Посоветуйте как и по чём изучать Математический анализ.

Рудин. Основы математического анализа.

Почитай Кудрявцева, сразу полюбишь Фихтенгольца.

Фихтенгольца читать, Демидовича решать.

Лузин

Ньютон Арифметика

постигни геометрический смысл производной, потом физический, потом научись решать уравнения в уме вида:

x + x' = 0

Основы математического анализа. В 2-х ч. Ильин В.А., Позняк Э.Г.

Начни с функционального, матан будет как два пальца потом.

Мы по Кудрявцеву учились.

точнее x + x" = 0

вообще по матану есть Фихтенгольц и Зорич, Кудрявцев - это не для математических специальностей же. А самая правильная книжка - это двухтомник Камынина.

Лучший учебник анализа у В.А. Зорича. Тем более, если минимальные знания есть, то читай его. Но сразу обращу внимание, что любая книга всегда значительно перекрывает объём реальных лекционных курсов и требуемых от студентов навыков. Поэтому читать совсем уж дословно не надо. Наметь себе основную структуру курса аля вещественные числа > предел последовательности > последовательности и ряды > предел и непрерывность функций > дифференциальное исчисление > простейшие соображения непрерывности > интегральное исчисление. Это всё на вещественной прямой. Потом переходишь на многомерный случай, соответственно. Сначала просто читаешь и понимаешь определения и формулировки теорем, стараешься понимать, что откуда следует. При этом сразу разбираться во всех доказательствах необязательно, можешь не читать доказательства трудных теорем. Если потом будешь так или иначе связан с математикой, оно само собой разберётся со временем. Вообще математическую или физическую литературу надо научиться читать «по диагонали», а не подряд. Разбираться в предмете лучше всего как бы слоями, всё время углубляясь.
Приведу здесь замечательную цитату из учебника функционального анализа Рида и Саймона: «Ни для кого не секрет, что математику учат решая задачи, а не наблюдая, как их решают другие.» Ты разобрался в курсе, если умеешь за разумное время решить любую предлагаемую тебе по нему задачу. Старайся как можно больше решать задач - это не заменить ни чем. Причём задачи не типа «возьмите интеграл» или «вычислите предел» в Демидовиче. Такие задачи правда тоже нужны, но не в объёме нескольких сотен или тысяч номеров. Под задачами я имею ввиду скорее теоретический материал - воспринимай условие предлагаемой в учебнике теоремы как задачу и сам пытайся её доказать.
Маленький совет по разбору доказательств. Если решить самому не получилось, то как запомнить - посмотри, что дано в условии и внимательно отследи, в каком месте какой пункт применяется. Так же поступай и при самостоятельном доказательстве - смотри, а что я ещё не использовал и думай, как это может помочь.
Если ещё надо что-то уточнить, напиши.

Бугров-Никольский ничего так, а потом что-нибудь посерьёзнее.

Шварц.

По интегральчику с водофкой и картофанчиком.

Тер-Крикоров, Шабунин.

Зорич /thread

Буду краток: матан я по-настоящему понял тогда, когда прошел курс функана. Линейку я по-настоящему врубил только после курса ЧМО. Функан я но-настоящему врубил только после курса теории управления с частью выпуклого анализа.

Делай выводы.

и вы скорее всего меня затроллите и т.д.

Ага, это тоже полезно. Начинай с первоисточников на латыни: Isaac Newton «De Analysi» 1669. © :)

Линейку я по-настоящему врубил только после курса ЧМО

так ты в армии служил что ли?

Мне нравится стиль изложения у Зорича.

Зорича понимаю не полностью может есть что-то, что можно почитать( какие-то основы), чтобы полностью понять его изложение?

и не все его «очевидные» вещи мне кажутся очевидными(

Не берусь утверждать что мой способ принесет результат,но ты должен сам в таких местах думать. Минут 5 думай пока не поймешь. Ненадо тупо запоминать теоремы и факты. Понимай их суть, понимай их вывод.

а есть какой-нибудь «матан для полных дибилов»? Чтобы понял человек с ГСМ в терминальной стадии (я). Чтобы не «стараться понимать, что откуда следует», а чтобы автор по-человечески блин это объяснил. Даже если на такое объяснение понадобится в 20 раз больший объем текста.

с математикой я не связан, ибо быдлокодирую веб-сайты. Но сдавать экзамены и госы придется.

сдавать экзамены и госы придется

Я думал, ты 30летний наркоман.

Берёшь Демидовича и _решаешь_ _подряд_ _все_ задачи. Абсолютно все.

Начни со сквозного решения задач на дифференцирование, интегрирование - решать все подряд, что непонятно на консультацию.

Выучить безусловно таблицу производных-интегралов. Найти такую, где не пишут: (ln(x))' = 1/x а пишут: (ln(u))' = u'/u иначе туго придётся.

Потом т.в. и м.статистику с булевой алгеброй и комбинаторикой.

Не забывать про линейную алгебру и аналитическую геометрию.

Книги Леонарда Эйлера

Советую почитать для понимания сути анализа. Аппарат потом изучишь.

Г.М. Фихтенгольц «Курс математического анализа».

Задачник лучше всего Кудрявцева, неплохо дополняет учебник.

http://ilib.mccme.ru/pdf/kurant.pdf

Берёшь Демидовича и _решаешь_ _подряд_ _все_ задачи. Абсолютно все.

А вот этого не слушай.

