Возможно ли установить Debian Wheezy при 64Mb ОЗУ?

Table 3.2. Recommended Minimum System Requirements
Install Type 	RAM (minimal) 	RAM (recommended) 	Hard Drive
No desktop 	64 megabytes 	256 megabytes 		1 gigabyte
With Desktop 	128 megabytes 	512 megabytes 		5 gigabytes

https://www.debian.org/releases/stable/i386/ch03s04.html.en

Да, эту табличку я видел. При 64Mb ОЗУ Debian предупреждает о том, что памяти маловато и запускается в Low Memory Mode. Установку запускаю в Expert Mode. Снимаю все галочки для дополнительных модулей. После этого чёрный экран с мигающим курсором. Больше минуты не ждал. При 128Mb ОЗУ проблем никаких нет, но хотелось бы поставить именно при 64 Mb ОЗУ.

Ставьте посредством debootstrap. Там указаны минимальные требования для работы системы.

При таком раскладе не лучше ли слака со своим ядром? Оно полегче будет.

При установке поставь 128, затем урежь до 64. Тебе там виднее, плашку извлеки одну или другую поставь. Так устанавливал на домашнем рутере.

На 64М аптитуда вылетает по OOM. На время установки и настройки дай хотя бы 128М, потом уменьши.

вылетает по OOM.

а своп придумали для чего?

2TC - ставь через debootstrap, так правда проще.