d $IP_VENT --dport 3784 -j ACCEPT
iptables -I FORWARD -m conntrack --ctstate ESTABLISHED,RELATED -j ACCEPT

Полагаю, обозначения $INT_IF и $EXT_IF понятны.

>Пакет с IP_VPN проходит все цепочки

а в цепочку, которая пробрасывает порт уже не попадает,

PREROUTING --- первая цепочка. Добавьте в правило:

iptables -t nat -A POSTROUTING -s $IP_VPN/24 -j SNAT --to-source $IP_INET

опцию "-o ..." и смотрите пакеты на ppp и локальном интерфесе с помощью tcpdump. Может все пакеты и проходят, а проблема в другом.