[SLiM] You are not authorized

Это после обновления consolekit. Не совсем понятно, что именно поломали, его или Slim, но со старым consolekit работает нормально. Впиши consolekit в IgnorePkg и откатись на предыдущую версию. Может, починят со временем.

Спасибо! С VPN помогло, но в главном меню гнома не появляется пункт для перезагрузки/выключения компьютера. С этим можно что-нибудь сделать?

Во-первых, убедись что в ~/.xinitrc сеанс запускается следующим образом:

exec ck-launch-session gnome-session

Во-вторых, посмотри тут: https://bugs.archlinux.org/task/22680 . Там вроде проблему решили правкой slim.conf.