математика для программиста - посоветуйте книгу

а что- для понимания основ векторных машин - матан не нужен?
Это же линейка. Человек с ней незнакомый ничего не поймёт даже в википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Support_vector_machine,
не говоря о статьях.
А задачу (и я, и некоторые программисты вокруг меня) получали такие, где надо в основном по статьям шарить, и придумывать и свои алгоритмы, читая именно последние статьи. Там сплошные страшные интегралы, даже с физфаковским и CS образованиями очень часто очень страшно бывает, нифига не понятно. Долго медитировать и курить приходится. Страшно подумать - что бы было если бы не было матанов.

если в этом смысле - то понятно.
Но я хотел дать идею - что очень часто именно для программирования (а я по должности - аналитик-программист) - нужен матан.

> А почему в любом нормальном ВУЗе прогеров учат математике?

Насколько я знаю на западе в колледжах особо и не учат, учат в университетах тамошних, но это вообще отдельный разговор.

У нас же дибилизма вообще с советских времён осталось очень много, у нас же инженеров выпускали больше, чем во всём остальном мире и математиков очень ценили (а зря).

http://www.williamspublishing.com/21-days.html - вот здесь Норвиг пишет свою точку зрения про то, как научиться программировать - ни слова про математику вообще.

Да почему былокодерству. Никакие знания не переводят тебя в область «элиты». В область элиты переводит способность создавать новые знания. И эти зания могут быть, например, схемой выкладки релиза сложного проектв. Или способом организовать работу двух удаленных команд для какого-то специфического проекта. Тут никакой математики, а вот интеллектом нужно обладать выдающимся.

> кому-то что-то из биологии знать надо, кому-то финансы понимать. иначе говоря, знание предметной области необходимо.

Прогаммирование само по себе предметная область :)

«вообще говоря», не нужна математика проггеру.

Нужна. Причем почти любому, кто пошел дальше кодинга готовых алгоритмов.

>> А почему в любом нормальном ВУЗе прогеров учат математике?

Насколько я знаю на западе в колледжах особо и не учат

Насколько я знаю, колледж - это не ВУЗ.

Норвиг пишет свою точку зрения про то, как научиться программировать - ни слова про математику вообще.

Меня впервые пытались научить программировать в школе, и что?

Речь шла про программирование. Говорить программисту, что ему [никогда] не понадобится [никакая] математика, означает поставить ему верхнюю планку, и довольно низко. Это слишком жестоко даже по отношению к ТС.

Нужна. Причем почти любому, кто пошел дальше кодинга готовых алгоритмов.

Опять не понятно что подразумевается под словом «нужна». Что бы в магазине за покупку денег отсчитать, то же математика нужна. Вопрос только в том что вы вкладываете в утверждение «математика нужна». Какая математика, кому конкретно и так далее.

Задал бы этот же самый вопрос archimag, когда он говорил про «не нужна» в самой общей форме.

Про «никакую математику» я не имел ввиду. Конечно, как и всем людям какие-то знания в этой области нужны. Я уже написал выше пример с магазином.

> Прогаммирование само по себе предметная область :)

да. и тоже не тривиальная.

Нужна. Причем почти любому, кто пошел дальше кодинга
готовых алгоритмов.

если чо, я мехмат заканчивал. после того, как пришлось переквалифицироваться - не помню, чтобы она мне пригодилась.

ну, значит я не пошел дальше «кодинга готовых алгоритмов» ;)

>> Нужна. Причем почти любому, кто пошел дальше кодинга готовых алгоритмов.

Опять не понятно что подразумевается под словом «нужна»

«Полезна в работе».

Что бы в магазине за покупку денег отсчитать, то же математика нужна.

Вот видишь, ты же всё понимаешь.

А это проблема всех страчей =) Обычно так и бывает, каждый о чем-то своем втирает другим ...

Крутые перцы (нет ну я реально знаю людей сильно умнее меня) не сидят на форумах. Гы :)

> если чо, я мехмат заканчивал

А я нет, так что даже не знаю, что тебе сказать %)

ну, значит я не пошел дальше «кодинга готовых алгоритмов» ;)

Или ты не пытаешься увидеть в своих алгоритмах математику.

> Нужна. Причем почти любому, кто пошел дальше кодинга

готовых алгоритмов.

У нас программисты занимаются тем, что участвуют в разрабатке бизнес-процессов сложного предприятия и делают соответствующие инструментальные средства.

