Книги по лямбда исчислению ?

>>но в качестве примера - расширения Галуа

Ну я конечно имел в виду физические факты. Хотя это тема скользкая и никто не признается как и чем он мыслил на самом деле. Но факт остается фактом — алгебраические теории физики берут с неохотой как чёрный ящик (ту же теорию групп — неприводимые представления исключительно по таблицам, прямо как скучные логарифмы, перестановочная симметрия туда же) а топологию обожают, ибо нагляднее векторного поля сложно что-то придумать.

Арнольд - тополог

И по совместительству самый цитируемый российский учёный. С серьёзный отрывом. А алгебраистом может быть любой чмошник с кафедры общей математики Новозайчиковского политеха, и даже методичку издать, перерисовав выкладки с википедии.

А алгебраистом может быть любой чмошник с кафедры общей математики Новозайчиковского политеха, и даже методичку издать, перерисовав выкладки с википедии

Эли Картан сойдёт за чмошника? :) ну или Саундерс Маклейн?

впрочем, я никоим образом не хочу уменьшить роль топологии в прикладной математике (хоть сам я топологию и не люблю) - однако позиция у тебя какя-то уж слишком однобокая

к слову, топосы Гротендика считать предметом изучения топологии или абстрактной алгебры? :)

>>Эли Картан сойдёт за чмошника? :) ну или Саундерс Маклейн?

Я не утверждал что а->ч, я утверждал что ч->а.

Можно очень долго скрывать своё непонимание за крючками и сидеть на плечах великих, однако куча теорем в области систем линейных дифуров в топологическом понимании доказательства не требуют вообще и понимаются аппаратно, тогда как аргебраисты выдают простыни символов, которых даже в юникоде не отыщешь ;)

всякие матаны и квантовые физики - бесполезный бред, который не принесёт пользы. человек должен стремиться к духовности, а не быть биокомпьютером.

ну, я думаю ты и сам прекрасно понимаешь, что скатился в полное 4.3, а также 4.2 ;) в сухом остатке тот факт, что ангел топологии в твоём случае победил

я же предпочту вернуться в свой уютный алгебраический ад :)

Гротендик -> Бурбаки -> Арнольд негодует.

топосы Гротендика

Ты это реально используешь в прикладной практике и видишь этому место в математической иерархии понятий, или просто для красоты загнул?

Ты это реально используешь в прикладной практике

я? нет. однако физики используют

>>я же предпочту вернуться в свой уютный алгебраический ад :)

А какие функции, кроме как пугать неюникодными кракозябрами грешников, сомневающихся в праведности топологического конструктивизма, несёт такой ад?

Жалко что в результате треда так и не всплыли наружу практические объекты манипулирования в лямба-теории.

>>нет. однако физики используют

Кстати там ссылки на http://arxiv.org. Странно что они так и не вышли за рамки препринтов.

>>Попробуй воткнуть в теорию групп без матриц, с помощью одних аксиом — тебе быстро станет грустно

4.2

Ага расскажи ещё что про перестановки ты не знал ничего когда пошли группы. И то что теорема Кэли не ставит окончательную и бесповоротную точку во всех попытках алгебраистов закидать простой образ конечной группы «готическими ЭМ» и прочим мусором.

Итак, подытожу свой вопрос.

Работа с каким наглядным осязаемым объектом привела математиков к созданию λ-теории и пониманию необходимости абстрагирования до двух базовых понятий «абстракции» и «аппликации»?

• Если это записи операций неймановской машины, то методически правильно об этом надо было говорить с самого начала — почему ни в одной книге этого нет?
• Если это некие рукописные «фразы алфавита», то почему фразы конструируются одномерно (скобки аппликации и лямбда абстракции слева-справа) и нельзя рассмотреть двухмерное конструирование термов (скобки и лямбда сверху-снизу) — возможно выйдет более общая теория, пронизанная более интересной внутренней структурой чем отношение конвертируемости? Или же можно доказать эквивалентность всех систем одномерной?

как-то это больше не вопрос, а результаты псевдоинтеллектуальной поллюции напоминает. зачем ты ими девелепмент пачкаешь?

> почему фразы конструируются одномерно (…) и нельзя рассмотреть двухмерное конструирование термов

А почему именно двухмерное? Чем многомерное не угодило?

расскажи ещё что про перестановки ты не знал ничего когда пошли группы

знал. и что?

И то что теорема Кэли не ставит окончательную и бесповоротную точку во всех попытках алгебраистов закидать простой образ конечной группы «готическими ЭМ» и прочим мусором

а вот этого не понял

А какие функции...несёт такой ад?

