Посоветуйте подход/алгоритм для объединения нескольких фигур в общий контур

В заголовке криво написал, но попробую объяснить. Делаю утилиту для работы с инструкциями для плоттера.
Имею это. Хочу получить это.
Формат этой графики простой — это несколько массивов координат. Для каждого прямоугольника на первой картинке хранится 5 пар координат. Причём последняя пара равна первой паре. Надеюсь, понятно, как работает плоттер и почему для четырёх линий нужно 5 пар координат.
На второй картинке появляются дополнительные точки, которые образованы на пересечении линий, а точки, оказавшиеся внутри фигур, удаляются. И последняя пара координат опять же равна первой — фигуры замкнутые.
Подскажите, как это проще и лучше всего реализовать.