Где иногда встречается математика - то это как раз в чистом кодинге, типа оптимизация расписаний (персонала или там поставок). Но занимаются этим не самые высокооплачиваемы/квалифицированные кадры, ибо их ресурсы нужны для более важных задач.

Так что мысль не верна в корне.

Или ты не пытаешься увидеть в своих алгоритмах математику.

Если у него мышления не вербальное, а образное, то оно, возможно, ему и не нужно. Не все же левополушарники. А то обсуждение реально как в том приколе: «попытка каждого доказать другим, что наилучшая обувь, это обувь именно его собственного размера»

> У нас программисты занимаются тем, что участвуют в разрабатке бизнес-процессов сложного предприятия

Ахренеть %)

Где иногда встречается математика - то это как раз в чистом кодинге, типа оптимизация расписаний (персонала или там поставок)

Берется методичка по теории расписаний и кодируется алгоритм? Для этого математика и правда не нужна.

занимаются этим не самые высокооплачиваемы/квалифицированные кадры,

Бгг. Ну, если размер оплаты приводится как аргумент, тут крыть нечем.

имхо тот необходимый минимум для серьёзных контор - и есть университетское образование. Чтобы найти хоть какой-то общий язык программеру с экспертами области. Мои некоторые эксперты области (которые дают задачи) - математики с MSc или PhD по продвинутой статистике, и программирование у них какое-то есть, но всего несколько курсов (САС, матлаб, основы си итд). Но то что надо сделать, их выкладки - хорошо сможет понять только человек, изучавший когда-то хотя бы основы регрессионного анализа, т.е. статистику, а до неё надо изучить матан итд.
Другой пример - дочка подрабатывала летом в госпитале, на ресёрче, на fMRI, простым прогером. Там одни матрицы и вращения. Её бы просто не взяли туда - без сильной линейки.

Вывод - тот необходимый минимум для программиста (как и арифметика - для того чтобы не обсчитали в кассе) - это матан, линейка, 3 курса хотя бы.

> Берется методичка по теории расписаний и кодируется алгоритм?

Не тупи, тебе это не идёт. Что бы было понятней речь идёт о retail.

Бгг. Ну, если размер оплаты приводится как аргумент, тут крыть нечем.

А вот тут не надо ля-ля. Чем мы дальше от совка, и чем больше наша экономика рыночная, это все более и более везкий аргумент.

> Базовый курс дискретной математики - страниц 200, еще примерно столько же - алгебра, чуть меньше - геометрия, основы мат. анализа - страниц 500 (в т.ч. ТФКП, интуры, дифуры)

1-2 курс — это дискретка, алгебра/геометрия, матан (включая диф.ур,инт.ур, вычеты, не включая полноценный функ.ан — это уже 3-й курс).
Конечно есть разница по специальностям (топология, диф. геометрия, дискретные алгоритмы/теория чисел, дискретные логарифмы и т.п.), но в целом расклад такой — функ.ан, диф. уры сложнее 2-го порядка, инт.уры сложнее базовых — это уже 3-й курс примерно.
Теоркат, если понадобится, имхо нигде не дают — а зря. По идее, его давать надо на 2-3 курсах, сразу после полей, групп, теории чисел и мат. логики посложнее базовых — интуиционисткую, конструктивистскую и т.п..
А то развелось пионеров, даже в простейшей булевой логике нормальный силлогизм построить не умеют. Не знают требований к силлогизму, не читали хотя бы того же Л.Кэррола (Доджсона) с его «Логической игрой».

Ну дык ваша предметная область и есть математика. Ну или не математика, но все равно хорошо формализуется и сводится один хрен к математике. У каждого совя предметная область, и надо сказать не формализуемые предметные области сложней. Тут математикой не отделаешся.

> Если у него мышления не вербальное, а образное

А те, у кого образное мышление, математикой не пользуются?

>> Берется методичка по теории расписаний и кодируется алгоритм?

Не тупи, тебе это не идёт.

А где тупость? Теория расписаний - вполне реальная область математики, если что.

Что бы было понятней речь идёт о retail.

Понятней не стало (а то, что ты работаешь в торговле, ты уже говорил).

>>силлогизм

Под каким только терминологическим соусом ни пытаются гуманитарии затолкать себе в голову понимание хотя бы самых азов логики высказываний.

> Или ты не пытаешься увидеть в своих алгоритмах математику.

это может быть.