исключительно эгоистические, само собой. мне такой ад нравится, и этого уже достаточно

ну вот тебе статья, приобщайся

Правильный урл: www.slac.stanford.edu/econf/C0602061/pdf/16.pdf

>>А почему именно двухмерное? Чем многомерное не угодило?

Да потому что хотя бы с двухмерным (тетрадный листик, ага) разобраться.

>>исключительно эгоистические, само собой. мне такой ад нравится, и этого уже достаточно

;) ладно без обид, я просто действительно вроде сформулировал вопрос на который алгебраист и не должен давать ответа.

Правильный урл

ага, спасибо

>а вот этого не понял

Я про то что всю терию конечных групп надо изначально давать как механистическую модель ряда бусинок, пронизанных кольцами нитей (перестановки) и не ипать моски наукообразием.

>>знал. и что?

А то что твое утверждение о том что теорию групп ты понимал через аксиомы и не грустнел, становится сомнительным.

всю терию конечных групп надо изначально давать как механистическую модель ряда бусинок, пронизанных кольцами нитей

и что это даст? хочешь не хочешь, а для использования такой модели тебе придётся вернуться к чисто алгебраическим определениям. к лемме Бернсайда, например, если мы уж заговорили о бусинках

не ипать моски наукообразием

это скорей вопрос этики образования, чем практической стороны дела

ладно без обид

да не вопрос :)

Кто отобрал у пролетариев семки и пустил их в интернет? Верните всё как было!

А то что твое утверждение о том что теорию групп ты понимал через аксиомы и не грустнел, становится сомнительным

*пожимает плечами* дело твоё, сомнение штука полезная

к слову, более всего я грустнел, понимая определение топологического пространства. вернее, пяти эквивалентных определений

>> всю терию конечных групп надо изначально давать как механистическую модель ряда бусинок, пронизанных кольцами нитей

и что это даст?

Это позволит быстрее достичь понимания. Очевидно же. нет? В последнем номере ФП статья Кирпичева так и написана :)

Это позволит быстрее достичь понимания. Очевидно же. нет?

нет. это всё индивидуально же. одним поможет, другим помешает

>нет. это всё индивидуально же. одним поможет, другим помешает

Можно подумать это вообще что-то даст.

Можно подумать это вообще что-то даст.

тебе дать три обола?

> и что это даст?

Ну как же, алгебраисты останутся без штанов илитарности.

Ну как же, алгебраисты останутся без штанов илитарности.

*икнул* а что, штаны выдавали? вечно я всё пропускаю :(

>тебе дать три обола?

Не надо. Мудрствуй дальше со своей унылой математической х-ней.

>> Это позволит быстрее достичь понимания. Очевидно же. нет?

нет. это всё индивидуально же.

Конечно. Как индивидуальна, например, непереносимость лактозы :)

ну вот тебе статья, приобщайся

Ты что этим хочешь доказать? Что понятие топоса бурбакиста-Гротендика используют физики? А я где-то это отрицал?

Я говорю лишь о том, что алгебраистические результаты вынужденно используются физиками как чёрный ящик.

Им противопоставляются Арнольдосвкий стиль мышления, преимущество осязательностной экспериментальности которого неоспоримо.

Еще менее известно, что релятивистские электронные уравнения Дирака возникли у него из древней математической теории кос. А именно: Дирак заметил, исходя из топологии семейства эллиптических кривых в алгебраической геометрии, что в группе сферических кос из четырех нитей существует элемент второго порядка, и интерпретировал это свое открытие в виде теории спина электрона, имеющего 2 значения (это означает, что для того, чтобы частица вернулась в прежнее положение, ей нужно повернуться не на 360 градусов, а 720).

Это было никому не понятно, и поэтому ему не верили. Чтобы убедить физиков в справедливости соответствующей странной математической теоремы (утверждающей, что фундаментальная группа группы SO(3) вращений трехмерного пространства состоит из двух элементов), Дирак продемонстрировал соответствующий эксперимент, изготовив физически свою сферическую косу второго порядка.

Эта коса делается так: берется сфера и другая концентрическая с ней меньшая сфера и соединяются четырьмя веревками. Четыре гвоздя вбиваются в наружную сферу, четыре во внутреннюю, и четыре веревки их соединяют, но так, чтоб эти веревки не по радиусу шли, а переплетались между собой. Вторая, точно такая же, коса (это называется «сферическая коса») — вторая коса, совершенно так же устроенная, соединяет меньшую сферу с еще меньшей.

