2mav. Приятно слышать интиллигентного человека. Но есть законы психологии и педагогики и не нужно о них забывать. Если бы человек сразу попадал в состояние взрослое и трезвое, то многое в обществе было бы по другому (возможно хуже чем есть). К тому же не все способны понять аргументы без задевания эмоциональной стороны (нужно учитывать причины по которым человек сюда написал, а понять их не так уж и сложно). Кстати, если мне не изменяет память, то именно Вы решили сказать новое слово в увеличении числа графических библиотек и, возможно, будь аргументы против поострее, то могли бы передумать (просто нет смысла сильно флеймить человека реально что-то делающего, хоть российский менталитет и не имеет мягких способов лечения искривленных понятий --- только вместе с головой. Читай: русского нельзя переубедить словами, а другими способами очень больно :-).

Уважаемый anonymous! Перечитайте ещё раз мои сообщения на соседнем форуме и укажите пожалуйста где именно я указал на якобы существующие у меня проблемы с Линуксом. Заодно укажите, если не трудно, где именно я хоть раз косо посмотрел на эту Вашу любовь. Не забудьте указать на моё хвастовство этим. Если вы о звуковом монтаже, то мне кажется Линукс действительно, в отличие от BeOS для этого не предназначен, за что глубокое Сорри! Мои мнения по математике: 1. Прикладникам без определённой математической направленности математика не нужна. 2. Только человек, профессионально владеющий и занимающийся исключительно одним делом и может называться профессионалом. 3. Элементарная вежливость никогда никому ещё не вредила. А лично Вам желаю поменьше врать или внимательнее прочитывать тексты, и уж в любом случае не переносить обсуждение из одного форума в другой.

2vsl:

: Вот уж что действительно никому, кроме разработчиков железа не нужно,
: так это знание железа. Слишком оно все разное, чтобы тратить силы на
: разборки с чем-то конкретным.

А уважаемый мною (и Вами, я думаю) Дональд Эрвин Кнут очень даже подробно
рассматривает особенности железа в своих книгах. И ради этого не спешит
переходить с машины MIX на языки высокого уровня.

: Ответ не принят. Иди читай про машину Тьюринга. С твоим определением
: ты никогда не сможешь доказать, к примеру, конечность времени исполнения
: алгоритма, или же стоимость его относительно другого алгоритма.

Вы делаете ЭТО именно при помощи машины Тьюринга? По-моему, на практике
хватит и "функций декремента" циклов и рекурсии. Да и для оценок
сложности, которые мне приходилсь делать, машина Тьюринга пока еще не
пригодилась (Кнуту в его книгах, пока что тоже). Но теоретические исследования
проблемы сложности лучше делать на ней, не спорю.

Сергей Короп, skor@dux.net

Когда некоторые утверждают, что им нужны для программирования не
все разделы математики, а лишь некоторые, это свидетельствует
о непонимании сути дела. Нужен ли программисту анализ алгоритмов?
По-моему, нужен. А какой главный инструмент? Теория вероятностей.
А как можно заниматься теорией вероятностей без навыков работы
с рядами? А ряды --- это матанализ. По-моему так. Вывод: матанализ
программисту нужен.(И справочник не поможет, если все-таки нужно не
просто оценить сходимость, а вычислить сумму ряда в замкнутом виде.
Только практика, которой у меня, к примеру, увы, недостаточно.)

Более того, программист должен в совершенстве (если он претендует
на ответственные задачи) знать многие специфичные разделы математики.
Например, можно быть прекрасным "чистым" математиком, не владея численным
анализом. Программист *должен* хотя бы знать о его существовании и
уметь воспользоваться в нужный момент. Не сделаешь этого --- упадет
очередная ракета (авария "Ариана" в 1996(?) году была вызвана неверной
программой обработки показаний датчика).

И это лишь те знания, которые требуются всего лишь, чтобы правильно
реализовать уже поставленную задачу, для которой кто-то нашел
способ ее решения. Но в реальной жизни частенько приходится заниматься
и этим. А как это возможно без математики? Или матстатистика и
теория временных рядов, к примеру, математикой не считаются?
А имитационное моделирование?

