Что выбрать - qt4 или qt5?

На Qt5 + C++11 проще и приятнее писать. Могут быть трудности с деплойментом.

Qt5 через QWidget или нет? Про второе я толком ничего не знаю, потому и спрашиваю.

лишь чистота результирующего решения

Проги, написанные неизвестно на чём, прекрасно работают и висят в трее. Если разницы нет, зачем спрашиваешь?

Я бы рекомендовал QT5. Даже если сейчас оно не очень, рано или поздно оно придет. Так что осваивать имеет смысл начать уже сейчас.

Например, Qt5 смотрится лучше с точки зрения будущего, в то время, как Qt4 когда-то устареет. Есть ли смысл писать такое на Qt5 declarative? KDE-вариант красивее с точки зрения интеграции и отсутствия висения в трее как такового, т.к. kded возьмет на себя фоновую работу.

можно посмотреть в эту сторону: QSystemTrayIcon

Qt4 когда-то устареет

По идее не Qt диктует правила, а совсем наоборот. Они отбрасывают устаревшие части когда убедятся, что они не нужны.

А так они реализуют необходимый функционал. Подчёркиваю - именно реализуют. Иконки в трее придумали задолго до них. И никуда они не денутся (кутешники).

Через QWidget, разумеется. Простота и приятность возникает из-за нового синтаксиса соединения сигнала и колбэка.

Если с нуля, то лучше начинать с Qt5.

висеть в трее и не высовываться. Должен быть гуй для настройки, и, пожалуй, все.

тогда без разницы - будет собираться и с Qt4 и с Qt5

Если начинаешь с нуля, то логично брать самую новую и перспективную версию.

Если программа чисто qt-шная — то qt5, в протвном случае — qt4. И таке я бы советовал qt5

Будто бы нельзя написать под то и другое сразу. Вся разница будет только в

#if QT_VERSION >= 0x050000
    #include <QtWidgets>
#endif

qt4, либо qt5+QtWidgets