но здесь начинается скользкая тема. без всякой иронии,
не факт, что под математикой или алгоритмом мы (все здесь
отметившиеся) понимаем одно и то же.

Смотря что понимать под словом «пользуются» и «математика». Пока не напишете определение, топик совсем свалится в ФГМ-щину.

>> Бгг. Ну, если размер оплаты приводится как аргумент, тут крыть нечем.

А вот тут не надо ля-ля. Чем мы дальше от совка, и чем больше наша экономика рыночная

Когда врач будет получать больше прогера, тогда и поговорим. А пока - послушай siberean, он как раз далеко от совка, и в самой что ни на есть рыночной экономике.

То чем оперирует мозг - это мысли. Математика и прочее - не более чем абстракции.

Да нет, я считаю себя быдлокодером и очень горюю по этому поводу, смотря на людей в академии, именно на ресёрче.

Ещё по обсуждению: чистые программеры, не знающие математику - в серьёзных, инновационных небыдлоконторах не нужны. Не случайно гугл берёт PhD-шников. Проггер же должен расти какбы, стремиться к более сложным (для кого-то стимул - высокооплачиваемым) задачам.

Были задачи, например, найти кластеры однородных данных (а это статьи последних лет), границы изображений, выделение лиц, глаз (при любом освящении, масштабе) итд, где тоже сплошная математика. Если бы жена не окончила универ (она и в академии наук поработать успела) - ничего бы не поняла, как говорит. Ей за это и платили - что человек с улицы не сделает, просто потому что не поймёт ничего в математике в статьях, даже если у него в программировании - 20 лет.

А почему спецы области не занимаются этим? Да потому что сегодня рулят стыки областей, и многие алгоритмы отлаживаются именно прогером, находятся эвристики, которые прощупываются только в процессе прогания, т.е. ресёрч от программирования почти неотделим.
Да, в последние годы любой спец должен быть программистом, или наоборот: каждый программист должен быть и спецом тоже (хотя бы минимальным, на уровне минимального университетского образования). Надо быть между областями, иначе между теоретиком и абстрактным программистом, могущем только кодить, что скажут - будет непреодолимая пропасть и тот же спец ничего не сможет проверить и закодить.

разбираться надо по-лобому, иначе такой недопограммист-нематематик вечно будет изобретать велосипеды. И ДО того, как в задачу ввяжется — иначе будет ввязываться, но ниасилит.
Как можно вообще заниматься программированием, не имея чётких представлений о логике, дискретных алгоритмах, теории моделей, теории категорий, линейном программировании и методах оптимизации (например, многокритериального поиска), теории алгоритмов и вычислительной сложности? Это же не программист будет, а быдлокодер, в лучшем случае — слепой ремесленник, который наощупь будет щупать слона за х**бот, изобретая на каждом шагу велосипед с треугольными колёсами???

А, что у меня знакомые врачи больше среднего прогера получают. Хорошие врачи, хирурги. Но когда так будет везде, можно будет сказать, что совка больше нету.

> вот здесь Норвиг пишет свою точку зрения про то, как научиться программировать -

«Миня часто спрашивают, как стать пейсателем. А я им отвечаю: возьмите ручку и пишите» (С. Альтов)

> но здесь начинается скользкая тема. без всякой иронии, не факт, что под математикой или алгоритмом мы (все здесь отметившиеся) понимаем одно и то же.

Я понимаю под математикой основы, которые позволяют понимать (и при необходимости осваивать) специфические матаппараты предметных областей - от линейки до той же теории расписаний.

Применение исключительно готовых алгоритмов - вот истинное быдловство. Во всем нужна мера.

«Любитель построил ковчег, титаник сделали профессионалы».

> Теория расписаний - вполне реальная область математики, если что.

Угу, вот я тебе и говорю, что где встречается математика, там это именно в кодинге.

Понятней не стало

На магазинах мало людей работает 8 часов, большая часть по всяким довольно странным графикам, там на полдня столько то дней в неделю и т.п., иначе за предлагаемую оплату полный штат не набрать (с учётом высокой текучки). Поэтому, приходится учитывать кому как удобно работать и сводить всё вместе, что бы магазины могли нормально функционировать и при этом бы предприятие не платило бы лишних денег.

У вас определение получилось рекуррентное :)

> Смотря что понимать под словом «пользуются» и «математика». Пока не напишете определение, топик совсем свалится в ФГМ-щину.

ФГМ - это определять слово «пользуются».

