Реальные вопросы на собеседовании

это не число

это непредставимо как (конечное натуральное) число.

Но элементов в множестве стало на один элемент больше. Просто абстракция «мощность множества» не может различать такое. «Мощность множества» - это не «количество элементов». Это другая абстракция.

это непредставимо как (конечное натуральное) число.

Зато представимо как кардинал, и представимо вполне себе успешно.

Но элементов в множестве стало на один элемент больше.

Но ты просто цепляешься за какие‐то «интуитивные» категории.

Вернее, интуитивную категорию количества. Бери ZFC, пили модель.

«Мощность множества» - это не «количество элементов». Это другая абстракция.

Для конечных множеств эта абстракция ведёт себя точно так же, как и интуитивное понимание количества. Другое дело, что ты почему‐то считаешь, что и для бесконечных множеств оно должно работать так же.

«Мощность множества» - это не «количество элементов». Это другая абстракция.

Количества у бесконечного множества не существует.

Другая абстракция которую ты имеешь в виду, это не количество, а отношение порядка «A входит в B». Его на множествах определить можно. Но это отношение частичного порядка.

Как раз при попытке достроить его до полного порядка и получается понятие мощности.

Зато представимо как кардинал, и представимо вполне себе успешно.

Кардиналы не отвечают на вопрос «сколько?». Они отвечают на вопрос «какая мощность?». И мое возражение было на то, что вы, «математики», отвечаете на вопрос «сколько?» используя «мощность».

А ответ должен быть примерно таким: «не знаю сколько вешать в граммах, но мощность у них одинакова».

Кардиналы не отвечают на вопрос «сколько?»

А что тогда отвечает?

И мое возражение было на то, что вы, «математики», отвечаете на вопрос «сколько?» используя «мощность».

Ещё раз. Для конечных множеств разницы нет. Для бесконечных множеств правильную альтернативу ты не дал.

Имхо, товарищ аноним прав в данном случае.

Вопрос «на сколько A больше B» плохой.

Его можно читать двояко: как «размер A - размер B», а можно как «размер (A-B)».

Я обычно формулирую по-другому: «каких натуральных чисел больше, чётных или всех»

P.S. На собеседованиях я такое не спрашиваю.

Для бесконечных множеств правильную альтернативу ты не дал.

Еще раз. Я не лез в «бесконечности» используя натуральные числа. Это вы, «математики», залезли к нам с «нисколько», говоря о мощности бесконечных множеств. Правильный ответ был бы примерно таким: что мощности не различимы (для «неучей» как я - «равны»).

Почему‐то всегда читаю:

на сколько натуральных чисел больше/меньше, чем чётных натуральных чисел

Как:

каких натуральных чисел больше, чётных или всех

Видимо, со мной что‐то не так.

Правильный ответ был бы примерно таким: что мощности не различимы (для «неучей» как я - «равны»).

С таким ответом сразу в гендиректоры можно идти.

Там ещё «насколько» надо слитно писать, я думаю.

Но вот чтобы всем этим не заморачиваться, проще спрашивать кого больше.

гендиректоры

Лучше директором Маш.

С грамоты:

Верно: остаться на сколько захочу (на определенное время); остаться насколько захочу (в определенной степени, в зависимости от желания).

Тут скорее первый вариант.

Или отсюда:

Если слово является наречием, то его можно заменить на следующие выражения: в какой мере, в какой степени, до какой степени, как.
Мы пишем раздельно, если «на сколько» в предложении является вопросительным словом. В данном случае «сколько» будет иметь зависимое слово.

И, кажется мне, этой случай эквивалентен случаю «на сколько штук чётных натуральных чисел больше/меньше, чем всех».

И, кажется мне, этой случай эквивалентен случаю «на сколько штук чётных натуральных чисел больше/меньше, чем всех».

Так тогда у тебя как раз будет «размер (A-B)», то есть мощность добавки, а не разница мощностей.

Я, опять же, не вижу синтаксической разницы.