Да перебором простым реши, в чем проблема?

По какой формуле?

Вот 2 решения сразу:
x=0, y=333
x=333, y=0

А еще?

Вот все бабы такие

В смысле «по какой»? Она у тебя в условии указана.

Присваиваешь иксу случайное значение, потом игреку. Подставляешь в формулу, сравниваешь результат с условием. Если не совпало - проверяем дальше. Если совпало - выводим на экран и проверяем дальше.

Злые вы, недобрые.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%2By%5E3%3D%28333%29%5E3

И пол города в очереди к венерологу

ну алгебра же погромистам не нужна, пациент(ка) за это так яростно топила (:

Плохой, не годный регистрант, так ничему не научится

Эта программа будет работать бесконечно, т.к. множество целый чисел бесконечно.

Да это наверное разводка такая на самом деле. На знание теоремы ферма.

Но решения мы получим все. Рано или поздно. Надо будет только скрипт написать, что бы отсеивал одинаковые решения.

Вот 2 решения сразу:

Собственно, больше решений и нет, так что задачка решена.

Я поняла, спасибо.

скину код на с++ за 40 баксов

блин, но сегодня же не пятница (:

прекратите, я лопну

Это только два решения для натуральных. А вот для целых их скорее всего бесконечное множество.

Задача сродни задаче о суме трёх кубов.

«не имеет решений в целых ненулевых числах». Я про теорему Ферма даже не подумала, наверное это занятие я проспала.

так про «ненулевые» в условии нет ничего

0,333 333,0 + утверждение теоремы образуют полное множество решений.

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int count = 333;
    int res = 36926037;

    for (int x = 0; x <= count; x++)
    {
        for (int y = 0; y <= count; y++)
        {
            if (pow(x, 3) + pow(y, 3) == res)
            {
                cout << x << " | " << y << endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}

короч с тебя 40 баксов))

Блин не дали срубить бабла :(

LOR что ты делаеш, прекрати! плитку ложить надо, а я теперь по теорему Ферма читаю

a^3 + b^3 = c^3
предположим, что b < 0.

a^3 - b^3 = c^3
a^3 = b^3 + c^3

:)

В твоей постановке задачи речь о «целых». Тобишь множестве ℤ ( … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 … ).

А потом оказывается что о «целых положительных, включая ноль» ℤ₀⁺ (aka «натуральных, включая ноль» ℕ₀) ( 0, 1, 2, 3 … ).

Где я писала про натуральные?

вангую, что за этим аккаунтом скрывается прохаванный студентишка, который прикинувшись бабой просит за него решать лабы и курсачи…

Просто преп решил надо мной посмеятся с этим вопросом. Но он не учел, что тут у меня есть верные друзья, которые с удовольствием расскажут какая ты тупаяпомогут в трудную минуту.

Наверное таки троллит. Ибо, если заменить целые числа на мультипликативную группу кольца. То ты уже одной ногой в криптографии эллиптических кривых. ;)

Почему x,y только от 0 до 333?

Задача в принципе решается аналитически:

Из

x³+y³ = 333³

получаем

(x+y)×(x²-xy+y²) = (3²×37)³

Которое переводим в систему уравнений и перебором значений правой стороны находим или не находим нетривиальные решения в ℤ:

x+y      = 3⁰×37⁰
x²-xy+y² = 3⁶×37³

далее

x+y      = 3⁰×37¹
x²-xy+y² = 3⁶×37²

и так далее … до

x+y      = 3⁶×37³
x²-xy+y² = 3⁰×37⁰

А какие границы должны быть, если брать только N?

К вопросу о решении на питоне3...

Которое переводим в систему уравнений и перебором значений правой стороны находим или не находим нетривиальные решения в ℤ:

#!/usr/bin/env python3

import sympy


x = sympy.Symbol('x')
y = sympy.Symbol('y')

for p3 in range(0, 7):
    for p37 in range(0, 4):
        sys = (
            x + y - (3 ** p3) * (37 ** p37),
            x ** 2 - x * y + y ** 2 - (3 ** (6 - p3)) * (37 ** (3 - p37)),
        )
        for sol in sympy.nonlinsolve(sys, (x, y)):
            if all(sympy.ask(sympy.Q.integer(s)) for s in sol):
                print(sol)

$ ./solve.py 
(0, 333)
(333, 0)

Но это только если можно использовать сторонние библиотеки 8).

покажи ради лулзов

$ time ./solve.py

покажи ради лулзов

real	0m2.472s
user	0m2.427s
sys	0m0.034s

натуральных, включая ноль

Бурбаки негодуе!

ровно в 100 раз тормознее чем Помогите с уравнением (комментарий)

$ time ./solve.py 
(0, 333)
(333, 0)

real	0m1,710s
user	0m1,670s
sys	0m0,040s

$ time ./main
0 | 333
333 | 0

real	0m0,017s
user	0m0,012s
sys	0m0,005s

ровно в 100 раз тормознее чем Помогите с уравнением (комментарий)

Факт.

Ферма, Бурбаки… Тут Диофант навзрыд рыдает.

Короче смотри. Разложим 333^3=a*b на пару множителей (a,b).

x^3 + y^3 = (x + y) (x^2 - x y + y^2) = a b
a = (x + y)
b = (x^2 - x y + y^2)

ну или -a = (x + y), -b = (x^2 - x y + y^2)

Выражаем x и y через a и b, и видим, что a как минимум должно делиться на 2, чтобы x и y получались целыми. Но a на два не делится, как ни раскладывай 333^3. Значит, в целых числах решений нет (кроме тривиальных с нулями). О чём и рапортует вольфрам.

Уймись. В целых числах будет то же самое. Потому что если, скажем, y отрицательное, а x положительное, то это переписывается в виде x^3 = 333^3 + (-y)^3, и по той же теореме Ферма решений нет. А если оба отрицательные, то вообще бред, слева от знака равенства отрицательное число, справа — положительное.

Очевидно, что x и y могут принимать значения от 0 до 333 (если, как подметили выше, рассматривать неотрицательные целые). И.к. там знак +. Более того проверить можно только числа от 0 до 162.

Но можешь пойти дальше и сначала исследовать функцию, после чего показать, что у неё только 2 решения и просто вывести его на экран.

Да, математика программистам не нужна.

P.s. А ведь скоро сессия.

Очевидно, что x и y могут принимать значения от 0 до 333

... ровно до тех пор, пока не вспомнить про отрицательные числа, нечетная степень которых тоже отрицательна.

Нет, в этом конкретном случае это не даст новых решений, но исправит неверную начальную посылку.

Ну ты тупая.

ровно до тех пор

Уже вспомнил :( Поэтому лучше сразу обратиться к теореме Ферма, которую здесь напомнили, и выяснить, что решений для одновременно целые ненулевые - нет.

Ответ: никак. Можно только вернуть x при y = 0, y при x = 0.

Не прямой ответ, но можно реализовать - https://www.metalevel.at/drt.pdf

https://0x0.st/zEEG.png