> И эти зания могут быть, например, схемой выкладки релиза сложного проектв.

крестиком или диагонально в шахматном порядке выкладывать будем?

Или способом организовать работу двух удаленных команд для какого-то специфического проекта. Тут никакой математики, а вот интеллектом нужно обладать выдающимся.

гы-гы. Чтобы организовать и совместить нужно хотя бы знать симплекс-метод и определять критические пути и потоки. Без этих базовых, простых методов человек не сможет решить простейшую многокритериальную задачу — разве что по наитию, изобретая велосипед.

Это и есть теория расписаний.

> Чтобы организовать и совместить нужно хотя бы знать симплекс-метод и определять критические пути и потоки. Без этих базовых, простых методов человек не сможет решить простейшую многокритериальную задачу

Анонимный брат, ты пугаешь ребенка %)

Чтобы организовать и совместить нужно хотя бы знать симплекс-метод и определять критические пути и потоки. Без этих базовых, простых методов человек не сможет решить простейшую многокритериальную задачу — разве что по наитию, изобретая велосипед.

Бред. Вы никогда не работали с программистами. Почитайте Брукса. В жизни все сложней. Сиплекс метод - элементарщина.

> Это и есть теория расписаний.

Я подобные задачи обычно сводил к задаче удовлетворения ограничений, был не прав?

ну как биолог, ты можешь почитать про генетические алгоритмы, эволюционноое программирование, нечёткую логику и нейросети, про моделирование популяций (экологии или ареала) (а это уже математика, аттракторы и матан), про анализ/классификацию данных и распознавание образов (с учителем или без учителя), про клеточные алгоритмы и вычисления игрой «Жизнь» — это то, чем изначально занимался фон Нейман, отнюдь не фон-неймановской архитектурой... а мейнстрим всё опошлил, и назвал фон-неймановской то, что он сам отверг...
про основания математики, Principia Mathematics, Вайтхеда и т.п., про новые логики, про бурбаков и т.п.
много всего интересного почитать можно, на самом деле. Даже не залезая в теоркат, лямбда-кубы и прочее.

справедливости ради - надо сказать что большинству индусов, китайцев и русских быдлокодеров, наследию доткома - матан и не сильно нужен. Но их всё больше увольняют. Остаются эксперты в узких областях (по-крайней мере здесь).

Потом, я немного идеалист и идеалом вижу универы, большие конторы, ресёрчи. Где совсем другая обстановка, а не как в галерах (в которых я тоже поработал десяток лет). И в тех ресёрчах даже программеров берут мало: эксперты области обычно выучивают программирование сами, говоря что «нам проще за несколько месяцев или лет выучить язык - чем обучать девственно-чистого программиста математике, например, тензорному исчислению (интенсивно использующемся например в fMRI).

То же самое - в биологии. В биологию прогер въехать не сможет ни по каким 24 часа, или за 30 дней.

например, такое: в теории управления есть стационарные стохастические случайные процессы. И они обладают свойствами, сюрприз, общими для любой реализации. И теор.вер. там нужен, и мат. стат.
А теперь представь себе пограммиста, который не зная этого, изобретает на коленке какой-то бенчмарк. Какого сферического коня этот бенчмарк меряет, если погроммист не имеет представлений о с.к.о, погрешности ошибки, точности измерений?

>> Это и есть теория расписаний.

Я подобные задачи обычно сводил к задаче удовлетворения ограничений, был не прав?

Полагаю. ты изобретал велосипед. Но вообще трудно сказать, я, к стыду своему, забыл математику... иногда хочется взять несколько месяцев за свой счет и устроить себе курсы повышения квалификации.

> справедливости ради - надо сказать что большинству индусов, китайцев и русских быдлокодеров, наследию доткома - матан и не сильно нужен. Но их всё больше увольняют. Остаются эксперты в узких областях (по-крайней мере здесь).

То есть знание математики - это хорошо с точки зрения job security (или как там это называется) :)

> читать чужой код (даже хороший), без понимания, почему написано именно так, контрпродуктивно?

культ карго же. «Кенгуру» = «я вас не понимаю». «Абориген», «хабаризену» = «здравствуйте».
Большая стальная птица с неба уух, еды много и профита. Много вкусных букв.

Потом, я немного идеалист и идеалом вижу универы,

Пардон за буквоедство, но вы имели ввиду перфекционизм. Идеализм, это от слова «идея», одна из основных философских теорий, и сосем «не о том».