паника. Сделать так, чтобы member вычислялся 1 раз

Напрямую - никак, но можно кешировать.

Если x - какой-нибудь контрол, то имеет свойство Tag. Туда и прописать кеш. Его проверять при каждом обращении. Решение так себе, но может сойти.

Если такого свойства нет, то можно сделать грязный хак - завести глобальную хеш-таблицу с ключом по объектам AAA. Но тут встает вопрос о жизненном цикле, то есть, когда удалять ассоциацию ключ-значение? Решение само по себе мерзкое, может сгодиться только как крайняя мера. Хотя тут возможны варианты, если мы можем удалять ассоциации из хеш-таблицы извне на основе какой-то дополнительной информации.

В общем, тут сложно давать общие советы. Я бы рекомендовал пересмотреть сам подход. Мне он не нравится.

ну в общем я так и думал :( сейчас подход примерно такой - AAA-это граф, и для каждого пакета(module) нужно расширение этого графа некоторыми полями, но, есть общие алгоритмы, которые работают с таким графом как с изначальным типом, без расширений. Пока есть идея сделать ААА базовым классом для классов-расширений и приводить его к базовому в общих алгоритмах.

но есть проблема - создание объекта типа AAA дорогая операция и для каждого дочернего класса создавать его заново не годится, так что думаю сделать класс обертку со специфичными полями, инкапсулирующий ААА

Класс-обертка может быть решением. Там можно и кешировать значения свойств.

да, но есть еще одна проблема, в графе есть вершины и их бы тоже не мешало расширить, но создавать врапер над ними, если даже забить на производительность, не очень хочется, потому что если кастовать их каждый раз до дочернего типа вообще не хочется. Просто чем мне нравится идея расширения типа - можно написать open ModuleWithTypeEctensions и в компайлтайме я буду видеть все ошибки кастования

Но такое расширение не может иметь своего состояния. Ведь ты этого хотел? Кстати, а тут есть побочные эффекты? Я имею в виду, не может ли измениться значение свойства со временем. Если да, то тут надо обновлять кеш. В общем, у меня слишком мало информации, чтобы давать советы :)

по моему кэш в данном случае это утопия :) пс - сделал врапперы