У меня есть Tomcat и веб-приложение в файле application.war. Этот самый файлик я кладу в директорию webapps, Tomcat его распаковывает в директорию webapps/application, и оно становится доступно по адресу http://mydomain.ru:8080/application/

А как сделать чтобы оно было доступно по адресу http://mydomain.ru:8080/ ?

Тем кто хочет сказать RTFM, я сразу отвечаю «man что?».