Мое мнение: нужно уделять максимум внимания классическому фундаменту
(алгебра, матанализ, теория вероятностей и т.п.) и "околокомпьютерным"
прикладным разделам (анализ алгоритмов, матлогика, теория КА, численные
методы, сети Петри, графы, формальные грамматики, исследование операций,
реляционная алгебра и т.д.), а остальное (кластер-анализ, ТВР,
распознавание образов, ...) --- по возможности, чтобы применить, если
потребуется.

Ну, а развитие математического стиля мышления --- это вообще бесценный
дар. Искренне завидую тем, у кого он есть.

Насчет отсутствия нужных предметов. Зачем сваливать все в кучу?
Цель высшего образования --- научить искать информацию самому.
Библиотеки для того и существуют, чтобы в них работать.
Книг хороших сейчас маловато, конечно. Но чисто математических
вполне достаточно.

Теперь по поводу увиденного (от разных авторов).

: Насчет конкретики - одно из определений алгоритмически неразрешимой
: задачи: задача, которая не может быть реализована на машине Тьюринга,
: другое - с помощью цепей Маркова.

Вы не задумывались о том, что Марковские цепи и алгоритмы Маркова --- не
совсем одно и то же?

А может, вы слышали, что доказана алгоритмическая эквивалентность
машин Тьюринга и алгоритмов Маркова (и с ними --- частично-рекурсивных
функций)?

: Насчет алгоритмической неразрешимости: конкретизируй, о чем ты говоришь.
: О алгоритмах преобразования слов по Маркову, или о алгоритмах вообще.

А как насчет тезиса Маркова о том, что *всякая* вычислимая функция представима
алгоритмом Маркова?

Сергей Короп, skor@dux.net

Читаем последнее письмо товарища McFris. С одной стороны он призывает к корректности и в том же письме ведет себя некорректно "Элементарная вежливость никогда никому ещё не вредила. А лично Вам желаю поменьше врать " --- слово "врать" несет психологически оттенок наезда. Психология говорит, что раз есть емоция, значит тут больное место в философских представлениях (есть проблемы с окружающей действительностью). К сожалению, изучение психологии не входит в сферу интересов нашего настоящего профессионала (вместе с математикой). Поэтому общение пойдет на доступном ему уровне. Кстати, следующая цитата тоже полна "вранья" и "отсутствия элементарной вежливости" --- " обсуждении предыдущих статей уже описывал систему работы типичной фирмы и используемые в ней программы и соответственно ОС. Место для Линукс нашлось на 10%, с напрягом на 20%. Я думаю все здравомыслящие согласятся. А вот упомянуть про свою домашнюю систему в прошлый раз забыл... А это как раз BeOS. У неё нет наследственности, дикая скорость, 64бит файловая система, идеальный интерфейс которому не нужен любой коммандер или проводник. Настройки отделены от программ, нет тупого реестра, нет диска С... В ней нет бездарной расхлябоннасти Линукса в плане" Типичный диагноз: самолюбование, мания величия (эта эээ... "редиска" считает, что его 'открытия' здесь кому-то интересны и несут какую-то правду), потеря памяти, неспособность сделать логический вывод из посылок (как следствие отсутствия математической культуры). Профессионалу нужно быть культурным человеком, и не в смысле "Моцарта читала, марш у койку". Культура для технаря --- это прежде всего математика, физика, философия науки и т.п. Я согласен, что все это лишнее в 95% рабочего времени. Но наступает момент когда оставшиеся 5% решают все. Когда нужно понять что и как делать, оценить 'а стоит ли вообще этим заниматься'. Характерный пример поясняющий данный тезис: Гитлер высмеял своего чиновника из почтового ведомства, когда тот принес ему документы по атомной бомбе (ну не хватило ему технической культуры понять, что за этим что-то стоит).

Дык в том и дело, что систему комманд процессора я за железо не считаю ;) Железо - это всякие там порты/прерывания/тайминги...

Doh. Конечно я перепутал, я имел в виду алгоритмы, а сказал цепи ( хорошо еще не процессы ). Меня знаете-ли недавно только по ОЦО отымели, вот я и заговариваюсь. Ну эквивалентны они, ну и что ? И что я сказал не так ?

Господа! Все о чем Вы пишите это не математика, а информатика. Математика это нечто другое. И знать ее Вам необязательно, как, например, химию. А Ваши ряды, цепи Маркова, функ. анализ это, увы, только общеобразовательная программа 2 курса любого вуза.