Есть какой-то «Матанализ с человеческим лицом» Пантаева. Но я его в руках сам не держал и по умолчанию к такой литературе отношусь подозрительно. Словом, советовать не могу, так как не имел личного опыта. Но если интересно, попробуйте погуглить.
Вообще, могу перечислить три учебника, по которым обычно учат: «Основы математического анализа» В.А. Ильин и Э.Г. Позняк, «Основы математического анализа» Г.М. Фихтенгольц и «Математический анализ» В.А. Зорич. В любом из них материал первого семестра (до интегрирования по Риману функций одной переменной) изложен достаточно подробно и разжёванно. Да, согласен, дальше у всех троих авторов начинается более сумбурное изложение, поскольку предполагается, что человек «въехал» и начинает мыслить в рамках предмета.
У Фихтенгольца и Ильина с Позняком матан более инженерный, у Зорича курс предполагается для математиков всё же. Поэтому, если у вас в университете/институте, например, в курсе не встречаются слова «предел по базе», «топология вещественной прямой», «полнота» и пр., то, пожалуй, если особой любви к математике не чувствуется, лучше возьмите другой учебник - не Зорича. Во втором томе он начинает плавно подводить читателя к дальнейшему переходу в дифгем в виде большого куска о дифференциальных формах и многообразиях, чего в обычных курсах анализа не математических факультетов точно не встречается.
Вообще, поймите, что анализ это достаточно лёгкий предмет. Не надо его бояться. Как говорили мне, когда я его учил: «Анализ придумали здоровые и психически уравновешенные люди, никаких хитрых фокусов здесь нет. Почувствуй, что это логичная и плавная наука. Здесь не нужна богатая фантазия.» Прослушав другие курсы я полностью с этим согласился. :) В общем-то, это действительно так. Матанализ достаточно логичен в своём построении, а подавляющее большинство утверждений доказывается или методом «от противного», или добавлением и вычитанием чего-то до, например, критерия Коши какого-нибудь. Не бойтесь чуть-чуть разобраться, в начале освоения любой новой области нужно сделать усилие, напряг, а потом уже это не воспринимается как что-то необычное.
P.S. Из материалов, обычно выносимых на второй-третий семестры (у кого как), можно ещё посмотреть сканы лекций профессора Бутузова с кафедры математики физфака МГУ. Изложено довольно последовательно и сжато, на мой взгляд.

Я бы лучше в армию пошёл или в дворники, чем так учиться, право боже...

https://www.youtube.com/watch?v=OuBQzRRXAJA

учусь на заочке, ни на каких преподавателей расчитывать не приходится, максимум на лекцию по скайпу. Поэтому того, чего нет в книге, всё «это и так понятно» и «доказательство упражнением» - всего этого взять совершенно неоткуда. Необъясненное останется тайной.

Еще хуже с этим в курсе физики. Есть какая-нибудь «физика для полных дибилов»? Есть куча популярных изложений, но они не очень помогают, когда дело доходит до решения конкретных задач. Внезапно оказывается, что «настоящий физик» должен знать кроме изложенного в лекции еще кучу всего из разных дисциплин, и для решения задачи нужно всё это одновременно, иначе ничего не выйдет. А я из тех людей, которые с самого детства торчат за компьютером, поэтому я даже не знаю по какой траектории летит брошеный мяч - для этого нужно специально делать эксперимент. Не говоря уж о том, что как летит парашут или спутник вокруг земли - нет даже никаких идей. Поэтому мне как бы побыстрее всё свести к четким понятным самодостаточным формулам, чтобы не касаться страшного непонятного Реального Мира, посчитать чиселку и чтобы от меня отстали =) Это в идеале, но IRL этим никто не занимается, вываливая на меня кучу непонятных вещей, объяснения которых взять неоткуда.

Без ВУЗа вряд ли мотивация будет.

По физике порекомендовать что-то ещё сложнее. Потому что есть действительно очень лёгкие и понятные учебники Иродова, но в них упор сделан на физический смысл. Ты же, как понял, хочешь формулы, а не физическую интерпретацию. Достаточно формул в учебниках по общей физике Сивухина и Матвеева, но мне что-то подсказывает, что тебе не понравится... Правда, попробуй посмотреть книги Иродова И.Е.: механика, электромагнетизм, волновые процессы, квантовая физика. У него есть по всем разделам курса общей физики.
На физфаке книги Иродова действительно называют «учебниками для дебилов». Но читать того же Матвеева тяжело из-за сложных выкладок. У него годный учебник только «Механика и теория относительности», остальное всё почти нечитаемо.

ещё посмотреть сканы лекций профессора Бутузова

Но зачем, если есть готовый МАВЗ и Будак Фомин? Бутузов читает слово-в-слово по ним.

И это правильный ответ!

А этот учебник плохой или нет, не знаете? http://www.twirpx.com/file/334699/

Не знаю, увы, не читал его.

МАВЗ всё же задачник, а не учебник. Будак и Фомин, которые «Кратные интегралы и ряды»? Да, похоже, но там же не весь курс анализа.

Ну в мавзе есть вся необходимая теория без доказательств.

Без практического применения (физика, например) матан сам по себе не нужен.

Ведь религиозные рецепты - это самое главное в обучении.

Не устаю повторять людям - хотите понтоваться знаниями математики: читайте «Алгебру» Винберга. И нагляднее, и интереснее, и полезнее, и в жизни на каждом шагу встречается, и при всем при том - это самая настоящая, «трушная» математика.

Там нормально всё объясняется, в чём смысл и зачем это надо. Для старта ТСу в самый раз, он же писал, что фихта он не осилил, пусть почитает «нестрогую» теорию, порешает с её помощью задачки, а потом переходит на фихта.