[gsl] интегралы

Оформляйте ее как отдельную сишную функцию и передавайте ссылку на эту функцию первым аргументом gsl_integration_qags. В мануале же даже пример есть.

и аппроксимровать на лету, так я понял? - это не очень разумно, лече вручную подсчитать. можно ссылку на тот пример, если не сложно?

Что значит «по дискретным функциям»?

gsl-евские утилиты интегрирования работают с непрывными (кусочно-непрерывными) функциями на отрезке итегрирования.

Если у тебя функция заданная таблично, то надо использовать неадаптивные методы — квадратуры типа Гаусса-Лежандра (Якоби), если известна мера на отрезке, либо универсальные, вроде Кленшоу-Куртиса (Clenshaw-Curtis)

Ну и, соответственно, генерировать значения твоей функции точно в излах квадратуры.

можно ссылку на тот пример, если не сложно

Не помню, откуда я его качал: GSL reference manual 1.12

ну да. я думал, может есть алгоритмы, которым на вход именно сетку можно дать. потому что это быстрее, чем перерасчитывать входную сетку под сетку алгоритма.

разными сплайнами легко аппроксимируются «на лету» кривые. Но почему нельзя просто посчитать сумму трапеций, если оно таблично заданное?

под адаптивные методы интегрирования, реализованные в gsl невозможно угадать сетку — она будат зависеть от поведения функции и требуемой точности.

Можно использовать неадаптивные методы, в gsl используются формулы Гаусса-Конрода с 31, 41 и 51 точками, но все же в этом случае лучше использовать свои сетки с известным положением узлов и весами.

У меня была как раз такая проблема, что мне нужно было строго лимитировать объем вычислений, но функция заранее известна не была. Я использовал квадратурную формулу Кленшоу-Куртиса, поскольку она сходится примерно так же, как и гауссовы формулы и универсальна.

понятно
ну, раз нет, посчитаю сам

спасибо всем

формулы Гаусса-Конрода с 31, 41 и 51 точками

21, 43, 87 ? :)