Какой ЯП выбрать?

И что в этом плохого?

ты в школе уроки математики точно не прогуливал? Когда-нибудь про «проверку решения» слышал?

И? При чем тут исследование явления? Напоминаю:

Явле́ние — вообще всё, что чувственно воспринимаемо, особенно бросающееся в каком-то отношении в глаза (например, какое-либо явление природы).

ну и что? _всей_ недоказуемо, ну и что?

_всей_ - в смысле ни одно математическое утверждение недоказуемо. Нету доказуемых утверждений в математике. Ну нету. Потому что чтобы доказать какое-нибудь утверждение необходимо сперва доказать непротиворечивость теории. А ее доказать нельзя.

Наш мир такой математикой описывается, а не какой-то иной.

Наш мир «такой» математикой не описывается (и не факт что описывается вообще какой-то). Математика не имеет никакого отношения к нашему миру. Она - совершенно независимое явление.

Потому твои придуманные красивые математики никому не нужны.

Так я тебе повторяю, нам, математикам, строго похуй на то, что и кому нужно. Мы делаем такую математику, которая нам нравится, а пользу можете засунуть в жопу. Нам мнение быдла вроде тебя совершенно неинтересно.

Скорее инструмент науки.

Кант

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики

А при чем тут числа вообще? Математика состоит из десятков разделов и лишь несколько имеют отношение к числам. бОльшая часть математики не имеет.

Всякие Сишки будут казаться сложными.

А нам, «простым пользователям» математики, строго похуй на то, что вы, математики, сами там о ней думаете. Пифагор вон вообще двинутый был на религиозные темы и для него математика от мистики не отличима. Это никому не мешает. Впрочем, так же всем похуй на то, что какой-нибудь там Сервет искал душу в крови(за что поплатился) - главное, что он открыл малый круг кровообращения.

По-моему ты фигню несешь про математику.

может тупо физики ещё не поняли, как формулы применять? Вот тебе пример

Я прекрасно знаю эти примеры (и значительно больше, чем ты). Только вот еще я знаю, что на один такой пример использования приходится десяток примеров, когда применения так и не нашлось.

То, о чем ты вообще говоришь, это известная штука под названием «необыкновенная эффективность математики в физике», которая заключается в том, что реальные физически процессы почему-то (почему - это открытая философская проблема, хотя есть определенные гипотезы, но они не дают полного и исчерпывающего объяснения) близки в своем поведении к абстрактным математическим объектам, хотя нету никаких объективных причин, чтобы так действительно было. Это на самом деле совершенно чудесное совпадение, некая случайность. Но это наблюдение чисто эмпирическое и нельзя утверждать, что _любой_ математический объект обязательно соответствует какому-то явлению (как раз то, что ты утверждаешь). Просто нет оснований для столь сильных утверждений.

Но начали-то мы с того, имеет ли отношение математика к физике или нет, а тут уже вопрос другой - то, что ПОСТ-ФАКТУМ какая-то математика будет в физике использоваться не говорит о том, что эта математика связана с физикой - ведь делалась она в отрыве от физики, без предположений об этой связи. Я уже приводил пример - допустим завтра выясняется, что музыка Бетховена заставляет рассасываться опухоли, следует ли из этого, что музыка имеет отношение к медицине, что музыканты занимаются медициной?

я считаю наука это математика (как язык и апарат мышления) всё остальное её приложение.

Ты можешь все, что угодно считать, но есть общепринятая терминология, который следует придерживаться.

Ну и забить на них.

Докажи.

А нам, «простым пользователям» математики

Так «простые пользователи математики» - это сами математики, больше ей никто не пользуется.

Ты тоже считаешь, что математика - наука? Ну тебе не сложно будет это доказать, так?

Ага. У Пифогора вообще закрытая секта была.

Видимо нет, именно поэтому там нигде не написано, что математика не наука.

Товарищ запутался в показаниях. Честно говоря, такую анонимную чушь впервые читаю, хотя сам по образованию прикладной математик.

Не буду я тебе ничего доказывать. Можешь записать слив.

