До апреля 2019 года.

15 это возраст?

15 — это от балды. :)

А что произойдёт после окончания поддержки, отключат серверы, с которых грузятся пакеты во время установки? Или пакеты, грузящиеся после инсталляции?

До апреля 2019

Отключат, но очень нескоро. Еще есть всякие платные расширенные поддержки (например, сейчас на Ubuntu 12.04). Точнее перенесут на archive сервер, так что пользоваться все равно можно будет даже на самым древнем старье, только URL у apt поменять надо. Это про убунтовские репозитории, про минтовские не знаю, но там ничего критичного нет.

Репозитории Debian, например, еще доступны без смены URL для 7 версии, для 6 уже надо менять адреса (актуальные на данный момент 8 и 9). У Fedora как минимум 23 доступны репы из коробки (актуальные сейчас 28 и 29). У openSUSE как минимум 13.2 (актуальные 42.3, Leap 15, Tumbleweed). У Магеи говорят репы не отключают вообще. Mandriva и ASPLinux рипнулись с концами.

Перекрыли обновление.

То что не будет обновлений меня не сильно тревожит. Но менеджер пакетов теперь ничего не видит, кроме того, что уже установлено. Если захочу что-то поставить то только в рукопашную со стороны, или можно как-то через менеджер ставить?