Вычислить число пи с точностью до 1000-го знака

Фабрис Беллар уже за тебя давно всё написал.

А холивар в чем?

Удваиваю Беллар(д)а.

с точностью до 1000-го знака

А числа у тебя с плавающей точкой, да? :)

А числа у тебя с плавающей точкой, да? :)

У него же питон, а там bigNumber по умолчанию

pi - не целое. И вычисления там тоже не целочисленные.

Фабрис Беллар уже за тебя давно всё написал.

а исаак ньютон все открыл

echo 'scale=1000; 4*a(1)' | bc -l

А холивар в чем?

меряться же

в job

pi - не целое. И вычисления там тоже не целочисленные.

и что? Просто умножить все на 10^1000 как самое тупое решение, хотя в питоне наверное что-то и так сделано.

Только разница в том, что ты — современник Беллара, а не Ньютона.

Только разница в том, что ты — современник Беллара, а не Ньютона.

посыпаю голову пеплом

давай чтоб под вендой еще работало!

Что-то пошло не так

>>> print "%20.40f" % (1/3.0)
0.3333333333333333148296162562473909929395

подсказка:

from decimal import *
getcontext().prec = 1000
print "%s" % (Decimal(math.pi))

Он француз. Так что таки Беллар.

Рамануджан, вообще-то.

Беллар использовал в вычислениях формулу Чудновского, а не Рамануджана, хотя они подобны.

В интернете полно реализаций на разных языках

https://gmplib.org/download/misc/gmp-chudnovsky.c

Ну и в чём смысл? Никто ведь не будет писать это заново. А если и будет, как проверить?

А монте-карлой не проще?

А, фигушки: монте-карлой нужна будет длинная математика и жутко долго будет.

Тут нужен метод, позволяющий сразу же цифры клепать поочередно.

Да и обычный генератор ПСЧ — говно:

cat montepi.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <stdint.h>

#define MAX (uint64_t)40000000

int main(){
	uint64_t L, In = 0;
	double x,y;
	srand48(time(NULL));
	for(L = 0; L < MAX; L++){
		x = drand48();
		y = drand48();
		if(x*x + y*y < 1) In++;
	}
	printf("%llu\n", In);
}

gcc montepi.c -o montepi && ./montepi 
31419386
./montepi 
31423255
./montepi 
31419588

а я уж надеялся тут кто-нибудь тейлора начнет советовать.. эх

давай уже выкладывай ответ, плебс готов критиковать

лехко:

from decimal import *

getcontext().prec = 2000

radical = 0
a=4
for i in range(1,2000):
  if i==1:
    radical = Decimal(2).sqrt()
  else :
    _radical = Decimal(2 + radical).sqrt()
    res = Decimal(2 - _radical).sqrt()
    print "i=%s  π=%s\n" % (i, res * a )  
    radical = _radical
  a = a * 2

На bash:

cat ~/"Список  констант до 1000 знака.txt" | grep "Число Пи"

Я управлюсь в одну строчку:

curl http://gc3.zz.vc/pi.php | cut -c 0-1000

Ах ты ж, у тебя короче.

угу, если ещё использовать url shortener...

Тут нужен метод, позволяющий сразу же цифры клепать поочередно.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Бэйли_—_Боруэйна_—_Плаффа

А что, похоже:

octave:9> function x=pi_i(N);i=[0:N];x=sum(1./16.^i.*(4./(8*i+1)-2./(8*i+4)-1./(8*i+5)-1./(8*i+6)));endfunction
octave:10> for z=[0:10];printf("%1.20f\n", pi_i([z]));endfor
3.13333333333333330373
3.14142246642246636412
3.14158739034658163192
3.14159245756743565892
3.14159264546033645260
3.14159265322808778365
3.14159265357288086662
3.14159265358897288323
3.14159265358975225979
3.14159265358979133964
3.14159265358979311600

Если педивикия не врет, то первые 20 знаков после запятой: 3.14159265358979323846

К сожалению, последнее число в моем листинге — предел точности double. Дальше выжать из октавы не знаю как.

Обалдеть! Несчастных 11 итераций дают 15 чисел после запятой!!!

Вот только физический смысл этой формулы совершенно непонятен.

другой алгориттм - по формуле Сриниваса Рамануджана:

k1 = (Decimal(2).sqrt() * 2) 
k2 = Decimal(k1/9801)
#print k2
f5 = Decimal(0) 

for i in range(0,1000):
   f1  = Decimal(math.factorial(4*i))
   f2  = Decimal(1103 + 26390 * i)
   ff1 = Decimal(f1 * f2)
   f3  = Decimal((math.factorial(i))**4)
   f4  = Decimal(396**(4*i))
   ff3 = Decimal(f3 * f4)
   ff4 = Decimal(ff1 / ff3)
   f5  = f5 + ff4 

f5 = f5 * k2
  
print 1/f5

и сюда же в кучу - алгоритм братьев Чудновских:

k1 = Decimal(10005).sqrt()
k2 = 426880 * k1
k3 = Decimal(1/(k2))

s = 0 

for i in range(0,100):
   f1  = Decimal(math.factorial(6*i))
   f2  = Decimal(13591409 + 545140134*i)
   f3  = f1 * f2
   f4  = Decimal(math.factorial(3*i))
   f5  = Decimal((math.factorial(i))**3)
   f6  = Decimal((-640320)**(3*i))
   f7  = f4 * f5 * f6
   f8  = f3 / f7
   s   = s + f8

s = s * k3

print Decimal(1 / s)

беллара мне уже лень писать

Проверка в цикле лишняя. Без неё будет красивее смотреться.

нахер здесь это все?

А ты чо такой дерзкий? С какова раёна, а?

нахер здесь это все?

вот оно, поколение пепси

Stop grepping cats!!!!111

Это что за ЯП такой?

пистон

А есть какой-нибудь алгоритм, не требующий использования библиотеки с длинными числами?

Как генерируют тысячные и больше знаки числа пи? Это ж оперативы не хватит!

pi - не целое. И вычисления там тоже не целочисленные.

И что? Почему результат не хранить в целых?

Это уже поколение яжки.

Предлагаю холивар

В военное время по приказу командования π может быть целочисленным 3 или 4 в зависимости от обстановки :)

прочитай для начала http://algolist.manual.ru/maths/count_fast/pi.php

Да и обычный генератор ПСЧ — говно

идиты к Кнуту. У него есть хорошие ГПСЧ.

а я уж надеялся тут кто-нибудь тейлора начнет советовать.. эх

_что_ ты собрался раскладывать в ряд Тейлора?

К сожалению, последнее число в моем листинге — предел точности double. Дальше выжать из октавы не знаю как.

man 1 bc