И? При чем тут исследование явления? Напоминаю:

ну типа что корень уравнения x² == 64 есть ВНЕЗАПНО… Правильно - 8. Потому-что(проверка) 8×8 == 64. Если ещё пошукать, то окажется, что корень ±8. Если уравнение нам нужно решать не just for fun, а скажем для определения размера стороны _реального_ квадрата, с заданной площадью 64м², то очевидно, что решение -8 нам не подходит. Потому-что отрицательных размеров не бывает. Берём ножницы, и смело режем.

_всей_ - в смысле ни одно математическое утверждение недоказуемо. Нету доказуемых утверждений в математике. Ну нету. Потому что чтобы доказать какое-нибудь утверждение необходимо сперва доказать непротиворечивость теории. А ее доказать нельзя.

ты заблуждаешься. Предположим, что из A следует B, но это невозможно доказать. Однако можно доказать, что если B, то C. Получается, что доказать C невозможно в рамках нашей математики. Однако, мы можем принять за аксиому B, и тогда получим вполне логичную и непротиворечивую математику.

По этой причине, недоказуемость математики - хитрый план. На самом деле она доказуема, хотя и не выводится из самых примитивных аксиом. Это как с пятой аксиомой геометрии, которая почему-то не выводилась у Евклида. Потому и не выводилась, что неправильная аксиома, хотя наш разум говорит обратное. ВНЕЗАПНО - врёт именно разум, и физики доказали, что аксиома не верна, хотя IRL обычно разум очень близок к истине. Как и с аксиомой.

Ну и ещё: кто тебе наплёл, что математика _должна_ быть доказуема? Кому должна? Б-гу что-ли? Может у Него тоже такой хитрый план, откуда тебе знать?

Наш мир «такой» математикой не описывается (и не факт что описывается вообще какой-то). Математика не имеет никакого отношения к нашему миру. Она - совершенно независимое явление.

твой мир может и не описывается, а мой - очень даже хорошо. А если плохо — значит я тупо где-то + перепутал с -. Или что-то такое.

Мы делаем такую математику, которая нам нравится, а пользу можете засунуть в жопу. Нам мнение быдла вроде тебя совершенно неинтересно.

хорошо, делайте. только учти, что в жопу мы тебе засунем теорию, которая не нужна IRL.

Виет смотрит на тебя.

польза|удобство и эволюция языка

А при чем тут числа вообще? Математика состоит из десятков разделов и лишь несколько имеют отношение к числам. бОльшая часть математики не имеет.

согласен. Но согласись и ты, что числа — самая простая сущность, которая изучается математикой. И что числа - нужны.

бурбаки головы диагноз твой

+1 Сервет маладца

«Обьективный критерий истины» о как верхняя школа на мну влияет.

«Обьективный критерий истрины» это прям НДР - Народная Демократическая(Народная с греческого) Республика(Народное(общее) дело с латыни)

6 ярдов ( или уже 7) математиков ныне живых смотрят на тебя

Я прекрасно знаю эти примеры (и значительно больше, чем ты).

а что споришь?

Только вот еще я знаю, что на один такой пример использования приходится десяток примеров, когда применения так и не нашлось.

а это от нашей тупости. У нас есть ящик инструментов, и 90% там непонятно для чего. Будешь утверждать, что эти 90% не нужны? Или весь ящик? Боюсь - мы просто слишком тупые для этого ящика.

Но это наблюдение чисто эмпирическое и нельзя утверждать, что _любой_ математический объект обязательно соответствует какому-то явлению (как раз то, что ты утверждаешь). Просто нет оснований для столь сильных утверждений.

я немного не то утверждал. Любой математический объект в принципе _может_ соответствовать явлению, но НЕ должен. Может вообще в другом каком-то мире, где постоянная Планка равна 4. А может и нет никакого другого мира. Какая разница?

Но начали-то мы с того, имеет ли отношение математика к физике или нет, а тут уже вопрос другой - то, что ПОСТ-ФАКТУМ какая-то математика будет в физике использоваться не говорит о том, что эта математика связана с физикой - ведь делалась она в отрыве от физики, без предположений об этой связи.