Вот это умник. Ты че думаешь, тут в институте что-ли не учился никто ? Ну какая это информатика ? И тем более это не общеобразовательные предметы. Это самая что ни на есть математика, и что-бы ее знать надо отучиться хотя-бы "2 курса", и не в любом, а в специальном ВУЗ'е. И вопрос здесь по моему идет о том, стоит ли тратить время на ее обучение.

Зачем-же изобретать свои собственные понятия. Ты когда в институте учился (если учился), как там у вас назывались эти предметы ? Не поверю, что информатика, если так, то назови институт. У нас это называлось математика, и прочитав вопрос, я сразу же на нее и подумал.

Ммммммм... прочитав все высказывания у мня появилось такое впечатление, что здесь стоит вопрос о первичности материи или сознания. Я думаяю, что информатика это наука, предмет которой, ни как не сопостовляется с предметом математики. И на мой взгляд "использование математики" в программировании это все равно, что "использование физики" в задачах химии. (понятия масса, объем и тд.). Но тем немение химия считается самостоятельной наукой. народ упомянал о матрицах в 3D... и тем самым ссылался на математику. а по моему понятие матрицы есть и в инормарике и такоеже как и в математике. кто виноват в том, что большинство людей (даже программеров) в первые получили знания о матрицах из мат. курсов?! народ так же упоминал о каких-то спец. прик. программах, в которых математика просто необходима. СОГЛАСЕН! ... например прог. пакеты для мат. вычислений. НО!!! В создании таких программ учавтвует группа специалистов, как математиков, так и программистов. ВОПРОС в том, что была ли нужна математика программисту в создании еаких программ??? Короче говоря - математика программисту не неужна!!! Ряды, матрицы и тд в математике матиматика а в информатике это информатика! А всем привержинцам обратного хочу сказать ВЫ НЕ ПРАВЫ!!! не обижайтесь за максимализм.... это мое личное мнение.

Точно. Я это и хотел сказать. Только получилось короче.

PS. А учился я на мат-мехе...

В ответ на мой первый комментарий

: : Насчет конкретики - одно из определений алгоритмически неразрешимой
: : задачи: задача, которая не может быть реализована на машине Тьюринга,
: : другое - с помощью цепей Маркова.
:
: А может, вы слышали, что доказана алгоритмическая эквивалентность
: машин Тьюринга и алгоритмов Маркова (и с ними --- частично-рекурсивных
: функций)?

уважаемый анонимус поинтересовался:

: Ну эквивалентны они, ну и что ? И что я сказал не так ?

Вы хотите давать столько определений неразрешимости, сколько есть различных
определений понятия алгоритма? Лично мне, кроме машины Тьюринга и алгоритмов
Маркова, приходилось встречать упоминания еще о 5 (пяти!). Итого --- 7.
Что же, надо давать семь определений алгоритмической неразрешимости?

Уж лучше пойти так: 0) существуют вычислимые функции (и вводим вышеуказанные
формальные понятия алгоритма) 1) существуют задачи, для которых невозможно
построить алгоритм (и доказательство сего факта, формально или на примере,
скажем, задачи определения самоприменимости). 2) Такие задачи назовем
алгоритмически неразрешимыми.

"Не нужно умножать сущности без необходимости." (У. Оккам)

Сергей Короп, skor@dux.net

функция Эйлера.

> скажет что такое функция Эйлера в теории чисел (очень важная
> вещь в криптографических алгоритмах).

Эйлер придумал много разных функций.

     +infinity
     /
     |
Г(a)=| e^(-x)*x^(a-1) dx - гамма функция.
     |
     /
     0
Г(1)=1
Г(1/2)=sqrt(pi)
Г(z+1)=zГ(z)
Г(n+1)=n! словом являет собой обобщение факториала

Аналитически продолжаем на комплексную плоскость.
Интегральная формула Римана-Ханкеля (точно Римана, вряд ли Ханкеля ;-) )

z-комплексное
                /
          1     |
Г(z)=-----------| e^(-t) t^(z-1) dt
     e^(i2 pi z)|
                /
             Гamma
Гamma-контур обходит ноль против часовой, концы -> infinity
     ^ Im(z)
     |         контур Гamma
   /-|-------<-----
---|-+-----> Re(z)
   \-|------->-----
     |

особые точки
(-n), n - натуральное

В теории чисел используется функция Эйлера
f(m) (m-натуральное) равна числу натуральных чисел :
m таких, что 1<=m<n && (n, m)==1
(n, m)-наибольший общий делитель, (n, m)==1 - n и m
взаимно просты.

