Угол вектора после сложения двух векторов

1. Переведи из полярных координат в евклидовы. 2. Сложи векторы. 3. Переведи из евклидовых обратно в полярные. 4. PROFIT

По-другому никак?

> По-другому

Зачем?

Всё равно используется arcsin, который отдаёт угол от -90° до 90°. Нужно доп. условия проверять.

Если вам принципиально знать именно угол в каждом конкретном случае, то лучше действительно хранить вектора в полярном виде. А если вам это непринципиально, то что мешает считать угол каждый раз, когда он нужен?

Как ПРАВИЛЬНО сложить углы?

Переведи из полярных координат в евклидовы.

Это называется декартовы координаты, а не евклидовы.

Если ты по теореме синусов нашёл угол, это один из двух углов внутри треугольника из векторов — двух слагаемых и результатирующего, верно? Так прибавь его куда надо

Если ты по теореме синусов нашёл угол, это один из двух углов внутри треугольника из векторов — двух слагаемых и результатирующего, верно? Так прибавь его куда надо

Таки да, ты задаёшь углы относительно какой-то оси, а в итоге получаешь внутренний угол треугольника. Чтобы тоже посчитать угол относительно оси, нужно действительно перевести всё в декартовы координаты, сложить, вернуться обратно в полярные. Это Ъ-way.

используется atan2(), который даёт угол от -Pi до +Pi

Я так вижу задачу: есть длины векторов и углы от 0 до 360 градусов. Первым шагом первый вектор ставим в начало координат, затем второй вектор переносим в конец первого. Теперь считаем угол между этими векторами: макс (угол1,угол2) - мин (угол1,угол2). Теперь расчёты длины по теореме косинусов, расчёт угла в треугольнике между вектором с наибольшим абсолютным углом и результатирующим по теореме синусов. В итоге, чтобы получить абсолютный угол результатирующего, вычитаем из угла вектора с наибольшим абсолютным углом расчитанный на предыдущем шаге угол.

Вот это уже похоже на правду. Спасибо.

А как ты с atan2 без перевода в декартовы обойдёшься?

Предварительно перевёл. Но вот смотрю на результат — что-то плохо.

Попробуй так Угол вектора после сложения двух векторов (комментарий)

Вторую часть не понял.

Нарисуй — станет понятно

А не слишком ли сложно? По-моему, лучше перейти в декартову систему, и не нужны будут всякие Min, Max и Abs.

Конечно, синусы и косинусы быстрее считать, чем Min, Max и Abs. :D

Конечно, синусы и косинусы быстрее считать, чем Min, Max и Abs. :D

Хорошо, уговорил:) Но при более сложных вычислениях лучше пожертвовать скоростью в пользу читабельности кода.

Смотри: пускай у тебя вектора длин A и B, углы, например, 30 и 300 (у тебя же от 0 до 360 углы).

Посчитай модуль разности abs(30-300)=270. Больше 180? Да, в треугольник не влазит, значит (360-270)=90 градусов угол между векторами-слагаемыми в образуемом треугольнике. Если бы были углы 30 и 120, то так и оставили бы.

Посчитал по теореме косинусов длину результатирующего вектора, беря угол 90 между векторами-сторонами треугольника.

Теперь по теореме синусов расчитай угол между результатирующим вектором и вторым, который определишь по правилу: если модуль разности углов был больше 180, то берёшь для расчёта сторону напротив угла результатирующего вектора с вектором с меньшим углом, если модуль разности углов был меньше 180, то берёшь для расчёта сторону напротив угла результатирующего вектора с вектором с большим углом.

Посчитал угол, теперь осталось отсчитать его от угла одного из векторов слагаемых, если модуль разности углов был больше 180, то отними посчитанный перед этим угол от угла вектора с меньшим углом, если модуль разности углов был меньше 180, то отними посчитанный угол от угла вектора с большим углом.

Проверь, не выполз ли результат в минус, добавь 360 если надо.

Как-то так.

Я пока решил копать декартову систему. Вроде, получилось. В ходе полевых испытаний будет видно :).

Тогда надо хранить для вектора не угод и длину, а координаты в декартовой, а для расчёта угла и длины держать функции-методы класса.

Хранить нужно углы и длины, потому что они соответствуют физическому смыслу. Это модель сигнала.

Тогда пересчёт в декартову - ненужный оверхед.

На чём пишешь? Просто в фортране есть встроенный тип -complex. С помощью него проблема решается автоматически.

Java. Может, и стоит покопать готовое решение.

А почему бы просто не определить угол результируючего вектора относительно одного из базисных???

По теореме синусов выходит, что угол нового вектора лежит в пределах от -90° до 90°, но мне нужно от 0° до 360°

Для определния угла, нужно оперировать арксинусом и арккосинусом, и на их основании их знаков делать выводы. Элементарная геометрия.

Что-то я не понял, в чем проблемы-то? Переводим векторы в декартовы координаты, складываем, а затем переводим обратно...

v1=(x1,y1) v2=(x2,y2)

Xn = x1+y1
Yn = y1+y2

Берем арктангенс угла (Atan = atg(Xn/Yn))

Определяем по знаку Xn и Yn четверть:

Xn>0, Yn>0 => 1-я четверть, Ag = Atan
Xn<0, Yn>0 => 2-я четверть, An = Pi - Ang
Xn<0, Yn<0 => 3-я четверть, An = Pi + Ang
Xn>0, Yn<0 => 4-я четверть, An = 2*Pi - Ang

Переводим векторы в декартовы координаты

+много

http://pastebin.com/SkXW9AFM

Я тут через комплексные числа решения набросал. Это формулы из LibreOffice Math

Если нашли длину, значит и углы можете. Затем прибавляете к один из найденных к одному из существующих и всё.

Кажется, решил вопрос вот так:

public double getPhase()
{
	double angle = Math.atan2(y, x);
	if (angle < 0)
		return 2 * Math.PI + angle;
	else
		return angle;
}

Надеюсь, правильно.

Нет, неправильно. Арктангенс будет положительным для углов в первой (правая-верхняя) и третьей (левая-нижняя) четвертей, и отрицательным для второй и четвертой, простым условием на угол здесья нельзя обойтись.

ИМХО, ты неправ.

This produces results in the range (−π, π], which can be mapped to [0, 2π) by adding 2π to negative values.

tg(Pi/4) == tg(Pi+Pi/4) == 1

atg(1) == Pi/4

Вариант Pi+Pi/4 ты теряешь

Посмотри, как atan2 работает и что она принимает в качестве аргументов.

This produces results in the range (−π, π]

Арктангенс??? Где ты ЭТО вычитал??? Все классические обратные тригонометрические функции возвращают диапазон длиной не более одного Пи, буде то [-Pi/2 ... +Pi/2] или [0 ... Pi]

Тьфу ты блин, ты про atan2...

Это не тригонометрическая функция, это обертка над atan с теми условиями которые я описал :-)

Вот и я о том же :).

Короче, всем спасибо.

А как сделал то?

См. выше.

>тригонометрические функции возвращают диапазон длиной не более одного Пи

«... в военное время значение косинуса может достигать пяти!!!» (c) :)

вектор лежит на прямой
y = k*x+b
Где k = tg(a);
где a - угол наклона к оси абсцис
откуда
a = arctg((y-b)/x)

при чем здесь вообще прямая?

Так не катит. См. объяснения no-dashi.

То же самое что и no-dashi только примитавами геометрии 6-го класса :)

КО подсказывает что при всем(при таком метоже решения)

Спроси у КО, какой диапазон возвращаемых значений у арктангенса.