Сделать бинарник X-сервера suid'ным (от root'а). Но это типа не безопасно.

chmod u+s /usr/lib/xorg/Xorg

Так?

Не уверен, вроде в 18.04 было /usr/bin/Xorg.

Теперь после startx индикатор загрузки плазмы, после которого фиолетовый фон и мышка, которой можно пошевелить. А если обратно Ctrl+Alt+F1, то окошко

Could not start ksmserver. Check your installation.

А если обратно

chmod u-s /usr/bin/Xorg

На Ctrl+Alt+F1 у вас был графический логин и теперь он сломался?

Could not start ksmserver. Check your installation.

Вы под одним пользователем пытались запустить две KDE сессии?

Попробуйте создать нового пользователя (adduser или useradd в консоли) и зайти под ним. Если это поможет, у «сломаного» пользователя нужно удалять/переименовывать /home/$USER/.kde4 и может ещё какие скрытые каталоги с настройками графических программ.

Ну ещё посмотрите, может есть файл /home/$USER/.xsession-errors , может там что написано

На Ctrl+Alt+F1 у вас был графический логин и теперь он сломался?

Да, он воспроизводимо ломается после указанных действий, но до первой перезагрузки.

Вы под одним пользователем пытались запустить две KDE сессии?

Да. А под другим пользователем тоже не получается графический сеанс запустить.

Нашел обход

usermod -aG audio <username>

В /etc/X11/Xwrapper.config прописать

allowed_users=anybody

# https://gist.github.com/alepez/6273dc5220c1c5ec5f3f126e739d58bf
needs_root_rights=yes

И перезагрузиться.

Тогда отдельные приложения можно запускать в отдельных иксах так

Xorg -quiet -nolisten tcp -noreset :1 vt2 &
DISPLAY=:1 program &

А под другим пользователем тоже не получается графический сеанс запустить.

Сейчас проверил. Если нажать Выход -> Переключить пользователя, то получается.