Простые свойства:
f(1)=1
f(p)=(p-1), p-простое
f(p*q)=f(p)*f(q), p,q-простые
f(p^r)=p^r *(p-1)
f(m)=П f(p^r) m=p1^r1 * ..... * pi^ri

P.S.Программированию видимо надо учить в ПрофТехУчилище (ПТУ) и
Техникумах, а математика слишком проста бывает.....

P.P.S. Ваше здоровье ;-) ..... 

Во-во. Ты наверное всю жизнь проучился на мат-мехе, и даже не догадывался, что он на самом деле мех-матом называется.

Факультет механики и математики имеет право называться по-разному в различных университетах! В частности, в СПбГУ он называется матмехом.

offtopic: исправление

offtopic: исправление

Простые свойства:
.....
f(p^r)=p^(r) *(p-1)
        ^^^^^
f(p^r)=p^(r-1) *(p-1), p-простое
Например: r=1 f(p^1)=p^(1-1)(p-1) -верно.

>>>>>
В графике часто используется низкочастотное возмущение (сглаживание),
и для его работы (в отличие от [не]пропорционального сглаживания)
часто
прибегают к генераторам псевдослучайных последовательностей.

Теорема. Псевдослучайные генераторы существуют тогда и только тогда,
когда существуют односторонние функции.

P.S. Я лично учусь на Физическом Факультете (МГУ)
кафедра квантовой статистики и теории поля, отделение теор-физики, III курс.
Основные интересы мои лежат(закладываются) в области квантовых
вычислений и квантовой теории поля и гравитации
(струны).

P.P.S. Ваше здоровье ( мы выходим из запоя ..... ) ;-)
 

Дорогому anonuymous'у (сообщение Fri Dec 10 13:16:28 1999 MSK): В Вашем сообщении 11(!) ошибок, не говоря уже просто об опечатках. Такие сообщения просто тяжело читать. Теперь насчет того, что функ.ан. - это "общеобразовательная программа 2 курса любого вуза". Я, например, учусь на ВМК МГУ. Функ.ан. у нас идет на 3 курсе, и я сомневаюсь, что на каком-нибудь факультете МГУ, кроме мехмата и ВМК его изучают. Насчет _любого вуза_ я замечу, что на некоторых специальностях математику в вузе не изучают *совсем*.

operator?????

Привет всем!

На ВМК функциональный анализ изучают ?????
На примере конечномерных пространств ????? ;-)

Вы на какой кафедре там?????

P.S. Шутка :
студент мехмата знает что такое
самосопряженный оператор
(в бесконечномерном линейном/гильбертовом пространстве),
но не знает, что такое оператор Гамильтона, физик-наоборот. ;-)

P.P.S. У Вас все отлично, или грешите ????? ;-) 

На ВМК функ.ан. изучают, будьте спокойны.Уж мне-то вы можете поверить - у меня через неделю по нему зачет. Изучают и на 1 потоке, и на 2-м (прикл.мат.) и, по-моему, даже на 3-м потоке на 4 курсе.

Дык, если изучают о чем спорите?

Нужнали математика программисту или нет? Скорее нужна. Но математик в полном смысле этого слова( математик) НЕТ (если это не исключение из правела). Я имел неприятность работать в одной программерской конторе где 90 % математики. Ну и что задекларировано 100%, сделано 50% и притом плохо. Ситемщик должен знать жилезо из нутри, прикладник должен знать придмет и уметь глобально осмыслить то, что он делает и сделать анализ , а зачем и как оно будет работать, и притом мгновенно увидеть программу (картинку ) цилеком. А вообще у математика за 5 лет учебы вышибают мозги так, что написать, чтото толковое(?) мне кажется, он не сможит, у него будет сильно правельный код (а это ..........). А вопрос ваще из темы, F Может ли женщина быть ПРОГРАММИСТОМ ? НЕТ и еще раз НЕТ.

Круто. Никогда бы не подумал, что можно сделать столько ошибок в такой маленькой заметке. Вы ошибаетесь, г-н предыдущий анонимус. Программист должен знать математику также, как любой нормальный человек должен знать свой родной язык ( читать, ПИСАТЬ и говорить ).

