Я достаю спички и жёлуди из своей шляпы...

1) Создать нового пользователя dummy-screen-user.

2) Поставить какой-нибудь не-DE привязанный скринсейвер (xscreensaver).

3) Добавить автозапуск этого скринсейвера от нового пользователя.

хм... а так сработает? не окажется, что какой-нибудь ctrl-alt-delete или ctrl-alt-backspace этот скринсейвер перебьёт?

впрочем, ctrl-alt-backspace и родной перебивает...

Поставить какой-нибудь Slimlock или i3lock и поковырять его pam-конфиг.

Впрочем, если нужен просто другой пароль и нет желания разбираться, можно покостылять с запуском из под другого юзверя:

xhost +"local:"

su -l backup -c "DISPLAY=:0.0 i3lock"