ну про «отрыв» ты бредишь. Если-бы не физики, математиков никто бы и не кормил(и жили бы в пещерах, да).

Я уже приводил пример - допустим завтра выясняется, что музыка Бетховена заставляет рассасываться опухоли, следует ли из этого, что музыка имеет отношение к медицине, что музыканты занимаются медициной?

да, конечно. Если выяснится.

по образованию прикладной математик.

Ну о чем и речь. То есть ты никогда математики не видел, а пытаешься делать о ней какие-то выводы.

ну типа что корень уравнения x² == 64 есть ВНЕЗАПНО… Правильно - 8.

Так я не понимаю, где тут явление. Как мне потрогать это уравнение?

Предположим, что из A следует B, но это невозможно доказать. Однако можно доказать, что если B, то C. Получается, что доказать C невозможно в рамках нашей математики. Однако, мы можем принять за аксиому B, и тогда получим вполне логичную и непротиворечивую математику.

Нет, конечно же, есть формальные системы, непротиворечивость которых доказуема (и доказана), вот только эти системы слишком несодержательны, а потому их никто не использует.

По этой причине, недоказуемость математики - хитрый план. На самом деле она доказуема

Да, она доказуема в более объемлющей теории (например, в теории с недостижимыми ординалами непротиворечивость ZFC сразу следует из существования сильно недостижимого ординала), но вот доказуемость этой более объемлющей теории уже невозможна (в рамках этой теории), то есть окончательно доказательство получить нельзя.

Потому и не выводилась, что неправильная аксиома, хотя наш разум говорит обратное.

Что значит не выводилась? Аксиомы и не выводятся. И как это «неправильная аксиома»? Доказано, что геометрия независима от пятого постулата, значит аксиома - вполне правильная. И отрицание этой аксиомы - тоже вполне правильная аксиома.

и физики доказали, что аксиома не верна

Это как же физики умудрились доказать, что неверна аксиома, которая не имеет никакого отношения к физике? Физики могли доказать, что наше пространство не является моделью этой теории. Не более того.

Ну и ещё: кто тебе наплёл, что математика _должна_ быть доказуема?

Я и не говорил, что должна. Произведение искусства никому ничего не должно. И это хорошо, так и должно быть.

твой мир может и не описывается, а мой - очень даже хорошо.

Математика с миром вообще ничего общего не имеет.

хорошо, делайте. только учти, что в жопу мы тебе засунем теорию, которая не нужна IRL.

Когда встанет вопрос засовывания теории в жопу, я прибегну к той самой классической мантре для лопухов, о которой ты уже упоминал: «может, мое исследование и не имеет практической ценности сегодня или в ближайшей перспективе, но ведь кто знает, что будет через сотню лет? В истории математики были многочисленные примеры бла бла бла бла...».

Но согласись и ты, что числа — самая простая сущность, которая изучается математикой.

Не соглашусь. Мешок с картошкой (множество) - еще проще. Числа - это следующий (вполне естественный) шаг абстракции над мешками с картошкой как раз. Ну, что мешки с картошкой в сущности ведут себя так же, как мешки с морковью или огурцами.

И что числа - нужны.

Конечно, нужны. Но про числа - это уже больше в области прикладной математики, а я с самого начала сказал, что речь веду о теоретической.

Тебе привет от Гринспуна.

И ему привет.

Так я не понимаю, где тут явление.

иди в пещеру, разведи костёр, смотри на тени на стенах и не понимай где явление.

как же тебе потрогать Тень, как же потрогать солнечный зайчик , как же тебе потрогать электромагнитную волну(корпускулу)

Математика с миром вообще ничего общего не имеет.

сильная аксиома

а это от нашей тупости. У нас есть ящик инструментов, и 90% там непонятно для чего. Будешь утверждать, что эти 90% не нужны? Или весь ящик?

В данном случае пример немного некорректен. Скорее - у тебя есть ящик, в котором некий набор предметов. Среди этих предметов иногда встречаются инструменты, но это не значит что все предметы являются инструментами. Потому что когда этот ящик собирали, никто не ставил такой задачи, чтобы там только инструменты оказывались, каждый кидал, что хотел.