А теперь, элемент второго порядка — это вот что такое. Это значит, что, если убрать среднюю сферу, получится четыре веревки, связывающие самую большую с самой маленькой. Так вот, они оказывались незапутанными, они были запутаны между большой и средней, запутаны между средней и малой таким же способом. А если среднюю убрать, то между большой и малой их можно непрерывным преобразованием перетащить на радиальные незапутанные. Получается тривиальная коса.

Это и есть та математическая теорема, о которой идет речь, которую Дирак и доказал. Дирак изготовил эти сферы и среднюю сжег. Сферы оказались соединенными незавязанными веревками, и физики поверили в теорию спина. Так он это и доказал.

http://www.slac.stanford.edu/econf/C0602061/pdf/16.pdf

приобщайся

Скажи-ка по-чесноку ты разбираешься действительно в том что цитируешь? В теории струн? Если да, то почет и уважение. Если нет, то замечу, что накопипастить можно много умных слов, но по сути дела я например стараюсь говорить только о том, что понимаю лично.

Мое мнение что лучше разбираться в гвоздях на сфере, чем непонимать теорию струн и кидать нагугленные ссылки.

>стиль мышления, преимущество осязательностной экспериментальности которого неоспоримо.

Бгггг. Чем ты это нагенерировал?

>>хочешь не хочешь, а для использования такой модели тебе придётся вернуться к чисто алгебраическим определениям. к лемме Бернсайда, например, если мы уж заговорили о бусинках

к лемме Бернсайда

И что? Что мешает механистически подойти к лемме Бернсайда? Вполне вероятно что она имеер вполне простое механическое истолкование. Не удастся — оставим алгебраический кусок.

Бгггг. Чем ты это нагенерировал?

Бггг а чо типа длинные слова в балде не помещаются, из ушей выпирают? Так ты их по слогам помни́́

Я говорю лишь о том, что алгебраистические результаты вынужденно используются физиками как чёрный ящик.

ты уверен, что вправе говорить за всех физиков?

Мое мнение что лучше разбираться в гвоздях на сфере, чем непонимать теорию струн и кидать нагугленные ссылки.

если бы я её не читал - я бы её не приводил в качестве примера. нет, я не специалист по суперструнным теориям, однако используемый в статье механизм представить в состоянии

Что мешает механистически подойти к лемме Бернсайда?

ну подойди

>>ты уверен, что вправе говорить за всех физиков?

Конечно нет, моя выборка по институту мала, потому и цитирую примеры живого творчества, привязанного к реальности нечто большим, чем просто непротиворечивостью.

иными словами, ты наконец-то признал свою субъективность. это не может не радовать

Вообще она с самого начала подразумевалась с учётом скользкости терминов «конструктивизм», дедукция".

Однако если вернуться к главному вопросу, то предмета лямбда-теории на пощупать так никто и не предложил.

>>Однако если вернуться к главному вопросу, то предмета лямбда-теории на пощупать так никто и не предложил.

А с учетом того что в бестиповой теории нельзя брать функции в обычном понимании множества упорядоченных пар, то объект её изучения довольно неконкретен, и если исключить бытовые алгебраические подстановки, то кроме записи операций машины неймана ничего на ум не приходит.

>нет. это всё индивидуально же. одним поможет, другим помешает

может есть доступный ман( можно на английском) про алгебру, топологию и прочие что ты тут обсуждаешь?

>может есть доступный ман( можно на английском) про алгебру, топологию и прочие что ты тут обсуждаешь?

Хорошо что подобного мусора в системе нет.

может есть доступный ман( можно на английском) про алгебру, топологию и прочие что ты тут обсуждаешь?

Геометрия групп Ли

это если алгебра вместе с топологией. при известном желании можно найти на торрентах

Galois Connections and Applications

это - текущее состояние дел в абстрактной алгебре (категориальная теория Галуа и иже с ней). для первой статьи достаточно школьного уровня, остальные более конкретные

>Хорошо что подобного мусора в системе нет.

а что там у тебя есть? ворованная кнопка пуск?

>для первой статьи достаточно школьного уровня, остальные более конкретные

спасибо. это «Galois Connections and Applications» точно как введение( для формирования общего представления о предмете) сойдёт?

спасибо. это «Galois Connections and Applications» точно как введение( для формирования общего представления о предмете) сойдёт?

это сборник статей, первая статья (страниц эдак на двести, самая большая) - вводная, т.е. расчитана именно на знакомство с предметом

>это сборник статей, первая статья (страниц эдак на двести, самая большая) - вводная, т.е. расчитана именно на знакомство с предметом

надо было предупреждать, что эта книга не гуглится.