Собственный опыт. Без математики на одна прога (кроме утилит) ни хрена не потянет. Студенты - спорьте... Счас в каждой фирме требуется среднее математическое (например: подключения, время онлайна и прочая). Так что...

В математике более 100 разделов,прикажете все их детально изучить ? если нет,тогда стоит уточнить понятие "знать математику".... на каком уровне ? на школьном ? на вузовском ? вузы тоже разные бывают...Может просто позволить называться программистом тому кто _хочет_ им называться,и судить его только по его _работам_. А напишет он что-нибудь сносное без знания математики или с ее помощью...это его личное дело :) PS: слова кодер нет в русском языке :) есть программист и только. так что думаю у тех,кто пишет не зная мат.анализа так же _есть_ полное право называться программистами.Тех же кто "потерял" на этом (на познании языка природы) 5-6 лет в студ. общаге тех. вуза я тоже понимаю :) они тоже программисты... Работать надо и нехер спорить;кому она (математика) нужна будет,тот ей овладеет (?!!:),остальные и без нее справятся/справляются!!!100%.

Покажите мне "программиста", который без малейших знаний математики сделал хоть что-то стоящее. Пионэров-кульхацкеров не предлагать - они никогда ничего умного не делали.

Programmisty bivaiut raznie - ot `anykeishikov', kotorye khorosho, esli znaiut kakoi-libo macroyazik, cherez `interfeisnikov', kotorim dostatochno 3go klassa shkoly, do nastoyashih hackerov. Sootvetstvenno, IMHO, matematika sovsem ne povredit. Esli ge ti uchishsa radi diploma, togda oops,.. mog poiti na stroifak (khotya tam vrode toge matematiku izuchaiut, ona polezna pri sostavlenii smet i chertegei :-))) ). Esli ge ti uge viuchilsa, togda ne beda - obychno praktiki v nekotorikh razdelah razbiraiutsa poluchshe, chem inoi teoretik.

Я бы поставил вопрос по-другому: Насколько вредно знание математики для программиста? Само по себе знание математики - это конечно же плюс программисту. Но беда, если кроме математики программист ничего больше не знает. А именно так и случается, если человек по призванию математик, а не программист. Если попытаться установить, какие же знания наиболее необходимы программисту, я бы в первую очередь назвал знание обычных иностранных языков, философии и логики. Вот три основных кита, на которых строится успешная программистская деятельность.

Ни один крутой компилятор не поможет, если Вы выбрали дубовый алгоритм. Особенно, если это какая-нибудь система реального времени или управления процессами. А как, Вы будете искать - эмпирически, что ли? А потом доказывать его правильность заказчику, который не с Луны свалился, и который должен принять именно Ваше решение, иначе грош Вам цена, в прямом и в переносном Без математики, вы сантехник, слесарь, короче как в Америке, программисты учатся в ПТУ(колледжах, по ихнему) или на курсах, а потом пишут такие программы, ... (такие слова употреблять не хочется).

НУЖНА ПОМОЩЬ В СВЕТЕ ЭТОГО ВОПРОСА

Господа! Вот тут вы все отвечаете, что, типа, нужна. А вот что делать если моему пацану всего десятый год, и школьный курс не дает (или пока не дал) ему необходимой базы для начала занятий программированием. Вот и возникает вопрос: КАК? Те задачи, которые ему дают в школе он на квике лабает на раз. А дальше???? Если тянуть так и дальше - может и надоесть... Посоветуйте что-нить подходящее. (Лучше мылом) smit@gomail.com.ua Заранее благодарен. Михаил

ну дык, какие проблемы - хочешь получи.... п.1 в технологии современного шифрования основопологающими являются две теоремы: китайская об остатках и т. Эйлера X deg(ed)сравнимо с X по модулю M - при этом: X- само сообщение e,M - открытая часть ключа при этом M=(p-1)(q-1), НОД(p,q)=1 (порядок p и q можно представить самостоятельно в качестве дом.задания) п.2 И хрен ты в приемлимый промежуток времени окажешься способен расшивровать такое сообщение (это к вопросу "Недавно занимался расшифровкой некоторых закодированных сообщений"), этот метод изначально применен лет так 20 назад и раскрыть этот код смогли только в 98г и то взлом проходил с помощью 5-10 машин, и продолжался более 1года :P