Любой математический объект в принципе _может_ соответствовать явлению

Ну чисто теоретически что угодно может соответствовать какому-нибудь явлению, это же не значит, что все что угодно имеет отношение к науке?

Если-бы не физики, математиков никто бы и не кормил(и жили бы в пещерах, да).

Ну да, основной упор в мантре «а вдруг понадобится» идет на физику, конечно, но это же просто такой традиционный способ срубить баблос с лопухов. То есть математик отговаривается тем, что «вдруг в физике» - и продолжает спокойно заниматься тем, чем занимался, ни чуть не пытаясь сделать так, чтобы оно действительно могло помочь в той же физике.

отделение от математики теоретического это разрубание целого.

ну нет теоретической математики - вся математика такова.

нет практической математики - вся математика такова.

то что система обозначений одних не понятна другим не делает первых теоретиками и последних практиками , как и наоборот.

как же тебе потрогать Тень, как же потрогать солнечный зайчик , как же тебе потрогать электромагнитную волну(корпускулу)

Я могу их увидеть (тень или солнечный зайчик) или увидеть результаты их действия (электромагнитная волна). Никакой физик, кстати, и не будет утверждать, что электро-магнитные волны существуют в реальности.

Как мне потрогать это уравнение?

Берешь 8 раз по 8 яблок. Считаешь, сколько всего получилось. Получаешь, ВНЕЗАПНО, 64.

Ты еще скажи, что я солнца не видел. Ладно, достаточно.

ну нет теоретической математики - вся математика такова.
нет практической математики - вся математика такова.

Есть, есть. Под прикладной математикой традиционно принято понимать те разделы математики, которые напрямую используются в других науках (матан, линейка, теорвер, школьная алгебра и т.п.). Под традиционной математикой подразумеваются обычно разделы математики, которые применяются в других разделах математики. То есть математика, которая вне математики не применяется и смысла не имеет. есть, конечно, и в некотором смысле «переходные» разделы, в которых есть и то и другое (ну вот та же алгебра (если брать в общем)).

Солнце видел, думаю. конкретной программы твоего вуза я, конечно, не знаю, но программы прикладников в сущности сходны и теоретической математики там - огрызки. Кусок алгебры, да немного топологии. Приправить чутком дифгема. А так я видал прикладников, которые даже не знали что такое модуль, не говоря уж о гомологиях, схемах, пучках, дифтопе и т.д.

Конечно, ты мог сам заниматься сверх программы, но тогда и не стоило говорить об «имею образование», так бы и сказал, мол, изучал математику.

Берешь 8 раз по 8 яблок. Считаешь, сколько всего получилось. Получаешь, ВНЕЗАПНО, 64.

Это я яблоки потрогал. А уравнение как потрогать?

Никакой физик, кстати, и не будет утверждать, что электро-магнитные волны существуют в реальности.

Прям-таки никакой?

Крутой траллинг, но математика как раз таки НАУКА!

Это неразрешимый вопрос. Почему, если математика - наука, за нее не присуждают нобелевку?

Потому что у Нобеля жена ушла к математику.

Или не жена, а просто баба какая-то. Короче суть в том, что сначала он внес математику в список, а потом убрал по неизвестным причинам. Вот слухи и поползли.

Потому что у Нобеля жена ушла к математику.

Насколько исчерпывающее, настолько же бесполезное утверждение. Такие утверждения свойственны именно математикам, потому и не считают за науку.

Я другой анонимус, не математик.

Первоначально Нобель внёс математику в список наук, за которые присуждается премия, однако позже вычеркнул её, заменив премией мира. Достоверная причина неизвестна. С данным фактом связано много легенд, слабо подкреплённых фактами[22]. Чаще всего это связывают с именем шведского математика, лидера шведской математики того времени Миттаг-Леффлера[23], которого Нобель невзлюбил по каким-то причинам. Среди этих причин называют либо ухаживание математика за невестой Нобеля, либо то, что тот назойливо выпрашивал пожертвования на Стокгольмский Университет. Будучи одним из самых видных математиков Швеции того времени, Миттаг-Леффлер был и главным претендентом на эту самую премию.

