Реальные вопросы на собеседовании

Множество натуральных чисел - счётное множество. Множество рациональных чисел - счётное множество. Что такое счётное множество?

Ну, мы же можем для каждого натурального найти равное рациональное.

Можем.

Без наоборот. Ведь наоборот не можем.

Пруф?

Я, видимо не понял твою формулировку.

Я вот так не могу сказать, что именно ты не понял; разверни мысль.

Берёшь два последовательных натуаральных числа и берёшь рациональное между ними. Оно больше первого и меньше второго. Числа были последовательные, следовательно равного натурального числа не существует.

Да. В математической нотации: ¬(∀ (x ∈ ℚ): x ∈ ℕ).

Но использовать отношение подмножества — не единственный способ построить отображение, поэтому такой пруф не считается пруфом отсутствия искомого отображения между ℕ и ℚ.

Множество натуральных чисел - счётное множество.

Да.

Множество рациональных чисел - счётное множество.

Да.

Что такое счётное множество?

Равномощное множеству натуральных чисел.

Килограмм железа на суше и в воде одинаково весит?

Это одно число.

весит

Нет, в воде нужно вычесть силу Архимеда, если я правильно тебя понял.

Что такое счётное множество?

Равномощное множеству натуральных чисел.

Это следствие из определения счётного множества. Так что такое счетное множество?

Это одно число.

Тогда и множество дураков - один дурак.

Это следствие из определения счётного множества.

Всегда думал, что его так и определяют. Или тебе вот такое определение нужно?

Более формально: множество X является счётным, если существует биекция со множеством натуральных чисел.

Так эквивалентно.

Утверждение: если ось симметрии существует, точка с координатами (avg(x[i]), avg(y[i])) принадлежит этой оси.
Док-во: разобьём исходное множество точек на симметричные относительно оси пары. Точка посередине каждой пары, будет иметь координаты (xc = (x[n] + x[m]) / 2, yc = (y[n] + y[m]) / 2) и будет принадлежать оси симметрии.
Очевидно, что точка с координатами (avg(xc[i]), avg(yc[i])) тоже принадлежит оси.
Но avg(xc[i]) = avg(x[i]), и avg(yc[i]) = avg(y[i]).
Таким образом, идея алгоритма: сначала вычисляем среднее арифметическое х-координат, затем у-координат, получаем «центральную точку».
Теперь нам надо найти любую точку из исходного множества, отличную от «центральной». Назовём эту точку Z. Теперь перебором проверяем N/2 прямых (кандидатов на ось симметрии), проходящих и через центральную точку и через середину отрезка, соединящего точку Z с каждой другой точкой.

Тогда и множество дураков - один дурак.

М‐м? Из рациональных чисел или сократимые дроби выкидывают, или считают их равными соответствующим несократимым дробям.

существует биекция со множеством натуральных чисел

Что такое биекция?

М‐м? Из рациональных чисел или сократимые дроби выкидывают, или считают их равными соответствующим несократимым дробям.

{1, 1, 1, 1, … 1} это множество или одно число?

Что такое биекция?

Это, когда штангель циркулем бьют по голове.

Что такое биекция?

Взаимно‐однозначное отображение. Формально: такое отображение f : A → B, что существует g : B → A (обратное отображение), для которого (∀ x: f(g(x)) = x) и (∀ x: g(f(x)) = x).

Множество.

А к чему это всё?

Это мультимножество.

Пруф?

Так пруф от обратного.

Я вот так не могу сказать, что именно ты не понял; разверни мысль

Ты просил доказать два утверждения, которые друг другу противоречат. Доказав первое мы автоматически получаем ложность второго. Нет так?

Если подходить к множествам строго, то {a, a} = {a}.

Так пруф от обратного.

От противного. Но отображение можно не только с помощью подмножества построить.

Ты сказал доказать два утверждения, которые друг другу противоречат же.

Каких два?

Множество. А к чему это всё?

К тому, что множество и в Африке множество.
Другой вопрос - «Сколько в нем одинаковых элементов»

Другой вопрос - «Сколько в нем одинаковых элементов»

В обычных множествах не бывает одинаковых элементов.

Если подходить к множествам строго, то {a, a} = {a}.

Вывод один - «Математиков нельзя принимать на работу в магазин кассиром».

Мультимножества уже упомянули.

Каких два?

1. «каждому рациональному нельзя сопоставить уникальное натуральное число».
2. «и наоборот» → «каждому каждому натуральному числу нельзя сопоставить уникальное рациональное».

Взаимно‐однозначное отображение.

И какой ответ на изначальный вопрос?

В обычных множествах не бывает одинаковых элементов.

?

А, ты и правда неправильно понял. Вот есть цельное утверждение: «каждому рациональному число можно сопоставить уникальное натуральное и наоборот (каждому натуральному можно сопоставить уникальное рациональное)». Для решения задачи нужно доказать или его, или его отрицание.

Давно известный, но решаю‐то задачу не я.

А что не так? Множество характеризуется отношением принадлежности, а элемент либо принадлежит множеству, либо нет (если вы не боитесь исключённого третьего).

