А если серьёзно, то бери любую удобную систему компьютерной алгебры для такой задачи:
gramschmidt:=proc(f)
F:=[(t->f[1](t)/sqrt(scalprod(f[1],f[1])))];
for i from 2 to N do
F:=[op(F), t->(f[i](t)-add(scalprod(f[i],f[j])*f[j](t),j=1..i-1))*1/sqrt(scalprod(f[i](t)-add(scalprod(f[i],f[j])*f[j](t),j=1..i-1),f[i](t)-add(scalprod(f[i],f[j])*f[j](t),j=1..i-1)))];
end do:return F;end proc: