Диспетчер файлов на Debian

kde

Или, может, альтернативу filezilla для debian?

Она же нативная есть.

aptitude install filezilla
Да и в наутилусе с этим нет проблем

нужен диспетчер файлов, который бы отображал дерево каталогов примерно как в FileZilla: https://yadi.sk/i/frFquulnmsuGR

Возможно, вы просто не настроили Nautilus:

gsettings set org.gnome.nautilus.preferences default-folder-viewer "list-view"
gsettings set org.gnome.nautilus.preferences sort-directories-first "true"
gsettings set org.gnome.nautilus.list-view default-visible-columns "['name', 'size', 'type', 'date_modified']"
gsettings set org.gnome.nautilus.list-view default-zoom-level "small"
gsettings set org.gnome.nautilus.list-view use-tree-view "true"

монтирую каталоги с сервера, с которыми работаю через sshfs

Есть мнение, что GVFS-SFTP для этого удобнее.

Это для настройки, как на скрине у Polugnom?

Ага, только ещё размер значков уменьшен, чтобы больше элементов отображалось.

занимаюсь веб-разработкой
работаю прямо на сервере

В чем проблема делать все это прямо в IDE?

Для перехода с винды GNOME, ИМХО, не самый лучший выбор. Попробуйте KDE. Или XFCE, если ищете что-нибудь легковесное.

dconf-WARNING **: failed to commit changes to dconf: Соединение закрыто Вот что отвечает

dconf-WARNING **: failed to commit changes to dconf: Соединение закрыто

Проблема в вашем дистрибутиве, на Fedora всё работает.
В любом случае, это всё можно руками через менюшки настроить.