Дебаггер — нафиг. Короче ты сложнее лаба2 не писал никогда ничего.

Ну мы искали чувака под определенную сферу деятельности, с определенными скиллами и определенным бэком

После этой, типично мудацкой, не несущей никакой смысловой нагрузки, фразы стало ясно, что вы просто малокомпетентные обезьяны, которые доказывали таким образом начальству свою незаменимость и самоутверждались через унижение кандидатов.

У тех, кто не способен без дебаггера и двух строчек написать, всегда горит от этого утверждения.

Нет, я не пользуюсь дебаггером вообще никогда при разработке. Только если нужно починить что-то чужое, а разобраться без поллитры невозможно, либо лень.

А что не так? Множество характеризуется отношением принадлежности, а элемент либо принадлежит множеству, либо нет (если вы не боитесь исключённого третьего).

И что из этого следует, что в {1, 1, … 1} элементы имеют разное значение?
Конечно это разные элементы, но численное значение у них одинаковое.

Ну как начальный вариант в лоб пойдет, но это сложность O(n^3) А можно ли быстрее?

И что из этого следует, что в {1, 1, … 1} элементы имеют разное значение?

Что значит «разное значение»? В множестве {1, 1, …, 1} есть всего один элемент — «1», остальные единицы просто записаны ещё несколько раз.

Конечно это разные элементы

Нет, единица «она и в Африке» единица.

Да нет, нам обычно в фидбеке писали, что собес людям понравился.

А ты подними не круглый люк весом 100кг и оттащи его на пару метров, узнаешь интересное. Ну и треугльник Рёло тоже никогда не провалится.

Нет, единица «она и в Африке» единица.

По вашему все элементы в множестве разные.
Что же тогда означает - пересечение множеств?

По вашему все элементы в множестве разные.

С чего бы это?

Что же тогда означает - пересечение множеств?

Для множеств A и B их пересечением называют множество {x | x ∈ A ∧ x ∈ B}, то есть множество, состоящее из всех объектов, входящих и в A, и в B.

(Мог бы и загуглить.)

(Мог бы и загуглить.)

Все ясно …
Далее обсуждать - нечего.

Я так и не понял, в чём состояла твоя претензия.

В конце концов, {1, 1, …, 1} и {1} равны хотя бы потому, что каждый элемент первого множества принадлежит второму, а каждый элемент второго — первому.

Поясни мне, кому вообще может понадобиться префиксное дерево?

автокомплит и проверка орфографии.

сложность O(n^3) А можно ли быстрее?

Ты уверен, что существуют алгоритмы быстрее в общем (наихудшем) случае?

А так решение, скорее всего, строится (одна из эвристик) на поиске «выступов».

У тех, кто не способен без дебаггера и двух строчек написать, всегда горит от этого утверждения. Уууу да ты, оказывается, совсем путой болтун. Какие-то мифические люди, которые пишут какие-то непонятные две строчки, и «не могут» при этом без отладчика. Объект обсуждения отсутствует, не было ни этих людей, ни двух строчек ни «не могут». Этот старый, кочующий из уст в уста высер уже порядком поднадоел. Ты говоришь чужими выдумками, повторяешь как попугай чей-то чужой бред.

Вообще говоря, многие вещи даже типа «на две строчки» кода писать и отлаживать наоборот нужно с отладчиком, без отладчика это либо просто существенно сложнее, либо совсем затруднительно и вообще неразумно.

Нет, я не пользуюсь дебаггером вообще никогда при разработке. Только если нужно починить что-то чужое

Что еще раз подтверждает, что никаких программ ты вообще никогда не писал. Даже на две строчки.

У тех, кто не способен без дебаггера и двух строчек написать, всегда горит от этого утверждения.

Уууу да ты, оказывается, совсем путой болтун. Какие-то мифические люди, которые пишут какие-то непонятные две строчки, и «не могут» при этом без отладчика. Объект обсуждения отсутствует, не было ни этих людей, ни двух строчек ни «не могут». Этот старый, кочующий из уст в уста высер уже порядком поднадоел. Ты говоришь чужими выдумками, повторяешь как попугай чей-то чужой бред.

Вообще говоря, многие вещи даже типа «на две строчки» кода писать и отлаживать наоборот нужно с отладчиком, без отладчика это либо просто существенно сложнее, либо совсем затруднительно и вообще неразумно.

Нет, я не пользуюсь дебаггером вообще никогда при разработке. Только если нужно починить что-то чужое

Что еще раз подтверждает, что никаких программ ты вообще никогда не писал. Даже на две строчки.

как минимум количество сочетаний натуральных чисел по 2

Правильный ответ: их столько же.

Ответ‐то правильный, но доказать надо.

Ну вот тебе и раз, я тут думал-думал, старался, идею великую про «центральную точку» придумал, и вот те на - сложность порядка эн куб! :)

CLion лучше (особенно если ты на голых плюсах/C# пишешь), но он денег стоит. QtCreator не плох ещё. Офис нормальному разработчику, вообще нафиг не нужен, vim+markdown-а за глаза. Netbeans тоже вкусняшка. Студия так то не для шарпа - говно полное.