Разница между openjdk и oracle-java

стоит ли беспокоиться насчёт внезапных ошибок? Насколько эти имплементации различаются?

Зависит от конкретного софта, т.е. собственно ElasticSearch, потому и спрашивать надо у них.

Elasticsearch на оракле таки шустрее работает. В остальном разницы не заметил.

Я использую openjdk для запуска Elasticsearch, каких-то проблем у меня нет.

Рекомендуют потому, как сами её используют и на ней тестят. Если ещё тестить и на каждой реализации java - времени не напасёшься.

Я недавно ковырял процессинг аннотаций и открыл для себя, что com.sun.tools.* у них здорово различаются. Внезапно.

Всем спасибо за ответы.

Есть некий ElasticSearch, рекомендующий использовать проприетарную Яву.

Никакой существенной разницы нет. Вот прочтите этот FAQ.
https://blogs.oracle.com/henrik/entry/java_7_questions_answers
Конкретнее - вопрос:

What is the difference between the source code found in the OpenJDK repository, and the code you use to build the Oracle JDK?

Инженеры Оракла активно поддерживают ее поддерживают. Какие-то внутренние несущественные изменения конечно же имеются, но на работу это не повлияет.
По сабжу: сам активно использую и тестирую ES только на OpenJDK. Уже больше года. Проблем не возникало ни разу.