как в qt организовать последовательные post запросы ?

Внутри слота на finished слать следующий

Да.

переназначать сигнал на другой слот

Можно на тот же самый с конечным автоматом внутри, который будет менять state от запроса к запросу.

вот такой сахарок есть :) https://github.com/simonbrunel/qtpromise

Для задач такого класса часто применяются конечные автоматы, особенно, если это не просто последовательность, а в зависимости от обстоятельств может быть разное поведение.

QSignalSpy