PHP: стандартный вывод ошибок от exec() и system()

Нормально - никак. Используй http://www.php.net/manual/en/function.proc-open.php

используй proc_open.
Если хочется через задницу:
1) создаешь 2 fifo
2) открываешь их на чтение
3) system(«bullshit >fifo1 2>fifo2 &»);
4) profit!