Ещё одна версия: у Нобеля была возлюбленная, Анна Дезри, которая потом влюбилась в Франца Лемаржа и вышла за него замуж. Франц был сыном дипломата и в то время собирался стать математиком.[24]

По словам директора исполнительного комитета Нобелевского фонда: «в архивах об этом нет ни слова. Скорее, математика просто не входила в сферу интересов Нобеля. Он завещал деньги на премии в близких ему областях».[25] Таким образом, истории об уведённых невестах и насоливших математиках следует интерпретировать как легенды или анекдоты.

«Эквивалентами» Нобелевской премии по математике являются Филдсовская премия и Абелевская премия, в области информатики — Премия Тьюринга.

Прям-таки никакой?

Если он адекватен, конечно. Неадекваты могут все, что угодно утверждать.

Никакой физик, кстати, и не будет утверждать, что электро-магнитные волны существуют в реальности.

Прям-таки никакой?

Если он адекватен, конечно.

Кажется, мы идем по колено в неадекватах:

«Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году.

[...]

Первое экспериментальное подтверждение электромагнитной теории Максвелла было дано примерно через 15 лет после создания теории в опытах Г. Герца (1888 г.). Герц не только экспериментально доказал существование электромагнитных волн, но впервые начал изучать их свойства – поглощение и преломление в разных средах, отражение от металлических поверхностей и т. п. Ему удалось измерить на опыте длину волны и скорость распространения электромагнитных волн, которая оказалась равной скорости света».

Так я не понимаю, где тут явление. Как мне потрогать это уравнение?

никак. Математик - а такую ерунду спрашивает. Ты зелёный луч трогал? Я вот его даже не видел, и что?

Нет, конечно же, есть формальные системы, непротиворечивость которых доказуема (и доказана), вот только эти системы слишком несодержательны, а потому их никто не использует.

ты пропустил слово «полностью»(доказаны). Кроме того, кто заставляет полностью что-то доказывать? Недоказанность - неотъемлемое свойство, это не дефект, не баг, а фича.

Что значит не выводилась? Аксиомы и не выводятся. И как это «неправильная аксиома»? Доказано, что геометрия независима от пятого постулата, значит аксиома - вполне правильная.

да? а в чем проблема у Евклида была?

Это как же физики умудрились доказать, что неверна аксиома, которая не имеет никакого отношения к физике? Физики могли доказать, что наше пространство не является моделью этой теории. Не более того.

физики доказали, что наше пространство нелинейное и кривое. и что например сумма углов треугольника не равна 180°.

Я и не говорил, что должна.

ну и чего тогда стоят твои рассуждения о ZFC? Ну не доказуема, что дальше? Это ваши проблемы, считать и делать выводы мне это не мешает. А то, что вы доказать что-то не смогли — ССЗБ.

Математика с миром вообще ничего общего не имеет.

такая «математика» меня не интересует.

Когда встанет вопрос засовывания теории в жопу, я прибегну к той самой классической мантре для лопухов, о которой ты уже упоминал: «может, мое исследование и не имеет практической ценности сегодня или в ближайшей перспективе, но ведь кто знает, что будет через сотню лет? В истории математики были многочисленные примеры бла бла бла бла...».

прибегни. Сам надеюсь понял, что вопрос такой встанет.

Физики могли доказать, что наше пространство не является моделью этой теории.

реальность не является моделью какой-то теории

И действительно.

ну слу зачем так подчёркивать свою убогость ставя знак меньше между «прикладкой математикой» и «ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ математикой»

ну есть землекопы и есть ТЫ элита чистой математики.

по факту есть великие(Эйлер,Гаус , Гротендик ...) и есть ТЫ

Что-то я не пойму. Одни говорят, что производительность - дело пятое, а другие - что нужно знать низкоуровневые детали. А зачем тогда, если не для использования на практике с целью повышения производительности?